Finite Group Databasebeta

← Group #381237

Character table — Group #381237

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444442244444488888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−ii−iii−ii−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−ii−iii−ii−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−iii−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1-11−iii−i−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−i−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11i−i−ii−iii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-11-1−iii−ii−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-11-1i−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ42222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ43222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ44222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ45222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i−2i2i-222-20000000000000000
χ46222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000
χ47222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000
χ48222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000
χ49222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000
χ574-4-444-4-444-44-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4-444-4-444-44-4-44-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-444-4-44-44-444-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-444-4-44-44-44-44-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4-4-44444-4-444-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4-4-44444-4-44-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-4-4444-444-44-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-4-4444-444-4-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).