Subgroups — #380238

Order 512.

2408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11097	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#407	—	2	2	no	—
11	C₂×#407	—	2	8	no	—
12	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#1855	—	2	8	no	—
21	#1779	—	2	1	no	—
22	#1779	—	2	1	no	—
23	#1779	—	2	2	no	—
24	#1779	C₄	1	2	yes	—
25	#1779	C₄	1	4	yes	—
26	#1779	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁶	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#108	—	2	8	no	—
53	C₂×#108	—	4	8	no	—
54	#407	—	2	16	no	—
55	#407	—	2	16	no	—
56	#407	—	2	4	no	—
57	#407	—	2	4	no	—
58	#407	—	4	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#341	—	2	8	no	—
77	#341	—	4	8	no	—
78	C₂⁵	—	2	4	no	—
79	C₂⁵	—	2	4	no	—
80	C₂⁵	—	4	4	no	—
81	C₂⁵	—	4	2	no	—
82	C₂⁵	—	4	4	no	—
83	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#108	—	4	16	no	—
162	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₂⁴	—	2	4	no	—
175	C₂⁴	—	2	4	no	—
176	C₂⁴	—	2	2	no	—
177	C₂⁴	—	2	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	4	no	—
179	C₂⁴	—	2	2	no	—
180	C₂⁴	—	2	4	no	—
181	C₂⁴	—	2	2	no	—
182	C₂⁴	—	2	4	no	—
183	C₂⁴	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	4	no	—
185	C₂⁴	—	2	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	4	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	4	2	no	—
192	C₂⁴	—	4	2	no	—
193	C₂⁴	—	4	2	no	—
194	C₂⁴	—	4	2	no	—
195	C₂⁴	—	4	2	no	—
196	C₂⁴	—	4	2	no	—
197	C₂⁴	—	4	2	no	—
198	C₂⁴	—	4	2	no	—
199	C₂⁴	—	4	2	no	—
200	C₂⁴	—	4	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	16	no	—
202	C₂⁴	—	4	16	no	—
203	C₂⁴	—	4	32	no	—
204	C₂⁴	—	4	16	no	—
205	C₂⁴	—	4	32	no	—
206	C₂⁴	#108	1	4	yes	complemented
207	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	—	2	8	no	—
289	M₁₆	—	4	16	no	—
290	M₁₆	—	4	8	no	—
291	M₁₆	—	4	4	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	16	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	4	16	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	8	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	16	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	128	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	#385	1	2	yes	—
358	C₂³	#385	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#108	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
361	C₂³	#430	1	4	yes	—
362	C₂³	#430	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₂³	#543	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
405	C₈	—	4	8	no	—
406	C₈	—	4	8	no	—
407	C₈	—	8	2	no	—
408	C₈	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	16	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	4	32	no	—
430	C₂²	—	4	32	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	#1855	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2315	1	2	yes	—
444	C₂²	#2626	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	#2321	1	4	yes	—
453	C₄	#2613	1	2	yes	—
454	C₄	#2622	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	#14262	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20851	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21948	1	2	yes	—
464	C₂	#21949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁶	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1855	C₂	semidirect
5. #11097	C₂	semidirect
6. #10734	C₂	semidirect
9. C₂²×#108	C₂²	semidirect
27. C₂×#341	C₂²	semidirect
28. C₂×#341	C₂²	semidirect
206. C₂⁴	#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
C₂×#1855	2
#20579	2
C₂×#1779	2
#11097	2
#10734	2