Finite Group Databasebeta

← #378853

Subgroups — #378853

Order 512.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
5#20925C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2297C2211yescharacteristic
34C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35#2051C418yescomplemented
36#1931—24no—
37#1928—21no—
38#1927—21no—
39#1926—21no—
40#1925—21no—
41#1907—24no—
42#1879—21no—
43#1879—21no—
44#1877—21no—
45#1877—21no—
46C4×#102—21no—
47C4×#102—21no—
48C4×#102—21no—
49C4×#102—21no—
50#1753—21no—
51#1753—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53C8×C22⋊C4—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#108—22no—
113C2×#108—41no—
114C2×#108—41no—
115C2×#108—41no—
116C2×#108—41no—
117C2×#108C2×C414yescomplemented
118#428—22no—
119#428—41no—
120C2×#107—21no—
121C2×#106—21no—
122#418—22no—
123#418—41no—
124#417—22no—
125#417—22no—
126#417—22no—
127#417—41no—
128#417—41no—
129#417C2×C414yescomplemented
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102C2×C414yes—
145C2×#102D414yes—
146C2×#100—22no—
147C2×#100—22no—
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—41no—
151C2×#100C2×C414yes—
152#408—22no—
153#408C2×C414yescomplemented
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156#405—22no—
157#405—22no—
158C2×#97—21no—
159C2×C4×C8—21no—
160C2×C4×C8—41no—
161C2×C4×C8—41no—
162C2×C4×C8D411yescharacteristic
163C2×C4×C8D411yescharacteristic
164C2×C4×C8D411yescharacteristic
165C2×C4×C8D411yescharacteristic
166#391D411yescharacteristic
167#391D411yescharacteristic
168#390D411yescharacteristic
169#390D411yescharacteristic
170#386—21no—
171#386—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C2×#95—21no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#343—22no—
183#343—41no—
184#343C2×C414yescomplemented
185#341—22no—
186#341—22no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203C25—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41C22×C412yes—
215C2×#41#4112yes—
216C22×Q8C2×D411yescharacteristic
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4C22×C412yes—
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4#4112yes—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4—82no—
243C23×C4#4111yescharacteristic
244C23×C4#4111yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246AGL(1,ℤ/8)—28no—
247AGL(1,ℤ/8)—44no—
248AGL(1,ℤ/8)—44no—
249AGL(1,ℤ/8)—44no—
250C2×SD16—24no—
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×D8—24no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256#131—44no—
257#131—44no—
258#131—44no—
259#131—44no—
260C2×M16—24no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16C22×C412yes—
296C2×M16C22×C412yes—
297C2×M16C22×C412yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—24no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8C22×C412yes—
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D412yes—
322C22×C8#4112yes—
323C22×C8#4112yes—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4C22×C412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—41no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42—82no—
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377#108—44no—
378#108—44no—
379#107—42no—
380#106—42no—
381#103—24no—
382#103—42no—
383#103—42no—
384#102—24no—
385#102—24no—
386#102—24no—
387#102—24no—
388#102—24no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#100—28no—
394#100—44no—
395C22⋊C8—24no—
396C22⋊C8—24no—
397#97—42no—
398C4×C8—41no—
399C4×C8—41no—
400C4×C8—41no—
401C4×C8—41no—
402C4×C8—42no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24C2×#4111yescharacteristic
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8C4×D412yes—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4C4×D414yes—
483C2×D4C4×D412yes—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—88no—
513C22×C4—88no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4#12111yescharacteristic
525C22×C4#12111yescharacteristic
526C22×C4#12111yescharacteristic
527C22×C4#12111yescharacteristic
528C22×C4C23×C411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C42−1+411yescharacteristic
542SD16—48no—
543D8—48no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—48no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—48no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8C4×D412yes—
605C2×C8C4×D412yes—
606C2×C8#12112yes—
607C2×C8#12112yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—82no—
643C42—82no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23C4×#4111yescharacteristic
679C23C2×#12111yescharacteristic
680C23#52911yescharacteristic
681C23#54711yescharacteristic
682C23#55111yescharacteristic
683C23#55111yescharacteristic
684C23#55511yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—24no—
691D4—22no—
692D4—24no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—88no—
736C2×C4—88no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4#47112yes—
750C2×C4#47212yes—
751C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
752C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
754C2×C4C4×#4111yescharacteristic
755C2×C4#51811yescharacteristic
756C2×C4#52011yescharacteristic
757C2×C4C2×#12111yescharacteristic
758C2×C4#52511yescharacteristic
759C2×C4#52511yescharacteristic
760C2×C4#52911yescharacteristic
761C2×C4#53211yescharacteristic
762C2×C4#53211yescharacteristic
763C2×C4#53411yescharacteristic
764C2×C4#53711yescharacteristic
765C2×C4#53811yescharacteristic
766C2×C4#53911yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4#54711yescharacteristic
773C2×C4#55111yescharacteristic
774C2×C4#55111yescharacteristic
775C2×C4#55111yescharacteristic
776C2×C4#55211yescharacteristic
777C2×C4#55211yescharacteristic
778C2×C4#55511yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—44no—
805C22—84no—
806C22—84no—
807C22—84no—
808C22—84no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22C4×#12111yescharacteristic
820C22#235911yescharacteristic
821C22#237211yescharacteristic
822C22#253411yescharacteristic
823C22#253711yescharacteristic
824C22#255311yescharacteristic
825C22#257211yescharacteristic
826C22C2×#47111yescharacteristic
827C22C2×#47211yescharacteristic
828C22#306711yescharacteristic
829C22#306711yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4C4×#12111yescharacteristic
841C4#232511yescharacteristic
842C4#235811yescharacteristic
843C4#235911yescharacteristic
844C4#253411yescharacteristic
845C4#255311yescharacteristic
846C4#255511yescharacteristic
847C4#260911yescharacteristic
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—84no—
854C2#1422411yescharacteristic
855C2C4×#47111yescharacteristic
856C2C4×#47211yescharacteristic
857C2#2813411yescharacteristic
858C2#2813611yescharacteristic
859C2#2823911yescharacteristic
860C2#2824011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1931C2semidirect
3. #21059C2semidirect
6. C2×C4×#102C2semidirect
7. #20383C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11127C2semidirect
10. #11105C2semidirect
11. #10864C2semidirect
12. #10827C2semidirect
13. #10802C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10762C2semidirect
35. #2051C4semidirect
117. C2×#108C2×C4semidirect
129. #417C2×C4semidirect
153. #408C2×C4semidirect
184. #343C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20512
C2×#19312
#210592
C2×#19072
#209252
C2×C4×#1022
#203832
#112492
#111272
#111052
#108642
#108272
#108022
#107742
#107622