Finite Group Databasebeta

← #380335

Subgroups — #380335

Order 512.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34060C211yesmaximal, characteristic
2#21172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
4#20649C211yesmaximal, characteristic
5#13909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic
11#11113C211yesmaximal, characteristic
12#11079C211yesmaximal, characteristic
13#11078C211yesmaximal, characteristic
14#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10847C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C2×#428C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25#2320—21no—
26#2319—21no—
27#2318—22no—
28#2317C2211yescharacteristic
29#2317C2211yescharacteristic
30#2314—21no—
31#2314—21no—
32#2311C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2295—21no—
35#2293—21no—
36#2290—22no—
37#2285—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39#2283—21no—
40C2×#382C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C4×#117C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#1949—21no—
46#1949—21no—
47#1949—21no—
48#1949—21no—
49#1806C418yescomplemented
50#1805—21no—
51#1805—21no—
52#1804—21no—
53#1804—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1441—22no—
69#1436—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C4×#41—22no—
78C4×#41—22no—
79C4×#41C2×C414yes—
80C4×#41Q814yes—
81C2×C4×Q8D411yescharacteristic
82C2×C4×Q8D411yescharacteristic
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4D411yescharacteristic
86C2×C4×D4D411yescharacteristic
87C2×#117—22no—
88C2×#117—21no—
89C2×#117C2311yescharacteristic
90C2×#117C2311yescharacteristic
91C2×#117C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C42—21no—
99C22×C42D412yes—
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103#428—41no—
104#428—41no—
105#428—41no—
106#428—41no—
107C2×#107—21no—
108C2×#107—21no—
109C2×#106—21no—
110C2×#106—21no—
111#423—22no—
112#423—22no—
113#423—22no—
114#423C2×C414yes—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104C2×C414yes—
124C2×#104C2×C414yes—
125#417—41no—
126#417—41no—
127#417—41no—
128#417—41no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133#391—21no—
134#391—21no—
135#390—21no—
136#390—21no—
137#389—21no—
138#389—21no—
139#389—21no—
140#389—21no—
141#388—22no—
142#388—22no—
143#388—22no—
144#388—22no—
145#387—22no—
146#387—22no—
147#387—22no—
148#387—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#385—22no—
152#385—22no—
153#384—21no—
154#384—21no—
155#384—41no—
156#384—41no—
157#383—22no—
158#382—22no—
159#382—21no—
160#382—21no—
161#382—21no—
162#382—21no—
163#382—21no—
164#382—21no—
165#382—41no—
166#382—41no—
167#381—22no—
168#380—22no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4C2×C414yes—
180C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187#376—22no—
188#376—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95D412yes—
196C43—21no—
197#343—41no—
198#343—41no—
199#343—41no—
200#343—41no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339—41no—
213#339C2×C414yes—
214#339C2×C414yes—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41C22×C412yes—
226C2×#41C2×Q812yes—
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16C22×C412yes—
265C2×M16C22×C412yes—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C4×Q8—22no—
271C4×Q8—22no—
272C4×Q8C4⋊C414yescomplemented
273C4×Q8C4⋊C414yescomplemented
274C4×D4—24no—
275C4×D4—24no—
276C4×D4—24no—
277C4×D4—24no—
278C4×D4—22no—
279C4×D4—22no—
280C4×D4C4⋊C414yescomplemented
281C4×D4C4⋊C414yescomplemented
282#117—21no—
283#117—21no—
284#117—24no—
285#117—24no—
286#117—21no—
287#117—21no—
288#117—21no—
289#117—21no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—84no—
295#117C22×C412yes—
296#117C2×Q812yes—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—44no—
332C2×C4⋊C4—82no—
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—24no—
352C2×C42—24no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—82no—
372C2×C42C22×C412yes—
373C2×C42C22×C412yes—
374C2×C42C22×C412yes—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×Q812yes—
380C2×C42#4112yes—
381C2×C42#4112yes—
382#107—42no—
383#107—42no—
384#106—42no—
385#106—42no—
386C4⋊C8—24no—
387C4⋊C8—24no—
388C4⋊C8—42no—
389C4⋊C8—42no—
390#104—44no—
391#104—44no—
392#103—42no—
393#103—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—24no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—44no—
412#95—44no—
413#95—41no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—82no—
418C24—21no—
