Subgroups — #379844

Order 512.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1901	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10739	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	—	2	2	no	—
12	C₂×#423	—	2	8	no	—
13	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	#2855	—	2	1	no	—
19	#2855	—	2	2	no	—
20	#2855	—	2	1	no	—
21	#2855	—	2	1	no	—
22	#2855	—	2	1	no	—
23	#2855	—	2	2	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#387	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#381	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1901	—	2	8	no	—
31	#1817	—	2	1	no	—
32	#1817	—	2	1	no	—
33	#1817	—	2	2	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
36	#1728	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
44	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	#423	—	2	16	no	—
71	#423	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×#101	—	2	8	no	—
77	C₂×#101	—	4	8	no	—
78	#407	—	2	4	no	—
79	#407	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#391	—	2	2	no	—
83	#391	—	2	2	no	—
84	#391	—	2	2	no	—
85	#391	—	2	2	no	—
86	#389	—	2	2	no	—
87	#389	—	2	2	no	—
88	#389	—	2	2	no	—
89	#389	—	2	2	no	—
90	#387	—	2	4	no	—
91	#387	—	2	4	no	—
92	#387	—	2	4	no	—
93	#387	—	2	4	no	—
94	#385	—	2	2	no	—
95	#385	—	2	4	no	—
96	#385	—	2	2	no	—
97	#381	—	2	2	no	—
98	#381	—	2	4	no	—
99	#381	—	2	2	no	—
100	#380	—	2	1	no	—
101	#380	—	2	1	no	—
102	#380	—	2	1	no	—
103	#380	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#343	—	2	8	no	—
109	#343	—	4	8	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
209	#101	—	4	16	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
212	#95	—	2	2	no	—
213	#95	—	2	2	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	2	no	—
224	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	#101	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	M₁₆	—	2	8	no	—
301	M₁₆	—	2	8	no	—
302	M₁₆	—	4	16	no	—
303	M₁₆	—	4	8	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	4	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	16	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	#386	1	2	yes	—
351	C₂³	#386	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#101	1	2	yes	—
353	C₂³	#413	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³	#520	1	4	yes	—
357	Q₈	—	8	1	no	—
358	Q₈	—	8	1	no	—
359	Q₈	—	8	4	no	—
360	Q₈	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
413	C₈	—	4	8	no	—
414	C₈	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	#1901	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2311	1	2	yes	—
432	C₂²	#2322	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2614	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2618	1	4	yes	—
448	C₄	#2623	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	#14256	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#1901	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20989	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21879	1	2	yes	—
456	C₂	#21880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11204	C₂	semidirect
6. #11045	C₂	semidirect
280. C₂²×C₄	#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#423	2
C₂×#2855	2
C₂×#1901	2
#20682	2
#11204	2
#11045	2
#10739	2