Finite Group Databasebeta

← #380425

Subgroups — #380425

Order 512.

1031 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20924C211yesmaximal, characteristic
3#20375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11025C211yesmaximal, characteristic
11#11025C211yesmaximal, characteristic
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C2×#424C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#416C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#408C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32#2297C2211yescharacteristic
33#1924—22no—
34#1924—22no—
35#1880C411yescharacteristic, complemented
36#1880C411yescharacteristic, complemented
37#1879C411yescharacteristic, complemented
38#1879C411yescharacteristic, complemented
39#1878C411yescharacteristic, complemented
40#1878C411yescharacteristic, complemented
41#1877C411yescharacteristic, complemented
42#1877C411yescharacteristic, complemented
43#1750—22no—
44#1749—22no—
45C2×#341C2211yescharacteristic
46C2×#341C2211yescharacteristic
47C2×#341C2211yescharacteristic
48#1735C2211yescharacteristic
49C2×#339C2211yescharacteristic
50C2×#339C2211yescharacteristic
51C2×#339C2211yescharacteristic
52C2×#339C2211yescharacteristic
53#1729C2211yescharacteristic
54#1729C2211yescharacteristic
55#1729C2211yescharacteristic
56#1728C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C2×#135—22no—
66C2×#135—22no—
67C2×#135—41no—
68C2×#135—41no—
69C2×#135—41no—
70C2×#135—41no—
71C22×Q16C2×C411yescharacteristic
72C22×SD16C2×C411yescharacteristic
73C22×SD16C2×C411yescharacteristic
74C22×D8C2×C411yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C4×#41—41no—
84C4×#41—41no—
85C4×#41—41no—
86C4×#41—41no—
87C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
93C2×#117—21no—
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C22×C42—21no—
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C2×#108—22no—
101C2×#108—41no—
102C2×#108—41no—
103#424—41no—
104#424—41no—
105C2×C4⋊C8—22no—
106C2×#104—22no—
107C2×#104—22no—
108C2×#104—22no—
109C2×#104—22no—
110C2×#104—41no—
111C2×#104—41no—
112C2×#104—41no—
113C2×#104—41no—
114C2×#104—41no—
115C2×#104—41no—
116C2×#104—41no—
117C2×#104—41no—
118#416—41no—
119#416—41no—
120#416—41no—
121#416—41no—
122C2×#103C2×C411yescharacteristic
123C2×#103C2×C411yescharacteristic
124C2×#103C2×C411yescharacteristic
125C2×#103C2×C411yescharacteristic
126C2×#102C2×C411yescharacteristic
127C2×#102C2×C411yescharacteristic
128C2×#102C2×C411yescharacteristic
129C2×#102C2×C411yescharacteristic
130#408—22no—
131#408—22no—
132#408—22no—
133#408—22no—
134#408—41no—
135#408—41no—
136#408—41no—
137#408—41no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C4×M16—41no—
143C4×M16—41no—
144C2×#97—21no—
145C2×#97—41no—
146C2×#97—41no—
147C2×#97D412yes—
148C2×#97D412yes—
149C2×C4×C8—21no—
150#391C2×C411yescharacteristic
151#391C2×C411yescharacteristic
152#390C2×C411yescharacteristic
153#390C2×C411yescharacteristic
154#386—21no—
155#386—21no—
156C4×C22⋊C4—21no—
157C4×C22⋊C4—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160#341—22no—
161#341—41no—
162#341—41no—
163#340C2×C411yescharacteristic
164#340C2×C411yescharacteristic
165#340C2×C411yescharacteristic
166#340C2×C411yescharacteristic
167#339—41no—
168#339—41no—
169#339—41no—
170#339—41no—
171#336—22no—
172#336—22no—
173#336—22no—
174#336—21no—
175#336—21no—
176#336—41no—
177#336—41no—
178#336—41no—
179#336—41no—
180#336C2×C411yescharacteristic
181#336C2×C411yescharacteristic
182#336C2×C411yescharacteristic
183#336C2×C411yescharacteristic
184C2×#41—21no—
185C2×#41—21no—
186C2×#41—21no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41#4112yes—
207C2×#41#4112yes—
208C22×Q8C22×C411yescharacteristic
209C22×Q8C22×C411yescharacteristic
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4C22×C411yescharacteristic
213C22×D4C22×C411yescharacteristic
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4#4111yescharacteristic
221C23×C4#4111yescharacteristic
222C23×C4C2411yescharacteristic
223#135—44no—
224#135—44no—
225#135—44no—
226#135—44no—
227C2×Q16—22no—
228C2×Q16—41no—
229C2×Q16—41no—
230C2×SD16—22no—
231C2×SD16—22no—
232C2×SD16—41no—
233C2×SD16—41no—
234C2×SD16—41no—
235C2×SD16—41no—
236C2×D8—22no—
237C2×D8—41no—
238C2×D8—41no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16#4112yes—
262C2×M16#4112yes—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8C22×C411yescharacteristic
292C22×C8C22×C411yescharacteristic
293C22×C8C22×C411yescharacteristic
294C22×C8C22×C411yescharacteristic
295C22×C8C2×D412yes—
296C22×C8C2×D412yes—
297C4×Q8—41no—
298C4×Q8—41no—
299C4×Q8—41no—
300C4×Q8—41no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—41no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—42no—
