Finite Group Databasebeta

← #379051

Subgroups — #379051

Order 512.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2015C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1968C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1958C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic
8#14027C211yesmaximal, characteristic
9#14003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#382C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#2015C418yescomplemented
42#1969—24no—
43#1968—24no—
44#1958—24no—
45#1927—24no—
46#1877—24no—
47C4×#102—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1443—22no—
56#1440—22no—
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59#1434—22no—
60C22⋊#95—22no—
61C4×#95C2211yescharacteristic
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C22×Q16—22no—
67C22×Q16—22no—
68C22×Q16—41no—
69C22×Q16—41no—
70C22×Q16—41no—
71C22×Q16—41no—
72C22×Q16C2×C414yescomplemented
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—41no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16C2×C414yes—
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—41no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124C2×C414yes—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—41no—
95C2×C4×D4—41no—
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C42—21no—
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C2×#107—22no—
109C2×#107—41no—
110C2×#107—41no—
111C2×#106—22no—
112C2×#106—22no—
113C2×#106—41no—
114C2×#103—22no—
115C2×#103—22no—
116C2×#103—22no—
117C2×#103—22no—
118C2×#103—22no—
119C2×#103—22no—
120C2×#103—22no—
121C2×#103—22no—
122C2×#103—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—41no—
127C2×#103—41no—
128C2×#103C2×C414yescomplemented
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102C2×C414yes—
137C2×#102D414yes—
138C2×C4×C8—22no—
139C2×C4×C8—22no—
140C2×C4×C8—22no—
141C2×C4×C8—22no—
142C2×C4×C8—41no—
143C2×C4×C8—41no—
144C2×C4×C8—41no—
145C2×C4×C8—41no—
146C2×C4×C8D414yes—
147#391—22no—
148#391—22no—
149#391—22no—
150#391—22no—
151#391—22no—
152#391—22no—
153#391—22no—
154#391—41no—
155#391—41no—
156#391C2×C414yescomplemented
157#390—22no—
158#390—41no—
159#382—22no—
160#382—41no—
161C4×C4⋊C4—22no—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95D412yes—
175C2×#95D412yes—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#336—22no—
181#336C2×C414yescomplemented
182#336D414yes—
183C25—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8C22×C412yes—
211C22×Q8C22×C412yes—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4C22×C412yes—
224C22×D4C2×D412yes—
225C22×D4#4112yes—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—44no—
237C23×C4—82no—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×Q16—28no—
244C2×Q16—44no—
245C2×Q16—44no—
246C2×Q16—44no—
247C2×Q16—44no—
248C2×Q16—44no—
249C2×Q16—44no—
250C2×SD16—28no—
251C2×SD16—28no—
252C2×SD16—44no—
253C2×SD16—44no—
254C2×SD16—44no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—44no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8C22×C412yes—
276C22×C8C22×C412yes—
277C22×C8C2×D412yes—
278C22×C8C2×D412yes—
279C22×C8C2×D412yes—
280C22×C8C2×D412yes—
281C22×C8C2×D412yes—
282C22×C8#4112yes—
283C22×C8#4112yes—
284C22×C8#4112yes—
285#124—28no—
286#124—44no—
287#124—44no—
288#124—44no—
289C4×D4—28no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4C22×C412yes—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C4⋊C4#4112yes—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—82no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—42no—
347C2×C42—44no—
348C2×C42C22×C412yes—
349C2×C42C2×D412yes—
350C2×C42C2×D412yes—
351C2×C42#4112yes—
352#107—44no—
353#106—44no—
354#103—28no—
355#103—44no—
356#103—44no—
357#103—44no—
358#103—44no—
359#102—28no—
360#102—28no—
361#102—44no—
362C4×C8—44no—
363C4×C8—44no—
364C4×C8—44no—
365#95—28no—
366#95—24no—
367#95—24no—
368#95—44no—
369#95—44no—
370#95—44no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—44no—
377#95—82no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24C22×D411yescharacteristic
390C2×Q8—22no—
