Finite Group Databasebeta

← #379071

Subgroups — #379071

Order 512.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#97C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#386—22no—
40C2×#382C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#2011C418yescomplemented
43#1972—24no—
44#1970—24no—
45#1961—24no—
46#1925—24no—
47#1879—24no—
48#1762—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1440—22no—
57#1438—22no—
58#1437—22no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4×#95C2211yescharacteristic
62C23×D4—22no—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—41no—
74C22×D8—41no—
75C22×D8—41no—
76C22×D8—41no—
77C22×D8—41no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8C2×C414yes—
80C22×D8C2×C414yescomplemented
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127C2×C414yes—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4—41no—
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C2×#107—22no—
116C2×#107—22no—
117C2×#107—41no—
118C2×#106—22no—
119C2×#106—41no—
120C2×#106—41no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102C2×C414yes—
143C2×#102C2×C414yescomplemented
144C2×#102D414yes—
145C2×#97—22no—
146C2×#97—22no—
147C2×#97—41no—
148C2×#97—41no—
149C2×#97—41no—
150C2×#97D414yescomplemented
151C2×C4×C8—22no—
152C2×C4×C8—22no—
153C2×C4×C8—41no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—41no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#390C2×C414yescomplemented
166#386—48no—
167#382—22no—
168#382—41no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95D412yes—
176C2×#95D412yes—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#336—22no—
182#336C2×C414yescomplemented
183#336D414yescomplemented
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C22×D4—28no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4C22×C412yes—
232C22×D4C22×C412yes—
233C22×D4C22×C412yes—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4#4112yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—44no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×D8—28no—
252C2×D8—28no—
253C2×D8—28no—
254C2×D8—44no—
255C2×D8—44no—
256C2×D8—44no—
257C2×D8—44no—
258C2×D8—44no—
259C2×D8—44no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—44no—
262C2×D8—44no—
263C2×D8—44no—
264C2×D8—44no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8C22×C412yes—
284C22×C8C22×C412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8C2×D412yes—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8#4112yes—
291C22×C8#4112yes—
292C22×C8#4112yes—
293#127—28no—
294#127—44no—
295#127—44no—
296#127—44no—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—44no—
299C4×D4—44no—
300C4×D4—44no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4C22×C412yes—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4#4112yes—
331C2×C22⋊C4—28no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—42no—
369C2×C42—82no—
370C2×C42C22×C412yes—
371C2×C42C2×D412yes—
372C2×C42C2×D412yes—
373C2×C42#4112yes—
374#107—44no—
375#106—44no—
376#102—28no—
377#102—28no—
378#102—28no—
379#102—44no—
380#102—44no—
381#102—44no—
382#102—44no—
383#102—44no—
384#97—44no—
385#97—44no—
386C4×C8—44no—
387#95—24no—
388#95—42no—
389#95—44no—
390#95—44no—
391#95—42no—
392#95—82no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24C22×D411yescharacteristic
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—416no—
455C2×D4—416no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4C4×D414yes—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—88no—
567C22×C4—88no—
568C22×C4C4×D414yes—
569C22×C4#12712yes—
570C22×C4#12712yes—
571C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
572C22×C4C23×C411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586D8—416no—
587D8—416no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8C4×D414yes—
614C2×C8C4×D414yes—
615C2×C8#12114yes—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—88no—
638C22⋊C4—88no—
639C22⋊C4—88no—
640C22⋊C4—88no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—84no—
658C23—24no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23C2×C4×D411yescharacteristic
728C23C2×#12711yescharacteristic
729C23#53211yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#55011yescharacteristic
734C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
735C23#57512yes—
736C23#57612yes—
737C23#57612yes—
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—832no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—816no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
814C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
816C2×C4C4×#4111yescharacteristic
817C2×C4#51811yescharacteristic
818C2×C4#51811yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52911yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C2×C4#53211yescharacteristic
825C2×C4#53411yescharacteristic
826C2×C4#53511yescharacteristic
827C2×C4#53811yescharacteristic
828C2×C4#53811yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#55011yescharacteristic
835C2×C4#55111yescharacteristic
836C2×C4#55111yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55311yescharacteristic
839C2×C4#55511yescharacteristic
840C2×C4#55511yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—24no—
843C8—24no—
844C8—42no—
845C22—48no—
846C22—44no—
847C22—84no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—84no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—162no—
877C22—162no—
878C22C4×#12711yescharacteristic
879C22#235811yescharacteristic
880C22#236311yescharacteristic
881C22#253911yescharacteristic
882C22#254111yescharacteristic
883C22#255411yescharacteristic
884C22#255511yescharacteristic
885C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
886C22#294812yes—
887C22#315111yescharacteristic
888C22#315311yescharacteristic
889C22#315511yescharacteristic
890C22#315511yescharacteristic
891C22#317612yes—
892C22#318012yes—
893C22#326412yes—
894C22#326812yes—
895C22#330912yes—
896C22#331812yes—
897C22#332212yes—
898C22#332512yes—
899C22#339912yes—
900C22#340312yes—
901C4—44no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—161no—
909C4—161no—
910C4C4×#12111yescharacteristic
911C4#232111yescharacteristic
912C4#235811yescharacteristic
913C4#236311yescharacteristic
914C4#254311yescharacteristic
915C4#255411yescharacteristic
916C4#255511yescharacteristic
917C4#261011yescharacteristic
918C2—84no—
919C2—162no—
920C2—162no—
921C2#1422811yescharacteristic
922C2#2169711yescharacteristic
923C2#2170111yescharacteristic
924C2#2288012yes—
925C2#2310812yes—
926C2#2835311yescharacteristic
927C2#2835411yescharacteristic
928C2#2847411yescharacteristic
929C2#2847511yescharacteristic
930C2#2888512yes—
931C2#2893012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1972C2semidirect
3. C2×#1970C2semidirect
4. C2×#1961C2semidirect
5. C2×#1925C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. C2×#1762C2semidirect
8. #14025C2semidirect
9. #14002C2semidirect
10. #11325C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10696C2semidirect
42. #2011C4semidirect
80. C22×D8C2×C4semidirect
143. C2×#102C2×C4semidirect
150. C2×#97D4semidirect
165. #390C2×C4semidirect
182. #336C2×C4semidirect
183. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20112
C2×#19722
C2×#19702
C2×#19612
C2×#19252
C2×#18792
C2×#17622
#140252
#140022
#113252
#111212
#110222
#109272
#109252
#106962