318#117—42no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
324C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—42no—
354C2×C42—42no—
355C2×C42C22×C411yescharacteristic
356C2×C42C22×C411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359#108—44no—
360C4⋊C8—44no—
361#104—44no—
362#104—44no—
363#104—44no—
364#104—44no—
365#103—41no—
366#103—41no—
367#103—41no—
368#103—41no—
369#102—41no—
370#102—41no—
371#102—41no—
372#102—41no—
373C22⋊C8—28no—
374C22⋊C8—28no—
375C22⋊C8—44no—
376C22⋊C8—44no—
377#97—42no—
378#97—42no—
379#97—42no—
380C4×C8—42no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24C2×#4111yescharacteristic
390#41—22no—
391#41—22no—
392#41—22no—
393#41—22no—
394#41—22no—
395#41—22no—
396#41—22no—
397#41—22no—
398#41—41no—
399#41—41no—
400#41—41no—
401#41—41no—
402#41—41no—
403#41—41no—
404#41—41no—
405#41—41no—
406#41—41no—
407#41—41no—
408#41—41no—
409#41—41no—
410#41—41no—
411#41—41no—
412#41—41no—
413#41—41no—
414#41—41no—
415#41—41no—
416#41—41no—
417#41—41no—
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8#11712yes—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4#11712yes—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—81no—
501C22×C4—81no—
502C22×C4—81no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4C4×D411yescharacteristic
505C22×C4C4×D411yescharacteristic
506C22×C4C4×D411yescharacteristic
507C22×C4C4×D411yescharacteristic
508C22×C4C23×C411yescharacteristic
509C22×C4C22×D411yescharacteristic
510C22×C4C2×#4111yescharacteristic
511C22×C4C2×#4111yescharacteristic
512C22×C4C2×#4111yescharacteristic
513C22×C4C2×#4111yescharacteristic
514C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C22×C42−1+411yescharacteristic
522Q16—44no—
523SD16—44no—
524SD16—44no—
525D8—44no—
526M16—22no—
527M16—22no—
528M16—22no—
529M16—22no—
530M16—41no—
531M16—41no—
532M16—41no—
533M16—41no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—42no—
617C42—42no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23C2×C4×D411yescharacteristic
649C23#52911yescharacteristic
650C23#52911yescharacteristic
651C23#53811yescharacteristic
652C23#53811yescharacteristic
653C23#54011yescharacteristic
654C23#54211yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4C2×#11711yescharacteristic
738C2×C4C4×#4111yescharacteristic
739C2×C4#51811yescharacteristic
740C2×C4#51811yescharacteristic
741C2×C4#51811yescharacteristic
742C2×C4#52011yescharacteristic
743C2×C4#52511yescharacteristic
744C2×C4#52511yescharacteristic
745C2×C4#53411yescharacteristic
746C2×C4#53511yescharacteristic
747C2×C4#53511yescharacteristic
748C2×C4#53711yescharacteristic
749C2×C4#53811yescharacteristic
750C2×C4#53811yescharacteristic
751C2×C4#53811yescharacteristic
752C2×C4#53811yescharacteristic
753C2×C4#53811yescharacteristic
754C2×C4#53811yescharacteristic
755C2×C4#53811yescharacteristic
756C2×C4#53811yescharacteristic
757C2×C4#53811yescharacteristic
758C2×C4#53911yescharacteristic
759C2×C4#53911yescharacteristic
760C2×C4#53911yescharacteristic
761C2×C4#54011yescharacteristic
762C2×C4#54011yescharacteristic
763C2×C4#54011yescharacteristic
764C2×C4#54211yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—42no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22#229011yescharacteristic
802C22#232111yescharacteristic
803C22#232411yescharacteristic
804C22#264811yescharacteristic
805C22#264811yescharacteristic
806C22#264911yescharacteristic
807C22#265311yescharacteristic
808C22#295611yescharacteristic
809C22#295611yescharacteristic
810C22#295711yescharacteristic
811C22#295711yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4#231211yescharacteristic
825C4#231811yescharacteristic
826C4#233311yescharacteristic
827C4#233511yescharacteristic
828C4#263011yescharacteristic
829C4#263111yescharacteristic
830C4#263511yescharacteristic
831C4#263611yescharacteristic
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2#1426711yescharacteristic
839C2#2113911yescharacteristic
840C2#2114011yescharacteristic
841C2#2206211yescharacteristic
842C2#2206211yescharacteristic
843C2#2216711yescharacteristic
844C2#2216711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×#97 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21047C2semidirect
3. #20375C2semidirect
4. #11317C2semidirect
5. #11291C2semidirect
6. #11191C2semidirect
7. #11125C2semidirect
8. #11125C2semidirect
9. #11068C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10798C2semidirect
15. #10790C2semidirect
35. #1880C4semidirect
36. #1880C4semidirect
37. #1879C4semidirect
38. #1879C4semidirect
39. #1878C4semidirect
40. #1878C4semidirect
41. #1877C4semidirect
42. #1877C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#210472
#209242
#203752
#113172
#112912
#111912
#111252
#110682
#110252
#109332
#109112
#107982
#107902