Subgroups — #379723

Order 512.

9853 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#120	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#2846	—	2	2	no	—
16	#2846	—	2	4	no	—
17	#2846	—	2	2	no	—
18	C₂×#379	—	2	2	no	—
19	C₂×#379	—	2	4	no	—
20	C₂×#379	—	2	8	no	—
21	C₂×#379	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
27	#1898	—	2	8	no	—
28	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁶	—	2	4	no	—
31	C₂⁶	—	2	4	no	—
32	C₂⁶	—	4	16	no	—
33	C₂⁶	—	4	8	no	—
34	C₂⁶	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁶	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×#120	—	2	4	no	—
45	C₂×#120	—	2	8	no	—
46	C₂×#120	—	2	4	no	—
47	C₂×#120	—	2	1	no	—
48	C₂×#120	—	2	1	no	—
49	C₂×#120	—	2	2	no	—
50	C₂×#120	—	2	4	no	—
51	C₂×#120	—	2	4	no	—
52	C₂×#120	—	2	4	no	—
53	C₂×#120	—	2	4	no	—
54	C₂×#120	—	4	8	no	—
55	C₂×#120	—	4	16	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#99	—	2	8	no	—
74	C₂×#99	—	4	8	no	—
75	#379	—	2	16	no	—
76	#379	—	2	4	no	—
77	#379	—	2	8	no	—
78	#379	—	2	4	no	—
79	#379	—	2	1	no	—
80	#379	—	2	2	no	—
81	#379	—	2	1	no	—
82	#379	—	2	4	no	—
83	#379	—	2	4	no	—
84	#379	—	2	16	no	—
85	#379	—	2	4	no	—
86	#379	—	2	4	no	—
87	#379	—	4	8	no	—
88	#379	—	4	16	no	—
89	#342	—	2	8	no	—
90	#342	—	4	8	no	—
91	C₂⁵	—	2	16	no	—
92	C₂⁵	—	2	4	no	—
93	C₂⁵	—	2	4	no	—
94	C₂⁵	—	2	8	no	—
95	C₂⁵	—	2	16	no	—
96	C₂⁵	—	2	16	no	—
97	C₂⁵	—	2	16	no	—
98	C₂⁵	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	—	2	16	no	—
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	2	8	no	—
104	C₂⁵	—	2	8	no	—
105	C₂⁵	—	4	16	no	—
106	C₂⁵	—	4	8	no	—
107	C₂⁵	—	4	16	no	—
108	C₂⁵	—	4	8	no	—
109	C₂⁵	—	4	8	no	—
110	C₂⁵	—	4	16	no	—
111	C₂⁵	—	4	8	no	—
112	C₂⁵	—	4	8	no	—
113	C₂⁵	—	4	16	no	—
114	C₂⁵	—	4	16	no	—
115	C₂⁵	—	4	8	no	—
116	C₂⁵	—	4	16	no	—
117	C₂⁵	—	4	64	no	—
118	C₂⁵	—	4	64	no	—
119	C₂⁵	—	4	16	no	—
120	C₂⁵	—	4	16	no	—
121	C₂⁵	—	4	32	no	—
122	C₂⁵	—	4	256	no	—
123	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
136	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#120	—	4	16	no	—
158	#120	—	4	16	no	—
159	#120	—	4	32	no	—
160	#120	—	4	16	no	—
161	#120	—	4	16	no	—
162	#120	—	4	2	no	—
163	#120	—	4	2	no	—
164	#120	—	4	8	no	—
165	#120	—	4	2	no	—
166	#120	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	#99	—	4	16	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	8	no	—
207	C₂⁴	—	2	32	no	—
208	C₂⁴	—	2	32	no	—
209	C₂⁴	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	16	no	—
219	C₂⁴	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	16	no	—
222	C₂⁴	—	2	16	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	16	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	16	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	8	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	16	no	—
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	16	no	—
238	C₂⁴	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	1	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	16	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	64	no	—
259	C₂⁴	—	4	64	no	—
260	C₂⁴	—	4	128	no	—
261	C₂⁴	—	4	64	no	—
262	C₂⁴	—	4	16	no	—
263	C₂⁴	—	4	16	no	—
264	C₂⁴	—	4	16	no	—
265	C₂⁴	—	4	16	no	—
266	C₂⁴	—	4	32	no	—
267	C₂⁴	—	4	32	no	—
268	C₂⁴	—	4	128	no	—
269	C₂⁴	—	4	64	no	—
270	C₂⁴	—	4	128	no	—
271	C₂⁴	—	4	64	no	—
272	C₂⁴	—	4	64	no	—
273	C₂⁴	—	4	64	no	—
274	C₂⁴	—	4	32	no	—
275	C₂⁴	—	4	32	no	—
276	C₂⁴	—	4	64	no	—
277	C₂⁴	—	4	16	no	—
278	C₂⁴	—	4	64	no	—
279	C₂⁴	—	4	16	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	128	no	—
282	C₂⁴	—	4	128	no	—
283	C₂⁴	—	4	128	no	—
284	C₂⁴	—	4	256	no	—
285	C₂⁴	—	4	256	no	—
286	C₂⁴	—	4	512	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	16	no	—
290	C₂⁴	#99	1	16	yes	complemented
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
295	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
296	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
297	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
298	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
299	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	32	no	—
