Subgroups — #379825

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#2888	—	2	8	no	—
17	C₂×#413	—	2	2	no	—
18	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#100	—	2	2	no	—
20	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
23	#2435	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2433	C₄	1	2	yes	complemented
25	#2432	C₄	1	2	yes	complemented
26	#2431	C₄	1	2	yes	complemented
27	#2410	—	2	4	no	—
28	#2408	—	2	2	no	—
29	#2407	—	2	2	no	—
30	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2309	C₂²	1	2	yes	—
32	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1884	—	2	8	no	—
35	#1781	—	2	4	no	—
36	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
40	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
42	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#568	—	2	4	no	—
53	#568	—	4	4	no	—
54	#568	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#131	—	4	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	#537	—	4	4	no	—
59	#535	—	4	4	no	—
60	#532	—	2	4	no	—
61	#532	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×#121	—	2	1	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#120	—	2	2	no	—
76	C₂×#120	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#421	—	2	8	no	—
84	#421	—	4	4	no	—
85	C₂×#104	—	4	4	no	—
86	#413	—	2	16	no	—
87	#413	—	2	8	no	—
88	C₂×#101	—	2	2	no	—
89	C₂×#100	—	2	16	no	—
90	C₂×#100	—	2	2	no	—
91	C₂×#100	—	2	4	no	—
92	C₂×#100	—	2	8	no	—
93	#410	—	2	4	no	—
94	#410	—	2	4	no	—
95	#410	—	4	4	no	—
96	C₂×#99	—	2	4	no	—
97	C₂×#99	—	2	4	no	—
98	#394	—	2	4	no	—
99	#394	—	2	4	no	—
100	#392	—	2	4	no	—
101	#392	—	2	4	no	—
102	#391	—	2	1	no	—
103	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#390	—	2	2	no	—
105	#390	—	2	1	no	—
106	#390	—	4	4	no	—
107	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#386	—	2	2	no	—
111	#386	—	2	2	no	—
112	#386	—	2	4	no	—
113	#385	—	2	4	no	—
114	#380	—	2	2	no	—
115	#379	—	2	4	no	—
116	#379	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#340	—	4	4	no	—
120	#339	—	2	8	no	—
121	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
122	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
125	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
126	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
127	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×#41	—	4	4	no	—
145	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#131	—	4	16	no	—
185	#131	—	4	16	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	4	4	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	#121	—	4	4	no	—
206	#121	—	4	8	no	—
207	#121	—	4	8	no	—
208	#121	—	4	4	no	—
209	#121	—	4	8	no	—
210	#120	—	4	8	no	—
211	#120	—	8	8	no	—
212	C₄×D₄	—	4	4	no	—
213	C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#104	—	4	16	no	—
249	#101	—	2	8	no	—
250	#100	—	2	8	no	—
251	#100	—	2	16	no	—
252	#99	—	4	8	no	—
253	#99	—	4	8	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	1	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	8	2	no	—
265	C₂⁴	—	8	2	no	—
266	C₂⁴	—	8	4	no	—
267	C₂⁴	—	8	4	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	8	no	—
273	#41	—	2	8	no	—
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	4	16	no	—
277	#41	—	4	16	no	—
278	#41	—	4	32	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	4	no	—
282	#41	—	4	4	no	—
283	#41	—	4	4	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	64	no	—
328	C₂×D₄	—	4	32	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	4	no	—
341	C₂×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	M₁₆	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	4	16	no	—
381	M₁₆	—	4	4	no	—
382	M₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	4	16	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	4	1	no	—
413	C₄²	—	4	1	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	16	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	8	8	no	—
442	C₂³	—	16	4	no	—
443	C₂³	—	16	4	no	—
444	C₂³	—	16	4	no	—
445	C₂³	—	16	8	no	—
446	C₂³	—	16	8	no	—
447	C₂³	#386	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂³	#534	1	2	yes	—
451	C₂³	#534	1	2	yes	—
452	Q₈	—	2	8	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	4	no	—
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	2	8	no	—
458	D₄	—	4	16	no	—
459	D₄	—	4	16	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	8	8	no	—
468	D₄	—	8	4	no	—
469	D₄	—	16	8	no	—
470	D₄	—	16	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	8	4	no	—
499	C₂×C₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄	—	16	2	no	—
501	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
513	C₈	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	8	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	1	no	—
540	C₂²	—	16	8	no	—
541	C₂²	—	16	16	no	—
542	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#2617	1	4	yes	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	8	1	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	8	1	no	—
553	C₄	—	16	4	no	—
554	C₄	#2321	1	4	yes	—
555	C₄	#2613	1	2	yes	—
556	C₄	#2622	1	2	yes	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	8	4	no	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	16	1	no	—
564	C₂	#14255	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#21782	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#21784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2308
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35513	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2888	C₂	semidirect
3. C₂×#1884	C₂	semidirect
4. #20586	C₂	semidirect
5. #11161	C₂	semidirect
6. #11148	C₂	semidirect
7. #10989	C₂	semidirect
8. #10986	C₂	semidirect
9. #10742	C₂	semidirect
15. C₂×#421	C₂²	semidirect
23. #2435	C₄	semidirect
24. #2433	C₄	semidirect
25. #2432	C₄	semidirect
26. #2431	C₄	semidirect
36. #1736	C₂²	semidirect
37. C₂×#339	C₂²	semidirect
38. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
54. #568	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2888	2
#35513	2
C₂×#1884	2
#20586	2
#11161	2
#11148	2
#10989	2
#10986	2
#10742	2