Subgroups — #380271

Order 512.

1849 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 611 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2888	—	2	4	no	—
24	#2888	—	2	4	no	—
25	C₂×#413	—	2	2	no	—
26	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#100	—	2	2	no	—
29	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1868	—	2	4	no	—
34	#1858	—	2	4	no	—
35	#1795	C₄	1	8	yes	complemented
36	#1788	—	2	2	no	—
37	#1786	—	2	2	no	—
38	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
45	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
46	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
47	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
48	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
49	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
50	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×H(5,𝔽₂)	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×#41	—	2	1	no	—
53	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#568	—	2	2	no	—
61	#568	—	2	2	no	—
62	#568	—	4	2	no	—
63	#568	—	4	2	no	—
64	#568	D₄	1	4	yes	—
65	#568	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#131	—	4	2	no	—
67	C₂×#131	—	4	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#430	—	2	4	no	—
79	#430	—	4	2	no	—
80	C₂×#108	—	4	2	no	—
81	#424	—	2	4	no	—
82	#424	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
84	#421	—	4	2	no	—
85	#421	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#104	—	4	2	no	—
87	#418	—	4	2	no	—
88	#418	—	4	2	no	—
89	#418	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#417	—	4	2	no	—
91	#416	—	4	2	no	—
92	C₂×#103	—	2	1	no	—
93	C₂×#103	—	2	1	no	—
94	C₂×#102	—	2	2	no	—
95	C₂×#102	—	2	1	no	—
96	C₂×#102	—	2	2	no	—
97	C₂×#102	—	2	1	no	—
98	C₂×#102	—	4	2	no	—
99	C₂×#102	—	4	2	no	—
100	#413	—	2	16	no	—
101	#413	—	2	2	no	—
102	#413	—	2	4	no	—
103	#413	—	2	4	no	—
104	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#101	—	2	2	no	—
106	C₂×#101	—	2	1	no	—
107	C₂×#100	—	2	16	no	—
108	C₂×#100	—	2	2	no	—
109	C₂×#100	—	2	4	no	—
110	C₂×#100	—	2	1	no	—
111	C₂×#100	—	2	4	no	—
112	C₂×#100	—	2	4	no	—
113	#410	—	2	2	no	—
114	#410	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#99	—	2	2	no	—
116	#408	—	2	2	no	—
117	#408	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	#391	—	2	1	no	—
120	#390	—	2	1	no	—
121	#386	—	2	2	no	—
122	#380	—	2	2	no	—
123	#344	—	2	4	no	—
124	#344	—	4	2	no	—
125	#343	—	4	2	no	—
126	#341	—	2	4	no	—
127	#340	—	4	2	no	—
128	H(3,ℤ/4)	—	4	2	no	—
129	C₂⁵	—	2	2	no	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
132	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
133	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
134	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
135	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
136	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
137	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
138	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	4	2	no	—
153	C₂×#41	—	4	2	no	—
154	C₂×#41	—	4	2	no	—
155	C₂×#41	—	4	2	no	—
156	C₂×#41	—	4	4	no	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#131	—	4	8	no	—
203	#131	—	4	8	no	—
204	#131	—	4	8	no	—
205	#131	—	4	8	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	#108	—	4	8	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
264	#104	—	4	8	no	—
265	#103	—	4	2	no	—
266	#103	—	4	2	no	—
267	#102	—	4	8	no	—
268	#102	—	4	4	no	—
269	#102	—	4	2	no	—
270	#102	—	4	2	no	—
271	#102	—	4	4	no	—
272	#101	—	2	8	no	—
273	#101	—	2	4	no	—
274	#100	—	2	8	no	—
275	#100	—	2	16	no	—
276	#100	—	2	4	no	—
277	#99	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
279	#95	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	8	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	16	1	no	—
290	C₂⁴	—	16	1	no	—
291	C₂⁴	—	16	2	no	—
292	C₂⁴	—	16	2	no	—
293	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	4	8	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	#41	—	4	8	no	—
310	#41	—	4	8	no	—
311	#41	—	4	16	no	—
312	#41	—	4	16	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	32	no	—
358	C₂×D₄	—	4	32	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	2	4	no	—
413	M₁₆	—	4	8	no	—
414	M₁₆	—	4	8	no	—
415	M₁₆	—	4	2	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	M₁₆	—	4	2	no	—
418	M₁₆	—	4	2	no	—
419	M₁₆	—	4	2	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	M₁₆	—	4	2	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	4	8	no	—
427	C₂×C₈	—	4	8	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	16	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	8	2	no	—
472	C₂³	—	8	1	no	—
473	C₂³	—	8	2	no	—
474	C₂³	—	8	1	no	—
475	C₂³	—	16	2	no	—
476	C₂³	—	16	2	no	—
477	C₂³	—	16	2	no	—
478	C₂³	—	16	2	no	—
479	C₂³	—	16	8	no	—
480	C₂³	—	16	4	no	—
481	C₂³	—	16	4	no	—
482	C₂³	—	16	4	no	—
483	C₂³	—	16	8	no	—
484	C₂³	#385	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#538	1	2	yes	—
489	C₂³	#538	1	2	yes	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	2	no	—
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	4	1	no	—
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	D₄	—	2	8	no	—
497	D₄	—	2	8	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	4	16	no	—
505	D₄	—	4	16	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄	—	16	2	no	—
535	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₈	—	4	4	no	—
557	C₈	—	8	1	no	—
558	C₈	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	—	16	4	no	—
582	C₂²	—	16	4	no	—
583	C₂²	—	16	16	no	—
584	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#2321	1	2	yes	—
586	C₂²	#2622	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#2622	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#2626	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	8	4	no	—
592	C₄	—	16	1	no	—
593	C₄	—	16	1	no	—
594	C₄	#2315	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#2315	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#2321	1	2	yes	—
597	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#2626	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	8	4	no	—
606	C₂	—	8	2	no	—
607	C₂	#14262	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#29902	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#29903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2622
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1868	C₂	semidirect
3. C₂×#1858	C₂	semidirect
6. #11133	C₂	semidirect
7. #11120	C₂	semidirect
8. #11086	C₂	semidirect
9. #11061	C₂	semidirect
10. #10755	C₂	semidirect
11. #10742	C₂	semidirect
15. C₂×#430	C₂²	semidirect
16. C₂×#424	C₂²	semidirect
35. #1795	C₄	semidirect
38. C₂×#344	C₂²	semidirect
39. C₂×#344	C₂²	semidirect
40. C₂×#343	C₂²	semidirect
41. C₂×#341	C₂²	semidirect
42. #1736	C₂²	semidirect
43. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2888	2
C₂×#1868	2
C₂×#1858	2
C₂×#1795	2
#20602	2
#11133	2
#11120	2
#11086	2
#11061	2
#10755	2
#10742	2