Subgroups — #380557

Order 512.

1513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1891	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2905	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
19	#2534	C₄	1	4	yes	—
20	#2486	C₄	1	4	yes	—
21	#2429	—	2	2	no	—
22	#2427	—	2	2	no	—
23	#2417	—	2	2	no	—
24	#2415	—	2	2	no	—
25	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1915	—	2	8	no	—
29	#1891	—	2	8	no	—
30	#1801	—	2	2	no	—
31	#1800	—	2	2	no	—
32	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
34	#1742	—	2	2	no	—
35	#1742	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#343	—	2	2	no	—
37	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#568	—	2	4	no	—
43	#568	—	4	4	no	—
44	#568	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×#131	—	4	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	#536	—	2	4	no	—
50	#536	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×#124	—	2	1	no	—
53	#525	—	2	4	no	—
54	#525	—	2	4	no	—
55	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
62	C₂×#121	—	2	1	no	—
63	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#520	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#424	—	4	4	no	—
78	#423	—	2	4	no	—
79	#413	—	2	4	no	—
80	#413	—	2	4	no	—
81	C₂×#101	—	2	2	no	—
82	C₂×#101	—	2	8	no	—
83	C₂×#101	—	4	4	no	—
84	C₂×#101	—	4	4	no	—
85	C₂×#100	—	2	2	no	—
86	#407	—	2	8	no	—
87	#407	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
89	#398	—	2	4	no	—
90	#397	—	2	4	no	—
91	#396	—	2	4	no	—
92	#394	—	2	4	no	—
93	#391	—	2	1	no	—
94	#391	—	2	1	no	—
95	#391	—	2	2	no	—
96	#389	—	2	2	no	—
97	#389	—	2	2	no	—
98	#389	—	2	4	no	—
99	#388	—	2	4	no	—
100	#386	—	2	4	no	—
101	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#380	—	2	4	no	—
104	#380	—	2	1	no	—
105	#380	—	2	1	no	—
106	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	#344	—	2	8	no	—
110	#344	—	2	8	no	—
111	#343	—	2	4	no	—
112	#343	—	2	2	no	—
113	#343	—	2	4	no	—
114	#343	—	2	2	no	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#131	—	4	16	no	—
146	#131	—	4	16	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
167	#124	—	4	2	no	—
168	#124	—	4	2	no	—
169	#123	—	2	8	no	—
170	#123	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
176	#121	—	4	2	no	—
177	#121	—	4	2	no	—
178	#120	—	2	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₄×D₄	—	4	8	no	—
182	C₄×D₄	—	4	8	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
219	#101	—	4	16	no	—
220	#101	—	4	4	no	—
221	#100	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	1	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	2	8	no	—
237	#41	—	2	8	no	—
238	#41	—	2	8	no	—
239	#41	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	8	2	no	—
263	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
265	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	4	16	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	16	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	#390	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	#518	1	2	yes	—
373	C₂³	#520	1	2	yes	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	8	2	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	D₄	—	2	16	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	16	4	no	—
414	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
427	C₈	—	4	8	no	—
428	C₈	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2325	1	4	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	#2617	1	2	yes	—
462	C₄	#2618	1	2	yes	—
463	C₄	#2639	1	2	yes	—
464	C₄	#2656	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	#14271	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21779	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2308
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1915	C₂	semidirect
4. #20640	C₂	semidirect
5. #20358	C₂	semidirect
6. #11352	C₂	semidirect
7. #11071	C₂	semidirect
8. #11048	C₂	semidirect
9. #10968	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35633	2
C₂×#1915	2
C₂×#1891	2
#20640	2
#20358	2
#11352	2
#11071	2
#11048	2
#10968	2