Subgroups — #380804

Order 512.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1851	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10714	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#1851	—	2	8	no	—
22	#1798	—	2	4	no	—
23	#1729	—	2	4	no	—
24	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#1441	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#1441	C₄	1	2	yes	—
35	#1441	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#1439	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#1439	C₄	1	2	yes	—
38	#1439	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
54	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#117	—	4	1	no	—
60	C₂×#117	—	4	1	no	—
61	C₂×#117	—	4	1	no	—
62	C₂×#117	—	4	1	no	—
63	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#336	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	—	2	4	no	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	#336	—	4	2	no	—
114	#336	—	4	2	no	—
115	#336	—	4	2	no	—
116	#336	—	4	2	no	—
117	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	#117	—	4	4	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	#117	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	4	2	no	—
247	#95	—	4	2	no	—
248	#95	—	4	1	no	—
249	#95	—	4	2	no	—
250	#95	—	4	1	no	—
251	C₂⁴	—	2	1	no	—
252	C₂⁴	—	2	1	no	—
253	C₂⁴	—	2	1	no	—
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	16	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	16	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	4	2	no	—
413	C₄²	—	4	2	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	#389	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
447	C₂³	#568	1	2	yes	—
448	C₂³	#568	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	4	4	no	—
541	C₈	—	4	4	no	—
542	C₈	—	8	2	no	—
543	C₈	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#2329	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#2329	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#2906	1	2	yes	—
563	C₂²	#2906	1	2	yes	—
564	C₂²	#2933	1	2	yes	—
565	C₂²	#2933	1	2	yes	—
566	C₂²	#2960	1	2	yes	—
567	C₂²	#2961	1	2	yes	—
568	C₂²	#2976	1	2	yes	—
569	C₂²	#2977	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#2978	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#2979	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#2980	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#2981	1	2	yes	—
574	C₂²	#2992	1	2	yes	—
575	C₂²	#2993	1	2	yes	—
576	C₂²	#2994	1	2	yes	—
577	C₂²	#2995	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#2618	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#2626	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#2627	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#2646	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#2646	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#2659	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#2659	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	4	4	no	—
596	C₂	#14275	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#21148	1	2	yes	—
598	C₂	#21936	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#21937	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#21980	1	2	yes	—
601	C₂	#22171	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#22175	1	2	yes	—
603	C₂	#22179	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#22288	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#22292	1	2	yes	—
606	C₂	#22296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11322	C₂	semidirect
6. #11255	C₂	semidirect
7. #11202	C₂	semidirect
8. #11202	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1851	2
C₂×#1798	2
C₂×#1729	2
#13852	2
#11322	2
#11255	2
#11202	2
#10714	2