Subgroups — #38111

Order 256.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2498	C₂	1	2	yes	maximal
10	#2493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2488	C₂	1	2	yes	maximal
13	#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#401	C₂²	1	2	yes	—
38	#400	C₂²	1	2	yes	—
39	#400	C₂²	1	2	yes	—
40	#400	C₂²	1	2	yes	—
41	#400	C₂²	1	2	yes	—
42	#400	C₂²	1	2	yes	—
43	#400	C₂²	1	2	yes	—
44	#400	C₂²	1	2	yes	—
45	#399	C₂²	1	2	yes	—
46	#398	C₂²	1	2	yes	—
47	#398	C₂²	1	2	yes	—
48	#398	C₂²	1	2	yes	—
49	#398	C₂²	1	2	yes	—
50	#397	C₂²	1	2	yes	—
51	#397	C₂²	1	2	yes	—
52	#397	C₂²	1	2	yes	—
53	#395	C₂²	1	2	yes	—
54	#395	C₂²	1	2	yes	—
55	#393	C₂²	1	2	yes	—
56	#393	C₂²	1	2	yes	—
57	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#391	C₂²	1	2	yes	—
62	#391	C₂²	1	2	yes	—
63	#391	C₂²	1	2	yes	—
64	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#391	C₂²	1	2	yes	—
68	#391	C₂²	1	2	yes	—
69	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#391	C₂²	1	2	yes	—
71	#391	C₂²	1	2	yes	—
72	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#389	C₂²	1	2	yes	—
76	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#389	C₂²	1	2	yes	—
79	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#387	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#387	C₂²	1	2	yes	—
90	#387	C₂²	1	2	yes	—
91	#387	C₂²	1	2	yes	—
92	#387	C₂²	1	2	yes	—
93	#387	C₂²	1	2	yes	—
94	#387	C₂²	1	2	yes	—
95	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#386	C₂²	1	2	yes	—
98	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#385	C₂²	1	2	yes	—
101	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#383	C₂²	1	2	yes	—
105	#382	C₂²	1	2	yes	—
106	#381	C₂²	1	2	yes	—
107	#381	C₂²	1	2	yes	—
108	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#380	C₂²	1	2	yes	—
111	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#380	C₂²	1	2	yes	—
113	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
138	#123	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	#117	—	4	2	no	—
146	#117	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	#41	1	4	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	Q₈	—	4	8	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	8	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	#542	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	#551	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	8	1	no	—
477	C₂	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#3509	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#3522	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#3523	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#3536	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#3538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2857	C₂	semidirect
2. #2799	C₂	semidirect
3. #2798	C₂	semidirect
4. #2759	C₂	semidirect
5. #2755	C₂	semidirect
6. #2645	C₂	semidirect
7. #2625	C₂	semidirect
8. #2511	C₂	semidirect
10. #2493	C₂	semidirect
11. #2492	C₂	semidirect
14. #2451	C₂	semidirect
15. #2438	C₂	semidirect
16. #2423	C₂	semidirect
18. #2344	C₂	semidirect
19. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. #2323	C₂	semidirect
21. #2320	C₂	semidirect
22. C₂×#391	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2857	2
#2799	2
#2798	2
#2759	2
#2755	2
#2645	2
#2625	2
#2511	2
#2498	2
#2493	2
#2492	2
#2488	2
#2486	2
#2451	2
#2438	2
#2423	2
#2409	2
#2344	2
Q₈×C₂²⋊C₄	2
#2323	2
#2320	2
C₂×#391	2
#2290	2