Finite Group Databasebeta

← #379078

Subgroups — #379078

Order 512.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10693C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C22×#97C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40C2×C43C2211yescharacteristic
41#2016C411yescharacteristic, complemented
42#2015C411yescharacteristic, complemented
43#2015C411yescharacteristic, complemented
44#2014C411yescharacteristic, complemented
45#2013C411yescharacteristic, complemented
46#2012C411yescharacteristic, complemented
47#2012C411yescharacteristic, complemented
48#2011C411yescharacteristic, complemented
49#1975—24no—
50#1975—24no—
51#1962—24no—
52#1929—24no—
53#1924—22no—
54#1923—22no—
55#1876—24no—
56#1870—22no—
57#1869—22no—
58#1765—24no—
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C2×#135—41no—
81C2×#135—41no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C22×Q16C2×C411yescharacteristic
85C22×Q16C2×C411yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×D8C2×C411yescharacteristic
91C22×D8C2×C411yescharacteristic
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—41no—
97C2×#131—41no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
113C2×#127C2×C411yescharacteristic
114C2×#124C2×C411yescharacteristic
115C2×#124C2×C411yescharacteristic
116C2×#121—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C42—22no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C2×#108—22no—
124C2×#108—22no—
125C2×#108—22no—
126C2×#108—41no—
127C2×#108—41no—
128C2×#108—41no—
129#423—22no—
130#423—41no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104D414yes—
150#416—22no—
151#416—22no—
152#416—22no—
153#416—22no—
154C2×#103C2×C411yescharacteristic
155C2×#103C2×C411yescharacteristic
156C2×#103C2×C411yescharacteristic
157C2×#103C2×C411yescharacteristic
158C2×#102C2×C411yescharacteristic
159C2×#102C2×C411yescharacteristic
160C2×#102C2×C411yescharacteristic
161C2×#102C2×C411yescharacteristic
162#408—22no—
163#408—22no—
164#408—22no—
165#408—22no—
166#408—22no—
167#408—22no—
168#408—22no—
169#408—41no—
170#408—41no—
171#408—41no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179#405—22no—
180#405—22no—
181C2×#97—21no—
182C2×#97—22no—
183C2×#97—22no—
184C2×#97—41no—
185C2×#97—41no—
186C2×#97—41no—
187C2×#97D414yescomplemented
188C2×C4×C8—21no—
189#391C2×C411yescharacteristic
190#391C2×C411yescharacteristic
191#390C2×C411yescharacteristic
192#390C2×C411yescharacteristic
193#386—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C43—22no—
196C43—41no—
197#341—22no—
198#341—22no—
199#339—22no—
200#339—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204#336C2×C411yescharacteristic
205#336C2×C411yescharacteristic
206#336C2×C411yescharacteristic
207#336C2×C411yescharacteristic
208#336D412yes—
209#336D412yes—
210#336D414yescomplemented
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41C2×D412yes—
246C2×#41#4112yes—
247C22×Q8C22×C411yescharacteristic
248C22×Q8C22×C411yescharacteristic
249C22×Q8C22×C411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4C22×C411yescharacteristic
255C22×D4C22×C411yescharacteristic
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4#4112yes—
263C23×C4C2411yescharacteristic
264#135—44no—
265#135—44no—
266#135—44no—
267#135—44no—
268#135—44no—
269#135—44no—
270#135—44no—
271#135—44no—
272C2×Q16—22no—
273C2×Q16—22no—
274C2×Q16—22no—
275C2×Q16—41no—
276C2×Q16—41no—
277C2×Q16—41no—
278C2×SD16—22no—
279C2×SD16—22no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—22no—
282C2×SD16—22no—
283C2×SD16—22no—
284C2×SD16—41no—
285C2×SD16—41no—
286C2×SD16—41no—
287C2×SD16—41no—
288C2×SD16—41no—
289C2×SD16—41no—
290C2×D8—22no—
291C2×D8—22no—
292C2×D8—22no—
293C2×D8—41no—
294C2×D8—41no—
295C2×D8—41no—
296#131—28no—
297#131—44no—
298#131—44no—
299#131—44no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C22×C411yescharacteristic
353C22×C8C22×C411yescharacteristic
354C22×C8C22×C411yescharacteristic
355C22×C8C22×C411yescharacteristic
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8C2×D412yes—
359C22×C8C2×D412yes—
360C22×C8C2×D412yes—
361C22×C8C2×D411yescharacteristic
362C22×C8C2×D411yescharacteristic
363C22×C8#4112yes—
364C22×C8#4112yes—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—41no—
367#127—22no—
