Subgroups — #380252

Order 512.

3084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#390	—	2	2	no	—
22	C₂×#390	—	2	4	no	—
23	C₂×#390	—	2	4	no	—
24	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#385	—	2	1	no	—
27	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1853	—	2	4	no	—
30	#1786	—	2	4	no	—
31	#1786	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1436	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
38	C₂⁶	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#106	—	2	4	no	—
79	C₂×#106	—	4	4	no	—
80	C₂×#102	—	2	4	no	—
81	C₂×#102	—	2	4	no	—
82	C₂×#102	—	4	4	no	—
83	C₂×#102	—	4	4	no	—
84	C₂×#102	—	4	4	no	—
85	C₂×#102	—	4	4	no	—
86	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#390	—	2	16	no	—
94	#390	—	2	8	no	—
95	#390	—	2	8	no	—
96	#389	—	4	4	no	—
97	#385	—	4	4	no	—
98	#380	—	2	2	no	—
99	#380	—	2	2	no	—
100	#380	—	2	2	no	—
101	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#340	—	4	4	no	—
109	#336	—	4	4	no	—
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	—	2	2	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	—	4	4	no	—
116	C₂⁵	—	4	4	no	—
117	C₂⁵	—	4	4	no	—
118	C₂⁵	—	4	2	no	—
119	C₂⁵	—	4	2	no	—
120	C₂⁵	—	4	2	no	—
121	C₂⁵	—	4	2	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
235	#106	—	4	8	no	—
236	#102	—	4	16	no	—
237	#102	—	4	8	no	—
238	#102	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	#95	—	4	4	no	—
244	#95	—	4	4	no	—
245	#95	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	16	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	8	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	16	no	—
259	C₂⁴	—	4	16	no	—
260	C₂⁴	—	4	16	no	—
261	C₂⁴	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	8	no	—
271	C₂⁴	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	—	4	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	8	no	—
276	C₂⁴	—	8	8	no	—
277	C₂⁴	—	8	8	no	—
278	C₂⁴	—	8	8	no	—
279	C₂⁴	—	8	8	no	—
280	C₂⁴	—	8	8	no	—
281	C₂⁴	—	8	8	no	—
282	C₂⁴	—	8	8	no	—
283	C₂⁴	—	8	8	no	—
284	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
289	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	32	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	32	no	—
310	C₂×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	4	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	4	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
420	C₄²	—	4	8	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	4	32	no	—
441	C₂³	—	4	32	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	32	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	8	32	no	—
458	C₂³	—	8	32	no	—
459	C₂³	—	8	32	no	—
460	C₂³	—	8	32	no	—
461	C₂³	—	8	16	no	—
462	C₂³	—	8	16	no	—
463	C₂³	—	8	16	no	—
464	C₂³	—	8	16	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	8	4	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	#385	1	4	yes	—
474	C₂³	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
475	C₂³	#442	1	4	yes	—
476	C₂³	#449	1	4	yes	—
477	C₂³	#450	1	4	yes	—
478	C₂³	#476	1	4	yes	—
479	C₂³	#478	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#534	1	2	yes	—
484	C₂³	#535	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#575	1	2	yes	—
491	D₄	—	2	8	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	4	32	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	16	no	—
513	C₂×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	16	no	—
529	C₂×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	4	no	—
532	C₂×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	4	no	—
535	C₂×C₄	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄	—	8	1	no	—
537	C₂×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄	—	8	1	no	—
542	C₂×C₄	—	8	1	no	—
543	C₂×C₄	—	8	1	no	—
544	C₂×C₄	—	8	1	no	—
545	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
558	C₈	—	4	4	no	—
559	C₈	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	8	64	no	—
574	C₂²	—	8	8	no	—
575	C₂²	—	8	8	no	—
576	C₂²	—	8	8	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	#1864	1	8	yes	—
583	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#2321	1	2	yes	—
585	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#2626	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#3003	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#3005	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#3077	1	2	yes	—
598	C₂²	#3187	1	2	yes	—
599	C₂²	#3188	1	2	yes	—
600	C₂²	#3192	1	2	yes	—
601	C₂²	#3194	1	2	yes	—
602	C₂²	#3208	1	2	yes	—
603	C₂²	#3211	1	2	yes	—
604	C₂²	#3213	1	2	yes	—
605	C₂²	#3217	1	2	yes	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	8	4	no	—
610	C₄	—	8	4	no	—
611	C₄	—	16	1	no	—
612	C₄	—	16	1	no	—
613	C₄	#2315	1	2	yes	—
614	C₄	#2321	1	2	yes	—
615	C₄	#2622	1	2	yes	—
616	C₄	#2626	1	2	yes	—
617	C₂	—	2	8	no	—
618	C₂	—	8	8	no	—
619	C₂	#14262	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#1864	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#20873	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#22043	1	2	yes	—
623	C₂	#22046	1	2	yes	—
624	C₂	#29594	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#29596	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#29623	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#29625	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#29952	1	2	yes	—
629	C₂	#29956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1853	C₂	semidirect
5. #14697	C₂	semidirect
6. #11121	C₂	semidirect
7. #11066	C₂	semidirect
8. #10730	C₂	semidirect
9. #10712	C₂	semidirect
15. C₂²×#106	C₂²	semidirect
25. C₂×#389	C₂²	semidirect
31. #1786	C₄	semidirect
32. C₂×#340	C₂²	semidirect
33. C₂×#340	C₂²	semidirect
34. C₂×#336	C₂²	semidirect
36. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
86. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#390	2
C₂×#1853	2
C₂×#1786	2
#14697	2
#11121	2
#11066	2
#10730	2
#10712	2