Finite Group Databasebeta

← #381442

Subgroups — #381442

Order 512.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
3#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13967C212yesmaximal, complemented
5#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11087C212yesmaximal, complemented
7#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10761C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C22×C4×D4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2325—21no—
19#2325—21no—
20#2322—22no—
21#2321—22no—
22#2315C2211yescharacteristic
23#2308C2212yes—
24C4×#123—22no—
25C4×#121—21no—
26C4×#121—21no—
27C4×#120—22no—
28C2×#388—21no—
29C2×#386—22no—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#379C2211yescharacteristic
33C2×#379C2212yes—
34C2×#379C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2021C418yescomplemented
37C2×#342C2211yescharacteristic
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42#1440—21no—
43#1439—21no—
44#1439—22no—
45#1438—22no—
46#1437—22no—
47#1437—21no—
48C22⋊#95C2212yes—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C26C2311yescharacteristic
53C23×D4—22no—
54C23×D4C2312yes—
55C24×C4D412yescomplemented
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58#534—24no—
59#534—22no—
60#534C2×C414yes—
61C2×#123—22no—
62C2×#121—21no—
63C2×#121—21no—
64C2×#120—22no—
65C2×#120—24no—
66C2×#120—42no—
67C2×#120—42no—
68C2×#120—42no—
69C2×#120—42no—
70C2×#120C2×C418yescomplemented
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×C4×D4—42no—
78C2×C4×D4—42no—
79C2×C4×D4—42no—
80C2×C4×D4—42no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4D412yescomplemented
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—44no—
96C22×C22⋊C4D412yescomplemented
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C42D412yescomplemented
105C22×C42D411yescharacteristic, complemented
106C22×C42D411yescharacteristic, complemented
107C2×#99—24no—
108C2×#99—42no—
109C2×#99—42no—
110C2×#99—42no—
111C2×#99—42no—
112C2×#99C2×C418yescomplemented
113#390—21no—
114#390—21no—
115#389—21no—
116#389—21no—
117#388—22no—
118#388—22no—
119#388—22no—
120#388—22no—
121#388—44no—
122#387—22no—
123#387—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—42no—
131#386—42no—
132#386—48no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#385—22no—
137#385—42no—
138#381—22no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#379—22no—
142#379—22no—
143#379—42no—
144#379—42no—
145#379—42no—
146#379C2×C414yescomplemented
147C4×C4⋊C4—21no—
148C4×C4⋊C4—21no—
149C4×C22⋊C4—22no—
150C4×C22⋊C4—22no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95D411yescharacteristic, complemented
164C2×#95D411yescharacteristic, complemented
165#342—22no—
166#342—42no—
167#342—42no—
168#342—42no—
169#342C2×C414yescomplemented
170C25—21no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—42no—
181C25—42no—
182C25—81no—
183C25—81no—
184C25C22×C412yes—
185C25C2×D412yes—
186C25C2411yescharacteristic
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—82no—
207C22×D4—82no—
208C22×D4C22×C414yes—
209C22×D4#4114yes—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—44no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4—81no—
231C23×C4—82no—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243#123—28no—
244#123—28no—
245#121—24no—
246#121—24no—
247#121—24no—
248#121—24no—
249#120—28no—
250#120—28no—
251#120—48no—
252#120—48no—
253#120—48no—
254#120—48no—
255C4×D4—44no—
256C4×D4—44no—
257C4×D4—44no—
258C4×D4—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262C4×D4—44no—
263C4×D4—82no—
264C4×D4—82no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—42no—
274C2×C4⋊C4—42no—
275C2×C4⋊C4—42no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4—81no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—28no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—28no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—41no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4C22×C414yes—
354C2×C22⋊C4C22×C412yes—
355C2×C22⋊C4C22×C412yes—
356C2×C22⋊C4#4112yes—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—42no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42—81no—
367#99—48no—
368#99—48no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—22no—
372#95—22no—
373#95—22no—
374#95—22no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—42no—
378#95—44no—
379#95—44no—
380#95—44no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—81no—
384#95—82no—
385#95—82no—
386#95—81no—
387C24—22no—
388C24—24no—
389C24—22no—
390C24—24no—
391C24—22no—
392C24—24no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—24no—
401C24—22no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—44no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—42no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—42no—