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4C4×D414yes—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—48no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—88no—
534C22×C4—88no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4—84no—
537C22×C4C4×D414yes—
538C22×C4#12712yes—
539C22×C4#12712yes—
540C22×C4#13514yes—
541C22×C4#13514yes—
542C22×C4C23×C411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556Q16—416no—
557SD16—416no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8C4×D414yes—
584C2×C8C4×D414yes—
585C2×C8#12114yes—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C22⋊C4—416no—
607C22⋊C4—48no—
608C22⋊C4—88no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—22no—
612C42—22no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—84no—
622C23—24no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23C2×C4×D411yescharacteristic
646C23C2×#12711yescharacteristic
647C23#53211yescharacteristic
648C23D4211yescharacteristic
649C23#54611yescharacteristic
650C23#54611yescharacteristic
651C23#55011yescharacteristic
652C23C2×#13512yes—
653C23C2×#13512yes—
654C23#57712yes—
655C23#57812yes—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—81no—
665Q8—81no—
666Q8—81no—
667Q8—81no—
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—81no—
672D4—24no—
673D4—24no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—816no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4#49514yes—
744C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4C4×#4111yescharacteristic
748C2×C4#51811yescharacteristic
749C2×C4#51811yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4#52511yescharacteristic
752C2×C4#52911yescharacteristic
753C2×C4#53211yescharacteristic
754C2×C4#53211yescharacteristic
755C2×C4#53211yescharacteristic
756C2×C4#53411yescharacteristic
757C2×C4#53511yescharacteristic
758C2×C4#53811yescharacteristic
759C2×C4#53811yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#55011yescharacteristic
766C2×C4#55111yescharacteristic
767C2×C4#55111yescharacteristic
768C2×C4#55311yescharacteristic
769C2×C4#55311yescharacteristic
770C2×C4#55511yescharacteristic
771C2×C4#55511yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—24no—
775C8—42no—
776C22—48no—
777C22—44no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—84no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22C4×#12711yescharacteristic
788C22#235811yescharacteristic
789C22#236311yescharacteristic
790C22#253911yescharacteristic
791C22#254111yescharacteristic
792C22#255411yescharacteristic
793C22#255511yescharacteristic
794C22C4×#13512yes—
795C22#294712yes—
796C22C2×#49511yescharacteristic
797C22#314711yescharacteristic
798C22#315411yescharacteristic
799C22#315611yescharacteristic
800C22#316812yes—
801C22#317812yes—
802C22#328212yes—
803C22#328312yes—
804C22#329612yes—
805C22#329612yes—
806C22#330012yes—
807C22#330212yes—
808C22#339312yes—
809C22#339412yes—
810C4—24no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—44no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—161no—
820C4—161no—
821C4C4×#12111yescharacteristic
822C4#232111yescharacteristic
823C4#235811yescharacteristic
824C4#236311yescharacteristic
825C4#254311yescharacteristic
826C4#255411yescharacteristic
827C4#255511yescharacteristic
828C4#261011yescharacteristic
829C2—84no—
830C2#1422811yescharacteristic
831C2C4×#49511yescharacteristic
832C2#2170311yescharacteristic
833C2#2287612yes—
834C2#2309712yes—
835C2#2833011yescharacteristic
836C2#2833811yescharacteristic
837C2#2845911yescharacteristic
838C2#2846411yescharacteristic
839C2#2887412yes—
840C2#2890812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1969C2semidirect
5. C2×#1927C2semidirect
9. #14003C2semidirect
10. #11325C2semidirect
12. #11024C2semidirect
13. #10926C2semidirect
14. #10926C2semidirect
15. C8×#95C2semidirect
41. #2015C4semidirect
72. C22×Q16C2×C4semidirect
128. C2×#103C2×C4semidirect
156. #391C2×C4semidirect
181. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20152
C2×#19692
C2×#19682
C2×#19582
C2×#19272
C2×#18772
C2×C4×#1022
#140272
#140032
#113252
#111232
#110242
#109262
C8×#952