Subgroups — #379737

Order 512.

3420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#120	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	#2847	—	2	4	no	—
18	#2847	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#386	—	2	1	no	—
20	C₂×#386	—	2	2	no	—
21	C₂×#380	—	2	2	no	—
22	C₂×#380	—	2	8	no	—
23	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#95	—	2	1	no	—
27	#1874	—	2	8	no	—
28	#1779	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#121	—	2	2	no	—
47	C₂×#121	—	2	4	no	—
48	C₂×#121	—	2	4	no	—
49	C₂×#121	—	2	4	no	—
50	C₂×#121	—	4	8	no	—
51	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#120	—	2	8	no	—
54	C₂×#120	—	4	4	no	—
55	C₂×#120	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×#102	—	2	8	no	—
72	C₂×#102	—	4	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
78	#386	—	2	16	no	—
79	#386	—	2	8	no	—
80	#380	—	2	16	no	—
81	#380	—	2	2	no	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	#380	—	2	16	no	—
84	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#380	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#95	—	2	8	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	1	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	#340	—	2	8	no	—
91	#340	—	4	8	no	—
92	C₂⁵	—	2	2	no	—
93	C₂⁵	—	2	2	no	—
94	C₂⁵	—	2	2	no	—
95	C₂⁵	—	2	2	no	—
96	C₂⁵	—	2	1	no	—
97	C₂⁵	—	4	4	no	—
98	C₂⁵	—	4	4	no	—
99	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁵	D₈	1	4	yes	—
101	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	#121	—	2	16	no	—
165	#121	—	4	16	no	—
166	#121	—	4	16	no	—
167	#121	—	4	8	no	—
168	#120	—	4	32	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	#102	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
202	#95	—	2	16	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	—	2	8	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	8	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	16	no	—
226	C₂⁴	—	4	8	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	16	no	—
230	C₂⁴	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	1	no	—
233	C₂⁴	—	4	1	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	1	no	—
236	C₂⁴	—	4	1	no	—
237	C₂⁴	—	4	1	no	—
238	C₂⁴	—	4	1	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	#102	1	16	yes	complemented
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
244	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
249	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	8	16	no	—
266	C₂×D₄	—	8	16	no	—
267	C₂×D₄	—	8	4	no	—
268	C₂×D₄	—	8	4	no	—
269	C₂×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×D₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	32	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	32	no	—
380	C₂³	—	4	32	no	—
381	C₂³	—	4	32	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	32	no	—
384	C₂³	—	4	32	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	#386	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
413	C₂³	#417	1	4	yes	—
414	C₂³	#447	1	4	yes	—
415	C₂³	#448	1	4	yes	—
416	C₂³	#480	1	4	yes	—
417	C₂³	#481	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#534	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#575	1	4	yes	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	8	32	no	—
429	D₄	—	8	16	no	—
430	D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	32	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	32	no	—
455	C₂×C₄	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	8	no	—
461	C₂×C₄	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
471	C₈	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	4	64	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	4	8	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	16	2	no	—
498	C₂²	—	16	2	no	—
499	C₂²	—	16	2	no	—
500	C₂²	—	16	2	no	—
501	C₂²	#1874	1	8	yes	—
502	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#2308	1	2	yes	—
504	C₂²	#2613	1	2	yes	—
505	C₂²	#2622	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#2896	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#3005	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#3093	1	2	yes	—
515	C₂²	#3186	1	4	yes	—
516	C₂²	#3187	1	4	yes	—
517	C₂²	#3194	1	4	yes	—
518	C₂²	#3196	1	4	yes	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	8	8	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	#2321	1	4	yes	—
525	C₄	#2617	1	4	yes	—
526	C₂	—	2	8	no	—
527	C₂	—	4	8	no	—
528	C₂	—	16	2	no	—
529	C₂	#14255	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20910	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#21758	1	2	yes	—
533	C₂	#21769	1	2	yes	—
534	C₂	#29592	1	2	yes	—
535	C₂	#29593	1	2	yes	—
536	C₂	#29890	1	2	yes	—
537	C₂	#29892	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#380	C₂	semidirect
3. C₂×#1874	C₂	semidirect
4. C₂×#1779	C₂	semidirect
5. #11199	C₂	semidirect
6. #10969	C₂	semidirect
7. #10730	C₂	semidirect
14. C₂²×#102	C₂²	semidirect
18. #2847	C₄	semidirect
29. C₂×#340	C₂²	semidirect
30. C₂×#340	C₂²	semidirect
52. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
85. #380	C₂×C₄	semidirect
240. C₂⁴	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2847	2
C₂²×#380	2
C₂×#1874	2
C₂×#1779	2
#11199	2
#10969	2
#10730	2