Finite Group Databasebeta

← Group #380554

Character table — Group #380554

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222222222224444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222222222222222224444222244444444444444444444444424444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ20111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-11−ii−iii−ii−i
χ21111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ22111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ23111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1−ii−iii−ii−i
χ24111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ26111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-11−iii−i−iii−i
χ27111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ28111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ29111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1−iii−i−iii−i
χ30111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ31111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ32111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222-2-2-2-222-2-2222-2-22222-2-2-2-200002-22-22-22-2000000000000000000000000000000
χ3422222-2-2-2-222-2-2222-2-22222-2-2-2-20000-22-22-22-22000000000000000000000000000000
χ3522222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-2222200002-22-2-22-22000000000000000000000000000000
χ3622222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-222220000-22-222-22-2000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-22200002-2-222-2-22000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-2220000-222-2-222-2000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-200002-2-22-222-2000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-20000-222-22-2-22000000000000000000000000000000
χ4122-2-2-222-2-22-22222-2-2-22-22-22-22-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000
χ4222-2-2-222-2-22-22222-2-2-22-22-22-22-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000
χ4322-2-2-222-2-22-22222-2-2-2-22-22-22-22000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000
χ4422-2-2-222-2-22-22222-2-2-2-22-22-22-2200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000
χ4522-2-2-222-2-2-22-2-22-22222-2-222-2-22000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000
χ4622-2-2-222-2-2-22-2-22-22222-2-222-2-2200000000000000000000-222-2-222-200000000000000
χ4722-2-2-222-2-2-22-2-22-2222-222-2-222-2000000000000000000002-2-22-222-200000000000000
χ4822-2-2-222-2-2-22-2-22-2222-222-2-222-200000000000000000000-222-22-2-2200000000000000
χ4922-2-2-2-2-2222-2-2-222-2222-22-2-22-220000000000002-22-22-22-20000000000000000000000
χ5022-2-2-2-2-2222-2-2-222-2222-22-2-22-22000000000000-22-22-22-220000000000000000000000
χ5122-2-2-2-2-2222-2-2-222-222-22-222-22-20000000000002-22-2-22-220000000000000000000000
χ5222-2-2-2-2-2222-2-2-222-222-22-222-22-2000000000000-22-222-22-20000000000000000000000
χ5322-2-2-2-2-222-22222-22-2-22-2-22-222-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5422-2-2-2-2-222-22222-22-2-22-2-22-222-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5522-2-2-2-2-222-22222-22-2-2-222-22-2-220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5622-2-2-2-2-222-22222-22-2-2-222-22-2-22000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ574444-44-44-44-44-4-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-44-4-44-44-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-444-4-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-444-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-44444-4-4-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-44-4-4-44-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-444-444-44-4-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-444-4-4-44-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-80000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-880000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).