Subgroups — #379207

Order 512.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1927	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1920	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10926	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10861	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2096	C₄	1	8	yes	complemented
27	#1927	—	2	8	no	—
28	#1920	—	2	8	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#1436	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	#1434	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#106	—	2	4	no	—
60	C₂×#106	—	2	4	no	—
61	C₂×#106	—	2	4	no	—
62	C₂×#106	—	2	4	no	—
63	C₂×#106	—	4	2	no	—
64	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#103	—	2	4	no	—
66	C₂×#103	—	2	4	no	—
67	C₂×#103	—	2	4	no	—
68	C₂×#103	—	2	4	no	—
69	C₂×#103	—	4	2	no	—
70	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
74	#391	—	2	2	no	—
75	#391	—	2	4	no	—
76	#391	—	2	4	no	—
77	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#389	—	2	4	no	—
79	#384	—	2	4	no	—
80	#384	—	2	2	no	—
81	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	1	no	—
87	C₂×#95	—	2	1	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₄³	—	2	4	no	—
95	#340	—	2	4	no	—
96	#340	—	2	4	no	—
97	#340	—	2	4	no	—
98	#340	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	2	no	—
100	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#336	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
189	#106	—	2	16	no	—
190	#106	—	4	8	no	—
191	#103	—	2	16	no	—
192	#103	—	4	8	no	—
193	C₄×C₈	—	4	8	no	—
194	#95	—	2	8	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	#95	—	4	2	no	—
198	#95	—	4	2	no	—
199	#95	—	4	2	no	—
200	#95	—	4	8	no	—
201	#95	—	4	4	no	—
202	#95	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	16	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	8	8	no	—
326	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
336	C₂³	#575	1	2	yes	—
337	Q₈	—	4	4	no	—
338	Q₈	—	4	4	no	—
339	Q₈	—	8	2	no	—
340	Q₈	—	8	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#483	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
413	C₈	—	2	8	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2323	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2498	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2604	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
423	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#483	1	2	yes	—
425	C₂²	#3091	1	2	yes	—
426	C₂²	#3101	1	2	yes	—
427	C₂²	#3108	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3167	1	2	yes	—
433	C₂²	#3181	1	2	yes	—
434	C₂²	#3229	1	2	yes	—
435	C₂²	#3233	1	2	yes	—
436	C₂²	#3246	1	2	yes	—
437	C₂²	#3248	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	16	1	no	—
447	C₄	—	16	1	no	—
448	C₄	#2359	1	2	yes	—
449	C₄	#2362	1	2	yes	—
450	C₄	#2519	1	2	yes	—
451	C₄	#2521	1	2	yes	—
452	C₂	#14231	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₄×#483	1	2	yes	—
454	C₂	C₄×#492	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21702	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22112	1	2	yes	—
457	C₂	#27855	1	2	yes	—
458	C₂	#27905	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#27911	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#28370	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#28377	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#29512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #2096	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2096	2
C₂×#1927	2
C₂×#1920	2
#14703	2
C₄×#384	2
#11373	2
#11323	2
#11050	2
#10926	2
#10861	2
C₄×#336	2