Subgroups — #379804

Order 512.

2197 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 647 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3002	—	2	4	no	—
16	#3002	—	2	4	no	—
17	C₂×#452	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#449	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#451	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
26	#2879	—	2	4	no	—
27	#2879	—	2	4	no	—
28	C₂×#408	—	2	2	no	—
29	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#407	—	2	2	no	—
32	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1871	—	2	4	no	—
36	#1870	—	2	2	no	—
37	#1870	—	2	2	no	—
38	#1789	—	2	4	no	—
39	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	4	4	no	—
48	C₂²×#41	—	4	4	no	—
49	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#135	—	2	4	no	—
60	C₂×#135	—	2	4	no	—
61	C₂×#135	—	4	4	no	—
62	C₂×#135	—	4	4	no	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#525	—	2	2	no	—
82	#525	—	2	2	no	—
83	#525	—	2	2	no	—
84	#525	—	2	2	no	—
85	C₂×#123	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#120	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	#452	—	2	8	no	—
97	#451	—	2	4	no	—
98	#450	—	2	4	no	—
99	#449	—	2	8	no	—
100	#448	—	2	4	no	—
101	#447	—	2	4	no	—
102	C₂×#104	—	2	8	no	—
103	C₂×#104	—	2	4	no	—
104	C₂×#104	—	4	4	no	—
105	C₂×#104	—	4	4	no	—
106	C₂×#104	—	4	4	no	—
107	#416	—	2	4	no	—
108	#416	—	2	4	no	—
109	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#408	—	2	16	no	—
114	#408	—	2	8	no	—
115	#408	—	2	8	no	—
116	#408	—	4	4	no	—
117	#407	—	2	16	no	—
118	#407	—	2	2	no	—
119	#407	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	#341	—	4	4	no	—
133	#339	—	2	4	no	—
134	#336	—	2	4	no	—
135	#336	—	4	4	no	—
136	C₂⁵	—	2	1	no	—
137	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	1	no	—
146	C₂×#41	—	2	1	no	—
147	C₂×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	—	4	4	no	—
157	C₂×#41	—	4	8	no	—
158	C₂×#41	—	4	8	no	—
159	C₂×#41	—	4	16	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×#41	—	4	8	no	—
162	C₂×#41	—	4	4	no	—
163	C₂×#41	—	4	4	no	—
164	C₂×#41	—	4	8	no	—
165	C₂×#41	—	4	16	no	—
166	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#135	—	4	8	no	—
211	#135	—	4	8	no	—
212	#135	—	4	16	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
219	C₂×D₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₈	—	4	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#123	—	4	2	no	—
255	#123	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	#121	—	2	2	no	—
261	#121	—	2	2	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	#120	—	4	2	no	—
265	#120	—	4	2	no	—
266	C₄×D₄	—	4	2	no	—
267	C₄×D₄	—	4	2	no	—
268	C₄×D₄	—	4	2	no	—
269	C₄×D₄	—	4	2	no	—
270	#117	—	2	1	no	—
271	#117	—	2	1	no	—
272	#117	—	2	1	no	—
273	#117	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	#104	—	4	8	no	—
291	#104	—	4	16	no	—
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#102	—	2	4	no	—
295	#102	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
303	#95	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	1	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	8	2	no	—
313	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
316	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	2	8	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	8	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	4	8	no	—
325	#41	—	4	8	no	—
326	#41	—	4	16	no	—
327	#41	—	4	16	no	—
328	#41	—	4	16	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	16	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	4	16	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	8	2	no	—
377	C₂×D₄	—	8	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
436	Q₁₆	—	4	8	no	—
437	SD₁₆	—	4	8	no	—
438	SD₁₆	—	4	8	no	—
439	D₈	—	4	8	no	—
440	M₁₆	—	2	4	no	—
441	M₁₆	—	2	4	no	—
442	M₁₆	—	4	8	no	—
443	M₁₆	—	4	8	no	—
444	M₁₆	—	4	8	no	—
445	M₁₆	—	4	4	no	—
446	M₁₆	—	4	4	no	—
447	M₁₆	—	4	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	4	8	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂×C₈	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄²	—	4	1	no	—
480	C₄²	—	4	1	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	—	4	2	no	—
483	C₄²	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	1	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	4	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	16	no	—
512	C₂³	#386	1	2	yes	—
513	C₂³	#386	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#538	1	4	yes	—
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	4	8	no	—
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	Q₈	—	4	2	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	16	no	—
528	D₄	—	4	8	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	8	4	no	—
536	D₄	—	8	2	no	—
537	D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	16	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂×C₄	—	8	1	no	—
571	C₂×C₄	—	8	1	no	—
572	C₂×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	4	4	no	—
591	C₈	—	4	4	no	—
592	C₈	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	8	4	no	—
611	C₂²	—	8	4	no	—
612	C₂²	—	8	16	no	—
613	C₂²	—	8	8	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	1	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	—	8	1	no	—
618	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#2321	1	2	yes	—
620	C₂²	#2617	1	2	yes	—
621	C₂²	#2622	1	2	yes	—
622	C₂²	#2956	1	2	yes	—
623	C₂²	#2957	1	2	yes	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	8	4	no	—
628	C₄	—	8	1	no	—
629	C₄	—	8	1	no	—
630	C₄	—	8	1	no	—
631	C₄	#2308	1	2	yes	—
632	C₄	#2321	1	2	yes	—
633	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
634	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#2617	1	2	yes	—
636	C₂	—	2	2	no	—
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	4	2	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	8	4	no	—
641	C₂	—	16	1	no	—
642	C₂	#14255	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#20918	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#20919	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#22062	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2879	C₂	semidirect
3. C₂×#1871	C₂	semidirect
4. #20896	C₂	semidirect
5. C₂×#1789	C₂	semidirect
6. #11191	C₂	semidirect
7. #11025	C₂	semidirect
8. #10734	C₂	semidirect
9. #10715	C₂	semidirect
17. C₂×#452	C₄	semidirect
18. C₂×#449	C₄	semidirect
19. C₂×#451	C₄	semidirect
20. C₂×#448	C₄	semidirect
21. C₂×#450	C₄	semidirect
22. C₂×#447	C₄	semidirect
24. C₂²×#104	C₂²	semidirect
30. C₂×#408	C₂²	semidirect
39. C₂×#341	C₂²	semidirect
40. C₂×#339	C₂²	semidirect
41. #1729	C₂²	semidirect
42. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3002	2
C₂×#2879	2
C₂×#1871	2
#20896	2
C₂×#1789	2
#11191	2
#11025	2
#10734	2
#10715	2