Subgroups — #379037

Order 512.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	#2018	C₄	1	8	yes	complemented
29	#1973	—	2	2	no	—
30	#1972	—	2	2	no	—
31	#1970	—	2	2	no	—
32	#1970	—	2	2	no	—
33	#1970	—	2	2	no	—
34	#1968	—	2	2	no	—
35	#1931	—	2	8	no	—
36	#1907	—	2	8	no	—
37	#1753	—	2	2	no	—
38	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#131	—	2	2	no	—
62	C₂×#131	—	2	2	no	—
63	C₂×#131	—	2	4	no	—
64	C₂×#131	—	4	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#428	—	2	4	no	—
78	#428	—	4	2	no	—
79	C₂×#107	—	2	2	no	—
80	C₂×#107	—	2	2	no	—
81	C₂×#107	—	4	2	no	—
82	C₂×#106	—	2	2	no	—
83	#418	—	2	4	no	—
84	#418	—	4	2	no	—
85	#417	—	2	4	no	—
86	#417	—	4	2	no	—
87	C₂×#103	—	2	2	no	—
88	C₂×#102	—	2	2	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#102	—	2	2	no	—
93	C₂×#102	—	2	2	no	—
94	C₂×#102	—	2	2	no	—
95	C₂×#100	—	2	4	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	C₂×#100	—	2	4	no	—
98	C₂×#100	—	2	4	no	—
99	C₂×#100	—	4	2	no	—
100	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#408	—	2	2	no	—
102	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	#405	—	2	4	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
107	C₂×#97	—	2	1	no	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
114	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#386	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	#343	—	2	4	no	—
124	#343	—	2	4	no	—
125	#341	—	2	2	no	—
126	#341	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#341	D₄	1	8	yes	—
128	#336	—	2	2	no	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	C₂⁵	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	1	no	—
132	C₂×#41	—	2	1	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
161	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
162	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
163	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×D₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₈	—	4	8	no	—
170	C₂×D₈	—	4	4	no	—
171	C₂×D₈	—	4	4	no	—
172	C₂×D₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₈	—	4	8	no	—
175	#131	—	4	8	no	—
176	#131	—	4	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
199	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#107	—	4	4	no	—
241	#107	—	4	4	no	—
242	#106	—	4	4	no	—
243	#103	—	4	4	no	—
244	#102	—	4	4	no	—
245	#102	—	4	4	no	—
246	#102	—	4	4	no	—
247	#102	—	4	4	no	—
248	#102	—	4	4	no	—
249	#100	—	2	16	no	—
250	#100	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	#97	—	4	4	no	—
253	#97	—	4	2	no	—
254	C₄×C₈	—	4	2	no	—
255	C₄×C₈	—	4	2	no	—
256	C₄×C₈	—	4	4	no	—
257	C₄×C₈	—	4	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	1	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	8	4	no	—
269	C₂⁴	—	8	4	no	—
270	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	SD₁₆	—	4	16	no	—
348	D₈	—	4	16	no	—
349	D₈	—	4	16	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	4	8	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	4	8	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	16	2	no	—
425	C₂³	—	16	2	no	—
426	C₂³	—	16	2	no	—
427	C₂³	—	16	2	no	—
428	C₂³	—	16	4	no	—
429	C₂³	—	16	4	no	—
430	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#550	1	2	yes	—
434	C₂³	#553	1	2	yes	—
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	8	2	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	8	2	no	—
448	D₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	16	2	no	—
469	C₂×C₄	—	16	2	no	—
470	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₈	—	2	8	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	8	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	16	4	no	—
509	C₂²	—	16	4	no	—
510	C₂²	—	16	4	no	—
511	C₂²	—	16	4	no	—
512	C₂²	—	16	2	no	—
513	C₂²	—	16	2	no	—
514	C₂²	—	16	4	no	—
515	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2363	1	2	yes	—
517	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2543	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2554	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
521	C₂²	#3067	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	8	1	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	16	2	no	—
528	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#2321	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#2358	1	2	yes	—
531	C₄	#2539	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#2555	1	2	yes	—
533	C₄	#2610	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	—	16	4	no	—
538	C₂	#14228	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₄×#472	1	2	yes	—
540	C₂	#28495	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#28497	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#28592	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2018	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21236	C₂	semidirect
3. C₂×#1970	C₂	semidirect
4. C₂×#1931	C₂	semidirect
5. C₂×#1907	C₂	semidirect
6. #20383	C₂	semidirect
7. #11331	C₂	semidirect
8. #11107	C₂	semidirect
9. #11027	C₂	semidirect
10. #10962	C₂	semidirect
11. C₄×#341	C₂	semidirect
28. #2018	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2018	2
#21236	2
C₂×#1970	2
C₂×#1931	2
C₂×#1907	2
#20383	2
#11331	2
#11107	2
#11027	2
#10962	2
C₄×#341	2