Subgroups — #37940

Order 256.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#401	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#394	C₂²	1	2	yes	—
50	#394	C₂²	1	2	yes	—
51	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#392	C₂²	1	2	yes	—
56	#392	C₂²	1	2	yes	—
57	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#386	C₂²	1	2	yes	—
69	#386	C₂²	1	2	yes	—
70	#386	C₂²	1	2	yes	—
71	#386	C₂²	1	2	yes	—
72	#386	C₂²	1	2	yes	—
73	#386	C₂²	1	2	yes	—
74	#386	C₂²	1	2	yes	—
75	#386	C₂²	1	2	yes	—
76	#386	C₂²	1	2	yes	—
77	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#385	C₂²	1	2	yes	—
84	#385	C₂²	1	2	yes	—
85	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#380	C₂²	1	2	yes	—
96	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#379	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#123	—	4	4	no	—
136	#121	—	2	4	no	—
137	#121	—	4	2	no	—
138	#121	—	4	4	no	—
139	#121	—	4	4	no	—
140	#121	—	4	2	no	—
141	#120	—	2	8	no	—
142	#120	—	4	4	no	—
143	C₄×D₄	—	4	4	no	—
144	C₄×D₄	—	4	4	no	—
145	#117	—	4	2	no	—
146	#117	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	—	4	1	no	—
225	C₂⁴	—	4	1	no	—
226	C₂⁴	—	4	1	no	—
227	C₂⁴	—	4	1	no	—
228	C₂⁴	—	4	1	no	—
229	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	16	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	8	8	no	—
503	C₂²	#553	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	#3459	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#3494	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#3534	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#3537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2847	C₂	semidirect
2. #2778	C₂	semidirect
3. #2746	C₂	semidirect
4. #2708	C₂	semidirect
5. #2688	C₂	semidirect
6. #2646	C₂	semidirect
7. #2617	C₂	semidirect
8. #2598	C₂	semidirect
9. #2578	C₂	semidirect
10. #2510	C₂	semidirect
11. #2476	C₂	semidirect
12. #2464	C₂	semidirect
13. #2418	C₂	semidirect
14. #2410	C₂	semidirect
15. #2358	C₂	semidirect
16. #2325	C₂	semidirect
17. #2315	C₂	semidirect
18. C₂×#386	C₂	semidirect
19. #2280	C₂	semidirect
22. C₂×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×#117	C₂²	semidirect
38. #401	C₂²	semidirect
39. #400	C₂²	semidirect
40. #400	C₂²	semidirect
41. #400	C₂²	semidirect
42. #399	C₂²	semidirect
43. #398	C₂²	semidirect
44. #398	C₂²	semidirect
45. #397	C₂²	semidirect
46. #397	C₂²	semidirect
47. #397	C₂²	semidirect
48. #397	C₂²	semidirect
51. #394	C₂²	semidirect
52. #394	C₂²	semidirect
53. #394	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
57. #392	C₂²	semidirect
58. #390	C₂²	semidirect
59. #388	C₂²	semidirect
60. #388	C₂²	semidirect
61. #388	C₂²	semidirect
62. #388	C₂²	semidirect
63. #388	C₂²	semidirect
64. #388	C₂²	semidirect
65. #388	C₂²	semidirect
66. #387	C₂²	semidirect
67. #387	C₂²	semidirect
77. #386	C₂²	semidirect
78. #386	C₂²	semidirect
79. #386	C₂²	semidirect
80. #386	C₂²	semidirect
81. #386	C₂²	semidirect
82. #386	C₂²	semidirect
85. #385	C₂²	semidirect
86. #385	C₂²	semidirect
87. #385	C₂²	semidirect
88. #385	C₂²	semidirect
89. #385	C₂²	semidirect
90. #385	C₂²	semidirect
91. #383	C₂²	semidirect
92. #381	C₂²	semidirect
97. #380	C₂²	semidirect
98. #380	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
100. #380	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2847	2
#2778	2
#2746	2
#2708	2
#2688	2
#2646	2
#2617	2
#2598	2
#2578	2
#2510	2
#2476	2
#2464	2
#2418	2
#2410	2
#2358	2
#2325	2
#2315	2
C₂×#386	2
#2280	2