Subgroups — #379959

Order 512.

1705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
14	#2847	—	2	2	no	—
15	#2617	—	2	2	no	—
16	#2547	C₄	1	2	yes	complemented
17	#2544	C₄	1	4	yes	complemented
18	#2541	C₄	1	2	yes	complemented
19	#2537	—	2	2	no	—
20	#2535	—	2	2	no	—
21	#2319	—	2	4	no	—
22	#2316	C₂²	1	2	yes	—
23	#2312	—	2	2	no	—
24	#2311	C₂²	1	2	yes	—
25	#2309	C₂²	1	2	yes	—
26	#2293	—	2	4	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2280	—	2	2	no	—
29	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#1963	—	2	4	no	—
31	#1962	—	2	4	no	—
32	#1800	—	2	2	no	—
33	#1800	—	2	2	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	#535	—	4	8	no	—
41	#532	—	2	2	no	—
42	#532	—	2	2	no	—
43	#532	—	2	2	no	—
44	#532	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#121	—	2	4	no	—
51	C₂×#121	—	2	1	no	—
52	C₂×#121	—	2	1	no	—
53	C₂×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×#120	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#423	—	2	2	no	—
72	#423	—	2	2	no	—
73	#423	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	#421	—	4	8	no	—
78	#421	—	4	8	no	—
79	C₂×#104	—	2	16	no	—
80	C₂×#100	—	2	4	no	—
81	C₂×#100	—	4	4	no	—
82	#397	—	2	4	no	—
83	#394	—	2	8	no	—
84	#392	—	2	4	no	—
85	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#390	—	2	8	no	—
87	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#389	—	2	8	no	—
89	#388	—	2	16	no	—
90	#386	—	2	8	no	—
91	#386	—	2	4	no	—
92	#384	—	2	1	no	—
93	#382	—	2	1	no	—
94	#381	—	2	4	no	—
95	#380	—	2	4	no	—
96	#380	—	2	4	no	—
97	#380	—	2	4	no	—
98	#380	—	2	1	no	—
99	#380	—	2	1	no	—
100	#380	—	2	4	no	—
101	#379	—	2	4	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	#376	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₄³	D₄	1	4	yes	complemented
111	#343	—	2	4	no	—
112	H(3,ℤ/4)	—	4	8	no	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	#127	—	2	2	no	—
152	#127	—	2	2	no	—
153	#127	—	4	8	no	—
154	#124	—	2	4	no	—
155	#124	—	2	4	no	—
156	#124	—	4	8	no	—
157	#121	—	4	16	no	—
158	#121	—	4	1	no	—
159	#121	—	4	1	no	—
160	#121	—	4	2	no	—
161	#121	—	4	1	no	—
162	#121	—	4	2	no	—
163	#121	—	4	1	no	—
164	#121	—	8	8	no	—
165	#120	—	4	16	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	4	2	no	—
175	C₄×D₄	—	4	2	no	—
176	C₄×D₄	—	4	2	no	—
177	C₄×D₄	—	4	2	no	—
178	#117	—	2	8	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#104	—	4	32	no	—
224	#100	—	4	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	—	8	2	no	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#41	—	4	8	no	—
241	#41	—	4	8	no	—
242	#41	—	4	8	no	—
243	#41	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	8	4	no	—
346	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	#121	1	2	yes	—
351	C₄²	#121	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	#121	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#535	1	2	yes	—
378	C₂³	#537	1	2	yes	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	16	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
436	C₈	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2615	1	2	yes	—
461	C₂²	#2624	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	8	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	#1911	1	2	yes	—
472	C₄	#2324	1	4	yes	—
473	C₄	#2619	1	2	yes	—
474	C₄	#2620	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	#14257	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#1911	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35165	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34058	C₂	semidirect
3. #21209	C₂	semidirect
4. C₂×#1800	C₂	semidirect
5. #11072	C₂	semidirect
6. #10989	C₂	semidirect
7. #10836	C₂	semidirect
16. #2547	C₄	semidirect
17. #2544	C₄	semidirect
18. #2541	C₄	semidirect
109. #376	D₄	semidirect
110. C₄³	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35165	2
#34058	2
#21209	2
C₂×#1800	2
#11072	2
#10989	2
#10836	2