Subgroups — #381056

Order 512.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11380	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11298	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11255	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11202	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10876	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10797	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#1436	C₄	1	2	yes	—
32	#1436	C₄	1	2	yes	—
33	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
68	#391	—	2	4	no	—
69	#391	C₈	1	8	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄³	—	4	1	no	—
81	C₄³	—	4	1	no	—
82	#336	—	2	4	no	—
83	#336	—	2	4	no	—
84	#336	—	2	4	no	—
85	#336	—	2	4	no	—
86	#336	—	2	4	no	—
87	#336	—	4	2	no	—
88	#336	—	4	2	no	—
89	#336	—	4	2	no	—
90	#336	—	4	2	no	—
91	#336	—	4	1	no	—
92	#336	—	4	1	no	—
93	#336	—	4	2	no	—
94	#336	—	4	2	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
98	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
99	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
101	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
141	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
142	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
194	C₄×C₈	—	4	4	no	—
195	C₄×C₈	—	4	4	no	—
196	#95	—	2	4	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	—	2	4	no	—
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	4	2	no	—
201	#95	—	4	2	no	—
202	#95	—	4	2	no	—
203	#95	C₂×C₈	1	8	yes	—
204	#95	C₂×C₈	1	8	yes	—
205	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#446	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₈	—	8	2	no	—
451	C₂²	#2295	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2312	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2320	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2329	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2331	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2332	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2337	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2921	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2922	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2923	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2961	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2961	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2965	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2967	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2967	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2973	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2975	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2976	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2976	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2981	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2981	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#2982	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2983	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2985	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2985	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2989	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2992	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2992	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	#2650	1	2	yes	—
497	C₄	#2653	1	2	yes	—
498	C₄	#2665	1	2	yes	—
499	C₄	#2666	1	2	yes	—
500	C₂	#14284	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#21339	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21342	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21902	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21905	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#22018	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22021	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#22287	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#22295	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#22307	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#22311	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#22317	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#22325	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#22385	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
67. C₂×C₄×C₈	Q₈	semidirect
69. #391	C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#391	2
#11380	2
#11298	2
#11255	2
#11202	2
#10876	2
#10797	2
#10795	2
C₄×#336	2