Subgroups — #380008

Order 512.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11147	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	—	2	4	no	—
12	C₂×#431	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#1984	—	2	8	no	—
29	#1797	—	2	4	no	—
30	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#431	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
77	#391	—	2	4	no	—
78	#389	—	2	4	no	—
79	#387	—	2	8	no	—
80	#385	—	2	8	no	—
81	#380	—	2	4	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#336	—	2	16	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#336	—	4	8	no	—
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×Q₈	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
141	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
143	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
187	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
190	C₄×C₈	—	2	16	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	#95	—	2	4	no	—
193	#95	—	2	4	no	—
194	#95	—	2	4	no	—
195	#95	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	1	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
205	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	8	no	—
290	C₂×C₈	—	4	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	2	8	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	4	no	—
306	C₄²	—	4	2	no	—
307	C₄²	—	4	2	no	—
308	C₄²	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	4	4	no	—
310	C₄²	#120	1	4	yes	—
311	C₄²	#121	1	8	yes	—
312	C₄²	#123	1	4	yes	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	#408	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³	#519	1	2	yes	—
333	C₂³	#520	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
339	Q₈	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#435	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	#436	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
398	C₈	—	4	8	no	—
399	C₈	—	8	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#2323	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
419	C₂²	#2929	1	4	yes	—
420	C₂²	#2984	1	2	yes	—
421	C₂²	#2984	1	2	yes	—
422	C₂²	#2986	1	4	yes	—
423	C₂²	#2990	1	2	yes	—
424	C₂²	#2991	1	2	yes	—
425	C₂²	#2994	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	#1870	1	8	yes	—
435	C₄	#2616	1	2	yes	—
436	C₄	#2620	1	2	yes	—
437	C₄	#2621	1	2	yes	—
438	C₄	#2625	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	4	no	—
440	C₂	#14258	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#1870	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20895	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21819	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21820	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21848	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21849	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22100	1	4	yes	—
448	C₂	#22102	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1984	C₂	semidirect
5. #11202	C₂	semidirect
7. #10834	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#1984	2
C₂×#1797	2
#11202	2
#11147	2
#10834	2