419C24C22×D411yescharacteristic
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4C2×C4⋊C412yes—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4C4×D412yes—
512C22×C4C4×D412yes—
513C22×C4#12011yescharacteristic
514C22×C4#12011yescharacteristic
515C22×C4#12011yescharacteristic
516C22×C4#12011yescharacteristic
517C22×C4C22⋊Q812yes—
518C22×C4C22⋊Q812yes—
519C22×C4C23×C411yescharacteristic
520C22×C4C22×D411yescharacteristic
521C22×C4C22×D411yescharacteristic
522C22×C4C22×Q811yescharacteristic
523C22×C4C2×#4111yescharacteristic
524C22×C4C2×#4111yescharacteristic
525C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C42−1+411yescharacteristic
530C22×C42−1+411yescharacteristic
531C22×C42−1+411yescharacteristic
532C22×C42−1+411yescharacteristic
533M16—22no—
534M16—22no—
535M16—22no—
536M16—22no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—48no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—82no—
591C4⋊C4—82no—
592C4⋊C4—82no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—88no—
595C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
596C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—82no—
606C22⋊C4—82no—
607C22⋊C4—82no—
608C22⋊C4—82no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—24no—
612C42—24no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—42no—
618C42—44no—
619C42—42no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—81no—
629C42—81no—
630C42—82no—
631C42C2×C4⋊C412yes—
632C42C2×C4⋊C412yes—
633C42C4×D412yes—
634C42C4×D412yes—
635C42C22⋊Q812yes—
636C42C22⋊Q812yes—
637C42#12312yes—
638C42#12312yes—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23C2×C4×D411yescharacteristic
651C23C2×#12011yescharacteristic
652C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
653C23#53511yescharacteristic
654C23#53611yescharacteristic
655C23#53711yescharacteristic
656C23#53711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—48no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4#38512yes—
743C2×C4#38512yes—
744C2×C4#38512yes—
745C2×C4#38512yes—
746C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
748C2×C4#51811yescharacteristic
749C2×C4#51911yescharacteristic
750C2×C4#52011yescharacteristic
751C2×C4#52011yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
753C2×C4C2×#12311yescharacteristic
754C2×C4#53511yescharacteristic
755C2×C4#53511yescharacteristic
756C2×C4#53611yescharacteristic
757C2×C4#53611yescharacteristic
758C2×C4#53711yescharacteristic
759C2×C4#53711yescharacteristic
760C2×C4#53711yescharacteristic
761C2×C4#53711yescharacteristic
762C2×C4#54011yescharacteristic
763C2×C4#54011yescharacteristic
764C2×C4#54111yescharacteristic
765C2×C4#54111yescharacteristic
766C2×C4#54211yescharacteristic
767C2×C4#54211yescharacteristic
768C2×C4#54211yescharacteristic
769C2×C4#54211yescharacteristic
770C2×C4#54411yescharacteristic
771C2×C4#54411yescharacteristic
772C2×C4#54411yescharacteristic
773C2×C4#54411yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22C2×#38511yescharacteristic
798C22#232311yescharacteristic
799C22#232411yescharacteristic
800C22#261511yescharacteristic
801C22#261611yescharacteristic
802C22#262811yescharacteristic
803C22#262911yescharacteristic
804C22#301811yescharacteristic
805C22#301811yescharacteristic
806C22#301911yescharacteristic
807C22#302011yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—44no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—81no—
818C4—82no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—81no—
823C4—161no—
824C4—161no—
825C4#231611yescharacteristic
826C4#231711yescharacteristic
827C4#232311yescharacteristic
828C4#232411yescharacteristic
829C4#262411yescharacteristic
830C4#262511yescharacteristic
831C4#262811yescharacteristic
832C4#262911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—82no—
838C2#1426411yescharacteristic
839C2#2086311yescharacteristic
840C2#2086411yescharacteristic
841C2#2968211yescharacteristic
842C2#2968311yescharacteristic
843C2#2970711yescharacteristic
844C2#2970811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21172C2semidirect
5. #13909C2semidirect
6. #11340C2semidirect
7. #11339C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11276C2semidirect
14. #10852C2semidirect
15. #10847C2semidirect
49. #1806C4semidirect
272. C4×Q8C4⋊C4semidirect
273. C4×Q8C4⋊C4semidirect
280. C4×D4C4⋊C4semidirect
281. C4×D4C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#340602
#211722
C2×#18062
#206492
#139092
#113402
#113392
#112762
#111132
#110792
#110782
#108522
#108472