Subgroups — #380565

Order 512.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3054	—	2	4	no	—
15	#3054	—	2	4	no	—
16	C₂×#470	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#469	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#468	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	#1896	—	2	8	no	—
26	#1870	—	2	8	no	—
27	#1811	—	2	4	no	—
28	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
30	#1729	C₂²	1	4	yes	—
31	#1728	—	2	4	no	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#135	—	2	2	no	—
38	C₂×#135	—	2	2	no	—
39	C₂×#135	—	4	2	no	—
40	C₂×#135	—	4	2	no	—
41	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#525	—	2	4	no	—
60	#525	—	2	4	no	—
61	#525	—	2	4	no	—
62	#525	—	2	4	no	—
63	C₂×#123	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#120	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	#470	—	2	8	no	—
76	#469	—	2	8	no	—
77	#468	—	2	16	no	—
78	C₂×#108	—	2	4	no	—
79	C₂×#108	—	4	2	no	—
80	C₂×#108	—	4	2	no	—
81	#427	—	2	2	no	—
82	#427	—	2	2	no	—
83	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#104	—	2	8	no	—
86	C₂×#104	—	4	4	no	—
87	C₂×#104	—	4	4	no	—
88	#416	—	2	4	no	—
89	#416	—	2	4	no	—
90	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#408	—	4	4	no	—
93	#408	—	4	4	no	—
94	#407	—	2	4	no	—
95	#407	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
98	#341	—	2	4	no	—
99	#339	—	2	8	no	—
100	#336	—	2	8	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41	—	2	2	no	—
105	C₂×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×#41	—	2	2	no	—
107	C₂×#41	—	2	2	no	—
108	C₂×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	2	4	no	—
110	C₂×#41	—	2	4	no	—
111	C₂×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#135	—	4	4	no	—
134	#135	—	4	4	no	—
135	#135	—	4	8	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×D₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₈	—	4	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#123	—	4	4	no	—
178	#123	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	#121	—	2	8	no	—
182	#121	—	2	8	no	—
183	#120	—	4	4	no	—
184	#120	—	4	4	no	—
185	C₄×D₄	—	4	8	no	—
186	C₄×D₄	—	4	8	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	#108	—	4	8	no	—
207	#107	—	2	4	no	—
208	#106	—	2	4	no	—
209	#104	—	4	16	no	—
210	#103	—	2	8	no	—
211	#102	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
220	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	#41	—	4	4	no	—
223	#41	—	4	2	no	—
224	#41	—	4	2	no	—
225	#41	—	4	4	no	—
226	#41	—	4	2	no	—
227	#41	—	4	2	no	—
228	#41	—	4	4	no	—
229	#41	—	4	4	no	—
230	#41	—	4	4	no	—
231	#41	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	8	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	Q₁₆	—	4	4	no	—
293	SD₁₆	—	4	8	no	—
294	D₈	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	4	8	no	—
296	M₁₆	—	4	8	no	—
297	M₁₆	—	4	16	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	4	no	—
300	M₁₆	—	4	4	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	4	8	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	#390	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#538	1	2	yes	—
353	C₂³	#539	1	2	yes	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	8	16	no	—
361	D₄	—	8	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	32	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2325	1	2	yes	—
425	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2618	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2639	1	2	yes	—
428	C₂²	#2956	1	4	yes	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	4	8	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#2325	1	2	yes	—
436	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2618	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2656	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	16	2	no	—
444	C₂	#14271	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21241	1	2	yes	—
446	C₂	#22207	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3054	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1896	C₂	semidirect
3. #20896	C₂	semidirect
4. C₂×#1811	C₂	semidirect
5. C₂×#1728	C₂	semidirect
6. #11376	C₂	semidirect
7. #11125	C₂	semidirect
8. #11025	C₂	semidirect
16. C₂×#470	C₄	semidirect
17. C₂×#469	C₄	semidirect
18. C₂×#468	C₄	semidirect
41. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3054	2
C₂×#1896	2
#20896	2
C₂×#1811	2
C₂×#1728	2
#11376	2
#11125	2
#11025	2