Subgroups — #380228

Order 512.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11298	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11298	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11255	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11255	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1985	—	2	4	no	—
22	#1985	—	2	4	no	—
23	#1940	—	2	4	no	—
24	#1745	—	2	4	no	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#1436	C₄	1	2	yes	—
39	#1436	C₄	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₂×#97	—	2	2	no	—
76	C₂×#97	—	2	2	no	—
77	C₂×#97	—	2	2	no	—
78	C₂×#97	—	2	2	no	—
79	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
81	#391	—	2	8	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄³	—	2	2	no	—
95	C₄³	—	2	2	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	2	no	—
102	#336	—	2	2	no	—
103	#336	—	2	2	no	—
104	#336	—	2	2	no	—
105	#336	—	4	2	no	—
106	#336	—	4	2	no	—
107	#336	—	4	2	no	—
108	#336	—	4	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
167	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
217	#97	—	2	8	no	—
218	#97	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	2	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	4	2	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	M₁₆	1	8	yes	—
229	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	8	no	—
347	C₄²	—	4	8	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	#121	1	4	yes	—
365	C₄²	#123	1	4	yes	—
366	C₄²	#124	1	4	yes	—
367	C₄²	#126	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
377	C₂³	#568	1	2	yes	—
378	C₂³	#568	1	2	yes	—
379	Q₈	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	8	2	no	—
465	C₈	—	8	2	no	—
466	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2320	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2320	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2323	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#2323	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2327	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2920	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2921	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2922	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2923	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2933	1	2	yes	—
478	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
479	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
480	C₂²	#2935	1	2	yes	—
481	C₂²	#2983	1	2	yes	—
482	C₂²	#2984	1	2	yes	—
483	C₂²	#2985	1	2	yes	—
484	C₂²	#2987	1	2	yes	—
485	C₂²	#2989	1	2	yes	—
486	C₂²	#2990	1	2	yes	—
487	C₂²	#2992	1	2	yes	—
488	C₂²	#2995	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	#2620	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#2621	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#2625	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#2625	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#2640	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#2642	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#2645	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#2645	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14261	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21048	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#21049	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#22020	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#22021	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#22024	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#22025	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#22106	1	2	yes	—
513	C₂	#22108	1	2	yes	—
514	C₂	#22216	1	2	yes	—
515	C₂	#22244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1985	2
C₂×#1940	2
C₂×#1745	2
C₄×#391	2
#11298	2
#11255	2
#10835	2
#10832	2