Subgroups — #37833

Order 256.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁶	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#551	—	2	8	no	—
29	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#120	—	2	8	no	—
42	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁵	—	2	4	no	—
126	C₂⁵	—	2	4	no	—
127	C₂⁵	—	4	2	no	—
128	C₂⁵	—	4	4	no	—
129	C₂⁵	—	4	4	no	—
130	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#126	—	2	4	no	—
164	#126	—	2	4	no	—
165	#124	—	2	4	no	—
166	#124	—	4	4	no	—
167	#123	—	2	4	no	—
168	#123	—	2	4	no	—
169	#123	—	2	4	no	—
170	#123	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	#121	—	4	4	no	—
174	#121	—	4	4	no	—
175	#120	—	2	4	no	—
176	#120	—	2	4	no	—
177	#120	—	2	8	no	—
178	#120	—	2	8	no	—
179	#120	—	2	8	no	—
180	#120	—	2	8	no	—
181	#120	—	4	2	no	—
182	#120	—	4	2	no	—
183	#120	—	4	4	no	—
184	#120	—	4	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	16	no	—
303	C₂⁴	—	4	16	no	—
304	C₂⁴	—	4	32	no	—
305	C₂⁴	—	4	16	no	—
306	C₂⁴	—	4	32	no	—
307	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	16	no	—
354	C₂×D₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	16	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	8	no	—
496	C₂³	—	4	8	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	128	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	8	4	no	—
519	C₂³	—	8	4	no	—
520	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
526	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
527	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	8	2	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	8	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	8	2	no	—
539	D₄	—	8	4	no	—
540	D₄	—	8	4	no	—
541	D₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	4	16	no	—
607	C₂²	—	4	16	no	—
608	C₂²	—	4	16	no	—
609	C₂²	—	4	32	no	—
610	C₂²	—	4	32	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	8	8	no	—
634	C₂²	#535	1	4	yes	—
635	C₂²	#546	1	4	yes	—
636	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	4	1	no	—
646	C₄	—	4	1	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	1	no	—
649	C₄	—	4	1	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	2	4	no	—
659	C₂	—	4	2	no	—
660	C₂	—	4	4	no	—
661	C₂	—	4	4	no	—
662	C₂	—	8	1	no	—
663	C₂	—	8	2	no	—
664	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#3490	1	2	yes	—
668	C₂	#3532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#551	C₂	semidirect
2. C₂²×#120	C₂	semidirect
3. #2846	C₂	semidirect
4. #2685	C₂	semidirect
5. #2685	C₂	semidirect
6. #2678	C₂	semidirect
7. #2670	C₂	semidirect
8. #2626	C₂	semidirect
9. #2613	C₂	semidirect
10. #2539	C₂	semidirect
11. #2482	C₂	semidirect
12. #2472	C₂	semidirect
13. #2435	C₂	semidirect
14. #2424	C₂	semidirect
15. #2411	C₂	semidirect
16. #2411	C₂	semidirect
17. #2410	C₂	semidirect
18. #2408	C₂	semidirect
19. #2405	C₂	semidirect
20. #2342	C₂	semidirect
21. #2321	C₂	semidirect
22. #2309	C₂	semidirect
23. C₂×#379	C₂	semidirect
29. C₂×#126	C₂²	semidirect
30. C₂×#126	C₂²	semidirect
31. C₂×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×#124	C₂²	semidirect
33. C₂×#123	C₂²	semidirect
34. C₂×#123	C₂²	semidirect
35. C₂×#123	C₂²	semidirect
36. C₂×#123	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×#121	C₂²	semidirect
49. C₂×#120	C₂²	semidirect
50. C₂×#120	C₂²	semidirect
51. C₂×#120	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#117	C₂²	semidirect
55. C₂×#117	C₂²	semidirect
56. C₂×#117	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #399	C₂²	semidirect
65. #399	C₂²	semidirect
66. #397	C₂²	semidirect
67. #396	C₂²	semidirect
68. #396	C₂²	semidirect
69. #396	C₂²	semidirect
70. #394	C₂²	semidirect
71. #394	C₂²	semidirect
72. #394	C₂²	semidirect
73. #394	C₂²	semidirect
74. #394	C₂²	semidirect
75. #394	C₂²	semidirect
76. #394	C₂²	semidirect
77. #394	C₂²	semidirect
78. #394	C₂²	semidirect
79. #393	C₂²	semidirect
80. #392	C₂²	semidirect
81. #392	C₂²	semidirect
82. #392	C₂²	semidirect
83. #392	C₂²	semidirect
84. #390	C₂²	semidirect
85. #390	C₂²	semidirect
86. #390	C₂²	semidirect
87. #390	C₂²	semidirect
88. #390	C₂²	semidirect
89. #390	C₂²	semidirect
90. #390	C₂²	semidirect
91. #390	C₂²	semidirect
92. #388	C₂²	semidirect
93. #388	C₂²	semidirect
94. #388	C₂²	semidirect
95. #388	C₂²	semidirect
96. #388	C₂²	semidirect
97. #388	C₂²	semidirect
98. #388	C₂²	semidirect
99. #386	C₂²	semidirect
100. #386	C₂²	semidirect
101. #386	C₂²	semidirect
102. #386	C₂²	semidirect
103. #385	C₂²	semidirect
104. #385	C₂²	semidirect
105. #385	C₂²	semidirect
106. #385	C₂²	semidirect
107. #381	C₂²	semidirect
108. #380	C₂²	semidirect
116. #379	C₂²	semidirect
117. #379	C₂²	semidirect
118. #379	C₂²	semidirect
119. #379	C₂²	semidirect
120. #379	C₂²	semidirect
121. #379	C₂²	semidirect
122. #379	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
136. C₂²×Q₈	C₂³	semidirect
155. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
162. C₂³×C₄	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
192. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
193. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
194. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
195. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
196. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
197. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
200. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
209. C₂×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
246. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
247. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
248. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
249. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
250. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
251. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
252. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
253. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
254. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
255. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
256. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
257. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
258. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
259. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
260. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
261. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
262. #95	C₂³	semidirect
263. #95	C₂³	semidirect
264. #95	C₂³	semidirect
265. #95	C₂³	semidirect
266. #95	C₂³	semidirect
267. #95	C₂³	semidirect
268. #95	C₂³	semidirect
269. #95	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#551	2
C₂²×#120	2
#2846	2
#2685	2
#2678	2
#2670	2
#2626	2
#2613	2
#2539	2
#2482	2
#2472	2
#2435	2
#2424	2
#2411	2
#2410	2
#2408	2
#2405	2
#2342	2
#2321	2
#2309	2
C₂×#379	2