Subgroups — #378890

Order 512.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1926	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10788	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2073	C₄	1	8	yes	complemented
24	#1926	—	2	8	no	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1437	—	2	2	no	—
35	#1436	—	2	2	no	—
36	#1436	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#106	—	2	4	no	—
64	C₂×#106	—	2	4	no	—
65	C₂×#106	—	4	2	no	—
66	C₂×#102	—	2	4	no	—
67	C₂×#102	—	2	4	no	—
68	C₂×#102	—	2	4	no	—
69	C₂×#102	—	2	4	no	—
70	C₂×#102	—	4	2	no	—
71	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#390	—	2	2	no	—
73	#390	—	2	2	no	—
74	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#390	D₄	1	4	yes	—
76	#384	—	2	4	no	—
77	#382	—	2	2	no	—
78	#382	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
82	#376	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	1	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
92	#340	—	2	4	no	—
93	#340	—	2	4	no	—
94	#340	—	4	2	no	—
95	#340	—	4	2	no	—
96	#340	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#336	—	2	4	no	—
98	#336	—	2	2	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂⁵	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×D₄	—	4	8	no	—
142	C₄×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
196	#106	—	4	8	no	—
197	#102	—	2	16	no	—
198	#102	—	4	8	no	—
199	#95	—	2	8	no	—
200	#95	—	2	4	no	—
201	#95	—	2	4	no	—
202	#95	—	4	2	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	#95	—	8	2	no	—
205	#95	—	8	2	no	—
206	#95	—	8	2	no	—
207	#95	—	8	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	1	no	—
212	C₂⁴	—	4	1	no	—
213	C₂⁴	—	4	1	no	—
214	C₂⁴	—	4	1	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	8	8	no	—
343	C₄²	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	1	no	—
362	C₂³	—	8	1	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#576	1	2	yes	—
375	C₂³	#577	1	2	yes	—
376	C₂³	#577	1	2	yes	—
377	C₂³	#577	1	2	yes	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₈	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2486	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2599	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2946	1	2	yes	—
473	C₂²	#2952	1	2	yes	—
474	C₂²	#3042	1	2	yes	—
475	C₂²	#3045	1	2	yes	—
476	C₂²	#3096	1	2	yes	—
477	C₂²	#3099	1	2	yes	—
478	C₂²	#3118	1	2	yes	—
479	C₂²	#3118	1	2	yes	—
480	C₂²	#3125	1	2	yes	—
481	C₂²	#3126	1	2	yes	—
482	C₂²	#3220	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#3221	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3222	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3222	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#3241	1	2	yes	—
487	C₂²	#3244	1	2	yes	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	#2359	1	2	yes	—
498	C₄	#2373	1	2	yes	—
499	C₄	#2515	1	2	yes	—
500	C₄	#2521	1	2	yes	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	#14225	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21510	1	2	yes	—
504	C₂	#21588	1	2	yes	—
505	C₂	#22227	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22232	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#27594	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#27597	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#27654	1	2	yes	—
510	C₂	#28169	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#28171	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#29400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13779	C₂	semidirect
5. #11358	C₂	semidirect
6. #11323	C₂	semidirect
8. #10908	C₂	semidirect
9. #10806	C₂	semidirect
10. #10796	C₂	semidirect
23. #2073	C₄	semidirect
78. #382	C₂×C₄	semidirect
96. #340	C₂×C₄	semidirect
100. #336	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2073	2
C₂×#1926	2
#13785	2
#13779	2
#11358	2
#11323	2
#11049	2
#10908	2
#10806	2
#10796	2
#10788	2