Subgroups — #379823

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
18	#2883	—	2	8	no	—
19	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#99	—	2	4	no	—
22	#2879	C₂²	1	2	yes	—
23	#2435	—	2	2	no	—
24	#2435	C₄	1	4	yes	complemented
25	#2432	—	2	2	no	—
26	#2432	C₄	1	4	yes	complemented
27	#2405	—	2	4	no	—
28	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1885	—	2	8	no	—
32	#1785	—	2	2	no	—
33	#1783	—	2	2	no	—
34	#1733	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
38	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	#536	—	4	4	no	—
52	#536	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#124	—	2	2	no	—
56	C₂×#124	—	2	1	no	—
57	C₂×#124	—	2	4	no	—
58	C₂×#124	—	2	4	no	—
59	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#123	—	2	2	no	—
62	C₂×#123	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#518	—	2	4	no	—
66	#518	—	4	4	no	—
67	#518	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
69	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#419	—	2	8	no	—
76	#419	—	4	4	no	—
77	C₂×#103	—	4	4	no	—
78	#413	—	4	4	no	—
79	C₂×#101	—	2	2	no	—
80	C₂×#100	—	2	4	no	—
81	C₂×#100	—	2	4	no	—
82	C₂×#100	—	2	2	no	—
83	C₂×#100	—	2	4	no	—
84	#410	—	2	8	no	—
85	#410	—	2	8	no	—
86	C₂×#99	—	2	32	no	—
87	C₂×#99	—	2	4	no	—
88	C₂×#99	—	2	4	no	—
89	#408	—	4	4	no	—
90	#407	—	2	4	no	—
91	#394	—	2	8	no	—
92	#394	—	2	8	no	—
93	#391	—	2	1	no	—
94	#391	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	—	2	1	no	—
97	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#390	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#386	—	2	2	no	—
100	#386	—	2	2	no	—
101	#385	—	2	8	no	—
102	#379	—	2	8	no	—
103	#379	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#339	—	2	8	no	—
107	#339	—	4	4	no	—
108	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
109	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
112	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
113	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
114	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
175	#124	—	2	16	no	—
176	#124	—	4	4	no	—
177	#124	—	4	4	no	—
178	#124	—	4	8	no	—
179	#123	—	4	8	no	—
180	#123	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
183	C₄×D₄	—	4	16	no	—
184	C₄×D₄	—	4	16	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#103	—	4	16	no	—
218	#101	—	4	4	no	—
219	#100	—	4	4	no	—
220	#100	—	4	8	no	—
221	#99	—	2	16	no	—
222	#99	—	2	16	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	8	4	no	—
232	C₂⁴	—	8	8	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
237	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	4	32	no	—
240	#41	—	4	32	no	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	4	4	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	#41	—	4	4	no	—
247	#41	—	4	4	no	—
248	#41	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	32	no	—
295	C₂×D₄	—	4	32	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	16	8	no	—
379	C₂³	—	16	4	no	—
380	C₂³	—	16	8	no	—
381	C₂³	—	16	8	no	—
382	C₂³	#386	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#534	1	2	yes	—
387	C₂³	#534	1	2	yes	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	8	4	no	—
392	D₄	—	2	16	no	—
393	D₄	—	2	16	no	—
394	D₄	—	4	16	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	16	16	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
438	C₈	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	16	16	no	—
459	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2613	1	2	yes	—
463	C₂²	#2622	1	2	yes	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	8	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	#2321	1	4	yes	—
472	C₄	#2617	1	4	yes	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	8	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	#14255	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21784	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2308
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1885	C₂	semidirect
5. #11160	C₂	semidirect
6. #11149	C₂	semidirect
7. #10988	C₂	semidirect
8. #10985	C₂	semidirect
9. #10740	C₂	semidirect
15. C₂×#419	C₂²	semidirect
24. #2435	C₄	semidirect
26. #2432	C₄	semidirect
34. #1733	C₂²	semidirect
35. C₂×#339	C₂²	semidirect
36. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
94. #391	C₂×C₄	semidirect
98. #390	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2883	2
#35616	2
C₂×#1885	2
#20592	2
#11160	2
#11149	2
#10988	2
#10985	2
#10740	2