368#127—41no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—41no—
372#124—41no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—44no—
403C2×C42—44no—
404C2×C42—44no—
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C22×C411yescharacteristic
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42#4112yes—
412#108—44no—
413#108—44no—
414C4⋊C8—44no—
415#104—28no—
416#104—44no—
417#104—44no—
418#104—44no—
419#104—44no—
420#104—44no—
421#103—22no—
422#103—22no—
423#103—22no—
424#103—22no—
425#102—22no—
426#102—22no—
427#102—22no—
428#102—22no—
429C22⋊C8—44no—
430C22⋊C8—44no—
431C22⋊C8—44no—
432C22⋊C8—42no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436#97—44no—
437#97—44no—
438#97—42no—
439C4×C8—42no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24C2×#4111yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8C4×D412yes—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4C4×D412yes—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4C4×D412yes—
589C22×C4C4×D412yes—
590C22×C4C23×C411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—44no—
606SD16—44no—
607SD16—44no—
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610D8—44no—
611D8—44no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—48no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—48no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8C4×D412yes—
674C2×C8C4×D412yes—
675C2×C8C4×D412yes—
676C2×C8C4×D412yes—
677C2×C8#12712yes—
678C2×C8#12712yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—82no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—416no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42#12114yes—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23C2×C4×D411yescharacteristic
725C23#53211yescharacteristic
726C23#53211yescharacteristic
727C23#54611yescharacteristic
728C23#55111yescharacteristic
729C23#55311yescharacteristic
730C23#55511yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—88no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4#44414yes—
811C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
812C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
813C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
814C2×C4C4×#4111yescharacteristic
815C2×C4#51811yescharacteristic
816C2×C4#51811yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4#52511yescharacteristic
819C2×C4#52911yescharacteristic
820C2×C4C2×#12711yescharacteristic
821C2×C4#53211yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#53811yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#55011yescharacteristic
835C2×C4#55011yescharacteristic
836C2×C4#55111yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55511yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—22no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22C4×#12711yescharacteristic
874C22#235811yescharacteristic
875C22#236311yescharacteristic
876C22#254311yescharacteristic
877C22#255411yescharacteristic
878C22#255511yescharacteristic
879C22#261011yescharacteristic
880C22C2×#44412yes—
881C22#295612yes—
882C4—24no—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4C4×#12111yescharacteristic
892C4#232111yescharacteristic
893C4#235811yescharacteristic
894C4#236311yescharacteristic
895C4#253911yescharacteristic
896C4#254111yescharacteristic
897C4#255411yescharacteristic
898C4#255511yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—82no—
904C2—161no—
905C2—161no—
906C2#1422811yescharacteristic
907C2#2170611yescharacteristic
908C2#2171011yescharacteristic
909C2#2288612yes—
910C2#2311412yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1975C2semidirect
3. C2×#1975C2semidirect
4. C2×#1962C2semidirect
5. C2×#1929C2semidirect
6. #21051C2semidirect
7. C2×#1876C2semidirect
8. #20900C2semidirect
9. C2×#1765C2semidirect
10. #11326C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10930C2semidirect
14. #10923C2semidirect
15. #10693C2semidirect
41. #2016C4semidirect
42. #2015C4semidirect
43. #2015C4semidirect
44. #2014C4semidirect
45. #2013C4semidirect
46. #2012C4semidirect
47. #2012C4semidirect
48. #2011C4semidirect
187. C2×#97D4semidirect
210. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234212
C2×#19752
C2×#19622
C2×#19292
#210512
C2×#18762
#209002
C2×#17652
#113262
#111252
#110252
#109302
#109232
#106932