Subgroups — #380569

Order 512.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#466	—	2	4	no	—
15	C₂×#466	—	2	4	no	—
16	C₂×#466	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#386	—	2	4	no	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	#1893	—	2	8	no	—
25	#1807	—	2	4	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#336	—	2	4	no	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#1437	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#121	—	2	4	no	—
56	C₂×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×#121	—	2	4	no	—
60	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	#466	—	2	32	no	—
73	C₂×#107	—	2	2	no	—
74	C₂×#107	—	2	2	no	—
75	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#106	—	2	4	no	—
77	C₂×#106	—	4	2	no	—
78	C₂×#106	—	4	2	no	—
79	C₂×#102	—	2	4	no	—
80	C₂×#102	—	2	4	no	—
81	C₂×#102	—	2	8	no	—
82	C₂×#102	—	4	4	no	—
83	C₂×#102	—	4	4	no	—
84	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#390	—	4	4	no	—
86	#390	—	4	4	no	—
87	#386	—	4	16	no	—
88	#380	—	2	4	no	—
89	#380	—	2	4	no	—
90	C₂×#95	—	2	8	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	#340	—	2	4	no	—
93	#340	—	2	8	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#336	—	2	4	no	—
96	C₂⁵	—	2	2	no	—
97	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₈	—	4	8	no	—
134	C₂×D₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#121	—	2	16	no	—
163	#121	—	2	16	no	—
164	#121	—	4	8	no	—
165	#121	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
195	#107	—	2	8	no	—
196	#106	—	4	8	no	—
197	#102	—	2	16	no	—
198	#102	—	4	16	no	—
199	#95	—	4	16	no	—
200	#95	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	8	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
214	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
215	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
216	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	4	16	no	—
222	C₂×D₄	—	4	32	no	—
223	C₂×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	8	16	no	—
238	C₂×D₄	—	8	8	no	—
239	C₂×D₄	—	8	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	D₈	—	4	16	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	16	no	—
304	C₂×C₈	—	4	16	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
321	C₄²	—	4	8	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	8	2	no	—
339	C₂³	—	8	2	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	#390	1	4	yes	—
351	C₂³	#442	1	8	yes	—
352	C₂³	#469	1	8	yes	—
353	C₂³	#496	1	8	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#534	1	2	yes	—
358	C₂³	#537	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	D₄	—	8	32	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	32	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	16	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	8	16	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	16	4	no	—
427	C₂²	—	16	4	no	—
428	C₂²	—	16	4	no	—
429	C₂²	—	16	4	no	—
430	C₂²	#1972	1	8	yes	—
431	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2325	1	2	yes	—
433	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2618	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2656	1	2	yes	—
436	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#442	1	2	yes	—
438	C₂²	#3050	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#469	1	2	yes	—
440	C₂²	#3147	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#496	1	2	yes	—
442	C₂²	#3188	1	8	yes	—
443	C₂²	#3247	1	8	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	16	4	no	—
448	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2325	1	2	yes	—
451	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2618	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2639	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	8	no	—
455	C₂	—	16	4	no	—
456	C₂	#14271	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21224	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22184	1	4	yes	—
460	C₂	#29732	1	2	yes	—
461	C₂	#29772	1	2	yes	—
462	C₂	#30243	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1893	C₂	semidirect
3. C₂×#1807	C₂	semidirect
4. C₂²×#336	C₂	semidirect
5. #14698	C₂	semidirect
6. #11377	C₂	semidirect
7. #11121	C₂	semidirect
8. #11022	C₂	semidirect
16. C₂×#466	C₄	semidirect
41. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂×#1893	2
C₂×#1807	2
C₂²×#336	2
#14698	2
#11377	2
#11121	2
#11022	2