Finite Group Databasebeta

← #378181

Subgroups — #378181

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
6#20925C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#405C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39#2019C418yescomplemented
40#1977—24no—
41#1973—21no—
42#1971—21no—
43#1969—21no—
44#1968—21no—
45#1908—24no—
46#1907—24no—
47#1879—21no—
48#1879—21no—
49#1877—21no—
50#1877—21no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55C4×#100—24no—
56#1753—21no—
57#1753—21no—
58#1752—21no—
59C8×C22⋊C4—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137C2×C414yescomplemented
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16C2×C414yes—
99C22×D8—21no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C2×#108—22no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—41no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136#419—22no—
137#419—41no—
138#418—22no—
139#418—41no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—41no—
143#417—41no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—41no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—41no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101C2×C414yescomplemented
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100C2×C414yes—
171C2×#100D414yes—
172#408—22no—
173#408C2×C414yescomplemented
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176#405—22no—
177#405—41no—
178C4×M16—22no—
179C4×M16—22no—
180C4×M16—41no—
181C4×M16—41no—
182C2×#97—21no—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391D411yescharacteristic
193#391D411yescharacteristic
194#390D411yescharacteristic
195#390D411yescharacteristic
196#386—21no—
197#386—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#343—41no—
205#343D414yes—
206#341—22no—
207#341—22no—
208#341C2×C414yescomplemented
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336D411yescharacteristic
218#336D411yescharacteristic
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221C25—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C22×C412yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C22×C412yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C22×C412yes—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4#4112yes—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4#4111yescharacteristic
276C23×C4#4111yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—28no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—28no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—24no—
292C2×SD16—24no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×D8—24no—
306C2×D8—42no—
307C2×D8—42no—
308#131—44no—
309#131—44no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16C22×C412yes—
343C2×M16C22×C412yes—
344C2×M16C22×C412yes—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16C2×D412yes—
349C2×M16#4112yes—
350C2×M16#4112yes—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8C22×C412yes—
371C22×C8C2×D411yescharacteristic
372C22×C8C2×D411yescharacteristic
373C22×C8C2×D411yescharacteristic
374C22×C8C2×D411yescharacteristic
375C22×C8#4112yes—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420#108—44no—
421#107—42no—
422#106—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#102—42no—
432#102—42no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#101—44no—
436#101—44no—
437#100—28no—
438#100—28no—
439C22⋊C8—24no—
440C22⋊C8—24no—
441#97—42no—
442#97—42no—
443#97—42no—
444C4×C8—42no—
445C4×C8—42no—
446C4×C8—42no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—81no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24C2×#4111yescharacteristic
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8C4×D412yes—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4C4×D412yes—
557C2×D4C4×D414yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—88no—
594C22×C4—88no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4C23×C411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618Q16—48no—
619SD16—48no—
620SD16—48no—
621SD16—48no—
622SD16—48no—
623D8—48no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—48no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16C4×D414yes—
648M16#12114yes—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—48no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8C4×D412yes—
687C2×C8C4×D412yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23C4×#4111yescharacteristic
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23#52511yescharacteristic
755C23#52911yescharacteristic
756C23#53211yescharacteristic
757C23#53811yescharacteristic
758C23#54011yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771D4—22no—
772D4—24no—
773D4—24no—
774D4—22no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4—161no—
834C2×C4#47112yes—
835C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
836C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
837C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
838C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
839C2×C4#51811yescharacteristic
840C2×C4#51811yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4#52511yescharacteristic
843C2×C4#52911yescharacteristic
844C2×C4#53211yescharacteristic
845C2×C4#53811yescharacteristic
846C2×C4#54011yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#55011yescharacteristic
858C2×C4#55011yescharacteristic
859C2×C4#55111yescharacteristic
860C2×C4#55111yescharacteristic
861C2×C4#55111yescharacteristic
862C2×C4#55911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—24no—
866C8—24no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—42no—
872C8—81no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—84no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22C4×#12111yescharacteristic
904C22C4×#12111yescharacteristic
905C22#233311yescharacteristic
906C22#242411yescharacteristic
907C22#242811yescharacteristic
908C22#247111yescharacteristic
909C22#255711yescharacteristic
910C22C2×#47111yescharacteristic
911C22#306711yescharacteristic
912C22#306811yescharacteristic
913C22#306911yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—82no—
923C4—161no—
924C4#235811yescharacteristic
925C4#235811yescharacteristic
926C4#235811yescharacteristic
927C4#236611yescharacteristic
928C4#242411yescharacteristic
929C4#242811yescharacteristic
930C4#247111yescharacteristic
931C4#255711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—82no—
937C2—84no—
938C2#1420711yescharacteristic
939C2C4×#47111yescharacteristic
940C2#2155711yescharacteristic
941C2#2514311yescharacteristic
942C2#2514411yescharacteristic
943C2#2540511yescharacteristic
944C2#2540811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1977C2semidirect
3. #21237C2semidirect
4. C2×#1908C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. C2×C4×#100C2semidirect
9. #20387C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11144C2semidirect
12. #11105C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10896C2semidirect
39. #2019C4semidirect
81. C2×#137C2×C4semidirect
165. C2×#101C2×C4semidirect
173. #408C2×C4semidirect
208. #341C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20192
C2×#19772
#212372
C2×#19082
C2×#19072
#209252
C2×#18772
C2×C4×#1002
#203872
#111642
#111442
#111052
#109632
#109112
#108962