322	C₂×D₄	—	8	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
363	C₂³	—	2	32	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	32	no	—
375	C₂³	—	2	32	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	32	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	2	32	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	4	32	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	4	32	no	—
403	C₂³	—	4	32	no	—
404	C₂³	—	4	32	no	—
405	C₂³	—	4	32	no	—
406	C₂³	—	4	32	no	—
407	C₂³	—	4	32	no	—
408	C₂³	—	4	32	no	—
409	C₂³	—	4	32	no	—
410	C₂³	—	4	32	no	—
411	C₂³	—	4	32	no	—
412	C₂³	—	4	32	no	—
413	C₂³	—	4	32	no	—
414	C₂³	—	4	32	no	—
415	C₂³	—	4	32	no	—
416	C₂³	—	4	32	no	—
417	C₂³	—	4	128	no	—
418	C₂³	—	4	64	no	—
419	C₂³	—	4	128	no	—
420	C₂³	—	4	16	no	—
421	C₂³	—	4	16	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	—	4	16	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	4	32	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	16	no	—
429	C₂³	—	4	32	no	—
430	C₂³	—	4	32	no	—
431	C₂³	—	4	32	no	—
432	C₂³	—	4	64	no	—
433	C₂³	—	4	64	no	—
434	C₂³	—	4	128	no	—
435	C₂³	—	4	512	no	—
436	C₂³	—	4	512	no	—
437	C₂³	—	4	128	no	—
438	C₂³	—	4	128	no	—
439	C₂³	—	4	32	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	16	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	16	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	8	8	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	#386	1	4	yes	—
452	C₂³	#386	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×#99	1	16	yes	—
454	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
457	C₂³	#518	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#534	1	4	yes	—
462	C₂³	#534	1	4	yes	—
463	C₂³	#534	1	4	yes	—
464	C₂³	#535	1	4	yes	—
465	C₂³	#538	1	8	yes	—
466	D₄	—	8	32	no	—
467	D₄	—	8	8	no	—
468	D₄	—	8	2	no	—
469	D₄	—	8	4	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	D₄	—	8	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	16	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	32	no	—
482	C₂×C₄	—	8	16	no	—
483	C₂×C₄	—	8	8	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	16	no	—
486	C₂×C₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	2	16	no	—
489	C₂²	—	2	16	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	16	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	16	no	—
502	C₂²	—	2	16	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	16	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	32	no	—
510	C₂²	—	4	32	no	—
511	C₂²	—	4	32	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	4	64	no	—
514	C₂²	—	4	32	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	64	no	—
517	C₂²	—	4	64	no	—
518	C₂²	—	4	64	no	—
519	C₂²	—	4	128	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	8	no	—
523	C₂²	—	4	8	no	—
524	C₂²	—	4	8	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	16	4	no	—
529	C₂²	#1898	1	8	yes	—
530	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#2308	1	2	yes	—
532	C₂²	#2321	1	4	yes	—
533	C₂²	#2613	1	2	yes	—
534	C₂²	#2617	1	4	yes	—
535	C₂²	#2622	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂²×#99	1	4	yes	—
537	C₄	—	8	8	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	8	4	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	16	4	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	2	8	no	—
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	4	4	no	—
548	C₂	—	4	16	no	—
549	C₂	—	16	1	no	—
550	C₂	#14255	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#1898	1	2	yes	—
552	C₂	#21746	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂×#2846	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#379	C₂	semidirect
3. C₂×#1898	C₂	semidirect
4. #14679	C₂	semidirect
5. #11196	C₂	semidirect
6. #10965	C₂	semidirect
7. #10735	C₂	semidirect
9. C₂²×#120	C₄	semidirect
14. C₂²×#99	C₂²	semidirect
21. C₂×#379	C₄	semidirect
28. C₂×#342	C₂²	semidirect
29. C₂×#342	C₂²	semidirect
41. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
290. C₂⁴	#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2846	2
C₂²×#379	2
C₂×#1898	2
#14679	2
#11196	2
#10965	2
#10735	2