Subgroups — #38084

Order 256.

1453 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#2685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#2405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#552	—	2	8	no	—
24	D₄²	—	2	8	no	—
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#399	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#386	C₂²	1	2	yes	—
79	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	#127	—	2	4	no	—
120	#126	—	2	8	no	—
121	#125	—	2	8	no	—
122	#125	—	2	4	no	—
123	#124	—	2	4	no	—
124	#124	—	4	2	no	—
125	#124	—	4	2	no	—
126	#123	—	2	8	no	—
127	#123	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	#121	—	2	4	no	—
131	#121	—	2	4	no	—
132	#121	—	2	8	no	—
133	#120	—	2	8	no	—
134	#120	—	2	8	no	—
135	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
138	#117	—	2	4	no	—
139	#117	—	2	8	no	—
140	#117	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	4	yes	—
196	#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	8	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂×D₄	—	4	16	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	32	no	—
241	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	8	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	D₄	—	2	8	no	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	16	no	—
429	C₂²	—	8	16	no	—
430	C₂²	#535	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#585	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	#546	1	4	yes	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#3513	1	2	yes	—
459	C₂	#3542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#552	C₂	semidirect
3. #2850	C₂	semidirect
4. #2711	C₂	semidirect
5. #2685	C₂	semidirect
6. #2641	C₂	semidirect
7. #2620	C₂	semidirect
8. #2566	C₂	semidirect
9. #2548	C₂	semidirect
10. #2501	C₂	semidirect
11. #2500	C₂	semidirect
12. #2435	C₂	semidirect
13. #2435	C₂	semidirect
14. #2411	C₂	semidirect
15. #2405	C₂	semidirect
16. #2326	C₂	semidirect
17. #2309	C₂	semidirect
18. C₂×#390	C₂	semidirect
19. #2290	C₂	semidirect
26. C₂×#126	C₂²	semidirect
27. C₂×#125	C₂²	semidirect
28. C₂×#125	C₂²	semidirect
30. C₂×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×#124	C₂²	semidirect
33. C₂×#123	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#117	C₂²	semidirect
45. C₂×#117	C₂²	semidirect
46. C₂×#117	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
50. #399	C₂²	semidirect
51. #396	C₂²	semidirect
52. #396	C₂²	semidirect
53. #394	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
55. #394	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
57. #394	C₂²	semidirect
58. #394	C₂²	semidirect
59. #394	C₂²	semidirect
60. #391	C₂²	semidirect
64. #390	C₂²	semidirect
65. #390	C₂²	semidirect
66. #390	C₂²	semidirect
67. #390	C₂²	semidirect
68. #390	C₂²	semidirect
69. #390	C₂²	semidirect
70. #390	C₂²	semidirect
71. #390	C₂²	semidirect
72. #390	C₂²	semidirect
73. #388	C₂²	semidirect
74. #388	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #387	C₂²	semidirect
79. #386	C₂²	semidirect
80. #385	C₂²	semidirect
81. #385	C₂²	semidirect
82. #385	C₂²	semidirect
83. #384	C₂²	semidirect
84. #384	C₂²	semidirect
85. #382	C₂²	semidirect
86. #379	C₂²	semidirect
87. #379	C₂²	semidirect
88. #379	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#552	2
C₂×D₄²	2
#2850	2
#2711	2
#2685	2
#2641	2
#2620	2
#2566	2
#2548	2
#2501	2
#2500	2
#2435	2
#2411	2
#2405	2
#2326	2
#2309	2
C₂×#390	2
#2290	2