Subgroups — #381441

Order 512.

1431 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2932	—	2	8	no	—
16	C₂×#435	—	2	4	no	—
17	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2015	C₄	1	2	yes	complemented
30	#2014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2012	C₄	1	2	yes	complemented
33	#2011	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#1924	—	2	4	no	—
35	#1876	—	2	8	no	—
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×#135	—	2	4	no	—
49	C₂×#135	—	4	2	no	—
50	C₂×#135	—	4	2	no	—
51	C₂×#135	—	4	2	no	—
52	C₂×#135	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#131	—	2	4	no	—
58	C₂×#131	—	4	2	no	—
59	C₂×#131	—	4	2	no	—
60	C₂×#131	—	4	2	no	—
61	C₂×#131	—	4	2	no	—
62	C₂×#131	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#435	—	2	32	no	—
82	#424	—	4	2	no	—
83	#423	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×#104	—	2	4	no	—
87	C₂×#104	—	2	4	no	—
88	C₂×#104	—	2	4	no	—
89	C₂×#104	—	4	2	no	—
90	C₂×#104	—	4	2	no	—
91	C₂×#104	—	4	2	no	—
92	C₂×#104	—	4	2	no	—
93	C₂×#104	—	4	2	no	—
94	C₂×#104	—	4	2	no	—
95	#416	—	4	2	no	—
96	#416	—	4	2	no	—
97	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#408	—	2	4	no	—
102	#408	—	2	4	no	—
103	#408	—	2	4	no	—
104	#408	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×#97	—	2	4	no	—
109	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
110	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#386	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	#341	—	2	4	no	—
118	#341	—	4	2	no	—
119	#339	—	4	2	no	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	—	4	2	no	—
124	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#135	—	4	8	no	—
160	#135	—	4	8	no	—
161	#135	—	4	8	no	—
162	#135	—	4	8	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×D₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₈	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈	—	4	2	no	—
175	#131	—	4	8	no	—
176	#131	—	4	8	no	—
177	#131	—	4	8	no	—
178	#131	—	4	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	#127	—	2	4	no	—
222	#124	—	2	4	no	—
223	#124	—	2	4	no	—
224	#121	—	2	8	no	—
225	#121	—	2	8	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
251	#104	—	4	8	no	—
252	#104	—	4	8	no	—
253	#104	—	4	8	no	—
254	#103	—	4	2	no	—
255	#103	—	4	2	no	—
256	#102	—	4	2	no	—
257	#102	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
261	#97	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	2	4	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	#41	—	4	2	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	8	2	no	—
323	C₂×D₄	—	8	2	no	—
324	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	4	8	no	—
365	SD₁₆	—	4	8	no	—
366	SD₁₆	—	4	8	no	—
367	D₈	—	4	8	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	4	16	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	16	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	4	1	no	—
419	C₄²	—	4	1	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	4	2	no	—
422	C₄²	—	4	2	no	—
423	C₄²	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#525	1	2	yes	—
438	C₂³	#540	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#540	1	2	yes	—
440	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	8	8	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	4	4	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	8	1	no	—
517	C₈	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#2324	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#2630	1	2	yes	—
538	C₂²	#2635	1	2	yes	—
539	C₂²	#2956	1	2	yes	—
540	C₂²	#2957	1	2	yes	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	8	4	no	—
545	C₄	—	8	1	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	#2321	1	2	yes	—
549	C₄	#2325	1	2	yes	—
550	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#2615	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#2631	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#2636	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	16	1	no	—
558	C₂	#14299	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#21468	1	2	yes	—
560	C₂	#22167	1	2	yes	—
561	C₂	#22282	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#22283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23421	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2932	C₂	semidirect
3. #21047	C₂	semidirect
4. C₂×#1876	C₂	semidirect
5. #11269	C₂	semidirect
6. #11068	C₂	semidirect
7. #11053	C₂	semidirect
8. #11025	C₂	semidirect
9. #11011	C₂	semidirect
10. #10798	C₂	semidirect
11. #10791	C₂	semidirect
28. #2016	C₄	semidirect
29. #2015	C₄	semidirect
30. #2014	C₄	semidirect
31. #2013	C₄	semidirect
32. #2012	C₄	semidirect
33. #2011	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2932	2
#23421	2
#21047	2
C₂×#1876	2
#11269	2
#11068	2
#11053	2
#11025	2
#11011	2
#10798	2
#10791	2