Subgroups — #380251

Order 512.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
18	#2879	—	2	2	no	—
19	#2879	—	2	2	no	—
20	#2879	—	2	2	no	—
21	#2879	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#408	—	2	2	no	—
23	C₂×#408	—	2	2	no	—
24	C₂×#407	—	2	2	no	—
25	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1855	—	2	2	no	—
30	#1855	—	2	2	no	—
31	#1851	—	2	2	no	—
32	#1850	—	2	2	no	—
33	#1789	—	2	2	no	—
34	#1789	—	2	2	no	—
35	#1789	C₄	1	2	yes	complemented
36	#1789	C₄	1	2	yes	complemented
37	#1789	C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#41	—	2	1	no	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×#41	—	4	4	no	—
49	C₂²×#41	—	4	4	no	—
50	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	#430	—	4	4	no	—
84	C₂×#108	—	2	4	no	—
85	#423	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#421	—	4	4	no	—
88	#421	—	4	4	no	—
89	C₂×#104	—	2	4	no	—
90	C₂×#104	—	2	4	no	—
91	C₂×#104	—	4	4	no	—
92	C₂×#104	—	4	4	no	—
93	C₂×#104	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#104	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#408	—	2	8	no	—
96	#408	—	2	8	no	—
97	#408	—	2	8	no	—
98	#408	—	2	8	no	—
99	#407	—	2	8	no	—
100	#407	—	2	1	no	—
101	#407	—	2	1	no	—
102	#407	—	2	8	no	—
103	#407	—	2	1	no	—
104	#407	—	2	1	no	—
105	#407	—	2	1	no	—
106	#407	—	2	1	no	—
107	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
114	#381	—	2	1	no	—
115	#380	—	2	1	no	—
116	#380	—	2	1	no	—
117	#379	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#95	—	2	1	no	—
126	#344	—	4	4	no	—
127	#341	—	2	4	no	—
128	#339	—	4	4	no	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	4	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	8	no	—
151	C₂×#41	—	4	8	no	—
152	C₂×#41	—	4	4	no	—
153	C₂×#41	—	4	4	no	—
154	C₂×#41	—	4	4	no	—
155	C₂×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	—	4	8	no	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×#41	—	4	4	no	—
159	C₂×#41	—	4	4	no	—
160	C₂×#41	—	4	4	no	—
161	C₂×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#41	—	4	4	no	—
163	C₂×#41	—	4	8	no	—
164	C₂×#41	—	4	8	no	—
165	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#108	—	4	8	no	—
276	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
277	#104	—	4	8	no	—
278	#104	—	4	8	no	—
279	#104	—	4	8	no	—
280	#104	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	4	1	no	—
294	#95	—	4	1	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	8	1	no	—
303	C₂⁴	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	#41	—	4	8	no	—
325	#41	—	4	8	no	—
326	#41	—	4	8	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	8	no	—
332	#41	—	4	8	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
442	M₁₆	—	2	8	no	—
443	M₁₆	—	2	4	no	—
444	M₁₆	—	2	4	no	—
445	M₁₆	—	4	4	no	—
446	M₁₆	—	4	4	no	—
447	M₁₆	—	4	4	no	—
448	M₁₆	—	4	4	no	—
449	M₁₆	—	4	4	no	—
450	M₁₆	—	4	4	no	—
451	M₁₆	—	4	4	no	—
452	M₁₆	—	4	4	no	—
453	M₁₆	—	4	2	no	—
454	M₁₆	—	4	2	no	—
455	M₁₆	—	4	2	no	—
456	M₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	4	4	no	—
465	C₂×C₈	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈	—	4	4	no	—
468	C₂×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈	—	4	1	no	—
470	C₂×C₈	—	4	1	no	—
471	C₂×C₈	—	4	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	4	2	no	—
483	C₄²	—	4	2	no	—
484	C₄²	—	4	2	no	—
485	C₄²	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	1	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	8	2	no	—
514	C₂³	—	8	2	no	—
515	C₂³	—	8	2	no	—
516	C₂³	—	8	8	no	—
517	C₂³	—	8	16	no	—
518	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#538	1	4	yes	—
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	4	4	no	—
529	Q₈	—	4	4	no	—
530	Q₈	—	4	4	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	8	8	no	—
583	C₂×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
603	C₈	—	4	4	no	—
604	C₈	—	4	4	no	—
605	C₈	—	4	4	no	—
606	C₈	—	8	1	no	—
607	C₈	—	8	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	8	2	no	—
635	C₂²	—	8	8	no	—
636	C₂²	—	8	8	no	—
637	C₂²	—	8	8	no	—
638	C₂²	#1861	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#2321	1	2	yes	—
641	C₂²	#2622	1	2	yes	—
642	C₂²	#2626	1	2	yes	—
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	16	2	no	—
651	C₄	#2315	1	2	yes	—
652	C₄	#2321	1	2	yes	—
653	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
654	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
655	C₄	#2626	1	2	yes	—
656	C₂	—	2	2	no	—
657	C₂	—	2	2	no	—
658	C₂	—	2	2	no	—
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	1	no	—
662	C₂	—	4	1	no	—
663	C₂	—	8	4	no	—
664	C₂	#14262	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#1861	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#20867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20851	C₂	semidirect
3. #20837	C₂	semidirect
6. #11114	C₂	semidirect
7. #11080	C₂	semidirect
8. #10732	C₂	semidirect
9. #10729	C₂	semidirect
13. C₂×#430	C₂²	semidirect
14. C₂×#423	C₂²	semidirect
35. #1789	C₄	semidirect
36. #1789	C₄	semidirect
37. #1789	C₄	semidirect
38. C₂×#344	C₂²	semidirect
39. #1738	C₂²	semidirect
40. C₂×#339	C₂²	semidirect
41. #1728	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2879	2
#20851	2
#20837	2
#20605	2
C₂×#1789	2
#11114	2
#11080	2
#10732	2
#10729	2