Subgroups — #378966

Order 512.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2297	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2056	C₄	1	2	yes	complemented
27	#2055	C₄	1	4	yes	complemented
28	#2054	C₄	1	2	yes	complemented
29	#1974	—	2	4	no	—
30	#1924	—	2	4	no	—
31	#1923	—	2	4	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	#1729	C₂²	1	2	yes	—
39	#1728	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	—	2	2	no	—
45	C₂×#135	—	4	2	no	—
46	C₂×#135	—	4	2	no	—
47	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#108	—	2	2	no	—
63	C₂×#108	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#104	—	2	4	no	—
73	C₂×#104	—	2	4	no	—
74	C₂×#104	—	2	4	no	—
75	C₂×#104	—	2	4	no	—
76	C₂×#104	—	2	4	no	—
77	C₂×#104	—	4	2	no	—
78	#416	—	4	2	no	—
79	#416	—	4	2	no	—
80	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#408	—	2	4	no	—
83	#408	—	2	4	no	—
84	#408	—	2	4	no	—
85	#408	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	#405	—	4	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
97	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#386	—	2	2	no	—
100	#386	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄³	—	2	2	no	—
103	C₄³	—	2	2	no	—
104	#341	—	2	2	no	—
105	#341	—	4	2	no	—
106	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#339	—	2	4	no	—
109	#339	—	4	2	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	—	2	2	no	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#135	—	4	4	no	—
136	#135	—	4	4	no	—
137	#135	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×D₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₈	—	4	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
208	#108	—	4	4	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	#104	—	4	8	no	—
214	#104	—	4	8	no	—
215	#103	—	4	4	no	—
216	#102	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
220	#97	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈	—	4	4	no	—
222	C₄×C₈	—	4	4	no	—
223	C₄×C₈	—	4	4	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	#41	—	4	2	no	—
229	#41	—	4	2	no	—
230	#41	—	4	2	no	—
231	#41	—	4	2	no	—
232	#41	—	4	2	no	—
233	#41	—	4	2	no	—
234	#41	—	4	2	no	—
235	#41	—	4	2	no	—
236	#41	—	4	2	no	—
237	#41	—	4	2	no	—
238	#41	—	4	2	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	Q₁₆	—	4	4	no	—
297	SD₁₆	—	4	8	no	—
298	D₈	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₄²	—	2	16	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	#124	1	4	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#553	1	2	yes	—
368	C₂³	#555	1	2	yes	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2363	1	2	yes	—
447	C₂²	#2591	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2593	1	2	yes	—
449	C₂²	#2610	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
451	C₂²	#2956	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2321	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2374	1	2	yes	—
461	C₄	#2543	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2548	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2554	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	16	2	no	—
468	C₂	#14227	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21544	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21549	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#23113	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21052	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. #11258	C₂	semidirect
6. #11233	C₂	semidirect
8. #10934	C₂	semidirect
9. #10929	C₂	semidirect
10. #10923	C₂	semidirect
11. #10706	C₂	semidirect
26. #2056	C₄	semidirect
27. #2055	C₄	semidirect
28. #2054	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23539	2
C₂×#1974	2
#21052	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
#11258	2
#11233	2
#11025	2
#10934	2
#10929	2
#10923	2
#10706	2