423C24—44no—
424C24—48no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—42no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—41no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24—84no—
446C24—84no—
447C24—82no—
448C24—82no—
449C24—82no—
450C24—82no—
451C24—84no—
452C24—84no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24—82no—
457C24—84no—
458C24C4×D414yes—
459C24C23×C411yescharacteristic
460C24C22×D412yes—
461C24C22×D411yescharacteristic
462C24C2×#4112yes—
463C24C2×#4111yescharacteristic
464C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C24H(5,𝔽2)12yes—
466C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C24H(5,𝔽2)12yes—
468C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C242−1+411yescharacteristic
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—416no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—88no—
615C22×C4—88no—
616C22×C4C4×D414yes—
617C22×C4C4×D412yes—
618C22×C4C4×D412yes—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—84no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—416no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—88no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—88no—
669C22⋊C4—88no—
670C42—44no—
671C42—44no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C42—81no—
675C42—81no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—28no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—81no—
773C23—82no—
774C23—81no—
775C23—82no—
776C23—81no—
777C23—82no—
778C23—81no—
779C23—82no—
780C23—84no—
781C23—88no—
782C23—84no—
783C23—88no—
784C23—88no—
785C23—88no—
786C23—88no—
787C23—88no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23C2×C4×D412yes—
799C23C2×C4×D411yescharacteristic
800C23#51811yescharacteristic
801C23#51812yes—
802C23#52011yescharacteristic
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23#52512yes—
805C23#52511yescharacteristic
806C23#53412yes—
807C23#53412yes—
808C23#53512yes—
809C23#53511yescharacteristic
810C23#53511yescharacteristic
811C23#53511yescharacteristic
812C23#53711yescharacteristic
813C23#53712yes—
814C23#53812yes—
815C23#53812yes—
816C23#53812yes—
817C23#53912yes—
818C23#54011yescharacteristic
819C23#54012yes—
820C23#54211yescharacteristic
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—832no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—88no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—22no—
937C22—21no—
938C22—22no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—21no—
942C22—22no—
943C22—21no—
944C22—22no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—21no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—48no—
962C22—48no—
963C22—44no—
964C22—48no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—84no—
971C22—84no—
972C22—84no—
973C22—84no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—84no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—84no—
980C22—82no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22C4×#12011yescharacteristic
996C22#232112yes—
997C22#232411yescharacteristic
998C22#232512yes—
999C22#232811yescharacteristic
1000C22#261311yescharacteristic
1001C22#261511yescharacteristic
1002C22#263012yes—
1003C22#263111yescharacteristic
1004C22#263512yes—
1005C22#263611yescharacteristic
1006C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1007C22#302511yescharacteristic
1008C22#302611yescharacteristic
1009C22#302711yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—82no—
1017C4—84no—
1018C4—82no—
1019C4—82no—
1020C4—82no—
1021C4—81no—
1022C4—81no—
1023C4—162no—
1024C4—161no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—22no—
1030C2—21no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—84no—
1034C2—84no—
1035C2#1429911yescharacteristic
1036C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1037C2#2148211yescharacteristic
1038C2#2963411yescharacteristic
1039C2#2963611yescharacteristic
1040C2#2968411yescharacteristic
1041C2#2968611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#534C2semidirect
3. #13991C2semidirect
4. #13967C2semidirect
5. #11287C2semidirect
6. #11087C2semidirect
7. #11069C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10801C2semidirect
11. #10761C2semidirect
36. #2021C4semidirect
55. C24×C4D4semidirect
70. C2×#120C2×C4semidirect
82. C22×C4⋊C4D4semidirect
96. C22×C22⋊C4D4semidirect
104. C22×C42D4semidirect
105. C22×C42D4semidirect
106. C22×C42D4semidirect
112. C2×#99C2×C4semidirect
146. #379C2×C4semidirect
163. C2×#95D4semidirect
164. C2×#95D4semidirect
169. #342C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5342
C2×#20212
#139912
#139672
#112872
#110872
#110692
#109952
#109912
#108012
#107612