Finite Group Databasebeta

← #381464

Subgroups — #381464

Order 512.

1471 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#2930—24no—
22#2930—24no—
23C2×#436—21no—
24C2×#436—21no—
25C2×#435—21no—
26C2×#435—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2001C411yescharacteristic, complemented
44#2001C411yescharacteristic, complemented
45#2000C411yescharacteristic, complemented
46#2000C411yescharacteristic, complemented
47#2000C411yescharacteristic, complemented
48#2000C411yescharacteristic, complemented
49#1999C411yescharacteristic, complemented
50#1999C411yescharacteristic, complemented
51#1929—24no—
52#1876—24no—
53#1870—21no—
54#1870—21no—
55#1870—21no—
56#1870—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—41no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C22×Q16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×SD16C2×C411yescharacteristic
83C22×D8C2×C411yescharacteristic
84C2×#131—22no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C2×#131D414yescomplemented
90C22×M16—21no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16D411yescharacteristic
98C22×M16D411yescharacteristic
99C22×M16D411yescharacteristic
100C22×M16D411yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8—21no—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×#121C2×C411yescharacteristic
125C2×#121C2×C411yescharacteristic
126C2×#121C2×C411yescharacteristic
127C2×#121C2×C411yescharacteristic
128C2×#120—21no—
129C2×#120—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#436—28no—
140#436—28no—
141#435—28no—
142#435—28no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—41no—
145C2×#108—41no—
146#424—22no—
147#424—22no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162#416—22no—
163#416—22no—
164#416—41no—
165#416—41no—
166C2×#103C2×C411yescharacteristic
167C2×#103C2×C411yescharacteristic
168C2×#103C2×C411yescharacteristic
169C2×#103C2×C411yescharacteristic
170C2×#102C2×C411yescharacteristic
171C2×#102C2×C411yescharacteristic
172C2×#102C2×C411yescharacteristic
173C2×#102C2×C411yescharacteristic
174#408—22no—
175#408—22no—
176#408—22no—
177#408—22no—
178#408—41no—
179#408—41no—
180#407—22no—
181#407—22no—
182#407—41no—
183#407—41no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—41no—
195C2×C22⋊C8—41no—
196C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
200#405—22no—
201#405D414yescomplemented
202C2×#97—21no—
203C2×C4×C8—21no—
204C4×C22⋊C4—41no—
205C4×C22⋊C4—41no—
206C2×#95—21no—
207#341—22no—
208#341—41no—
209#341—41no—
210#340C2×C411yescharacteristic
211#340C2×C411yescharacteristic
212#340C2×C411yescharacteristic
213#340C2×C411yescharacteristic
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—22no—
223#336—22no—
224#336—41no—
225#336—41no—
226C25#4111yescharacteristic
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41#4112yes—
251C22×Q8C22×C411yescharacteristic
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22×C411yescharacteristic
260C22×D4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283#135—44no—
284#135—44no—
285#135—44no—
286#135—44no—
287C2×Q16—22no—
288C2×Q16—41no—
289C2×Q16—41no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—41no—
293C2×SD16—41no—
294C2×SD16—41no—
295C2×SD16—41no—
296C2×D8—22no—
297C2×D8—41no—
298C2×D8—41no—
299#131—44no—
300#131—44no—
301#131—44no—
302#131—44no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—24no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—41no—
331C2×M16—41no—
332C2×M16—41no—
333C2×M16—41no—
334C2×M16—41no—
335C2×M16—41no—
336C2×M16—41no—
337C2×M16—41no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—44no—
341C2×M16—44no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16C2×D412yes—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—24no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8—42no—
375C22×C8C22×C411yescharacteristic
376C22×C8C22×C411yescharacteristic
377C22×C8C22×C411yescharacteristic
378C22×C8C22×C411yescharacteristic
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C22×C8C2×D411yescharacteristic
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D412yes—
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—42no—
388#123—42no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—41no—
402#121—41no—
403#121—41no—
404#121—41no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—42no—
408#120—42no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117C2×D412yes—
424#117#4112yes—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460#108—44no—
461C4⋊C8—24no—
462C4⋊C8—24no—
463#104—44no—
464#104—44no—
465#104—44no—
466#104—44no—
467#103—22no—
468#103—22no—
469#103—41no—
470#103—41no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—41no—
474#102—41no—
475C22⋊C8—24no—
476C22⋊C8—24no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481C22⋊C8—41no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—42no—
484C22⋊C8—42no—
485C22⋊C8—42no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—42no—
489#97—24no—
490C4×C8—24no—
491#95—42no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24C4×D411yescharacteristic
505C24C4×D411yescharacteristic
506C24C2×#4111yescharacteristic
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8C4×D412yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4C4×D412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4C4×D411yescharacteristic
666C22×C4C4×D411yescharacteristic
667C22×C4C23×C411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C42−1+411yescharacteristic
681Q16—44no—
682SD16—44no—
683SD16—44no—
684D8—44no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—44no—
690M16—44no—
691M16—44no—
692M16—44no—
693M16—48no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—48no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8#12012yes—
758C2×C8#12012yes—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4C4×D412yes—
770C4⋊C4C4×D412yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—48no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23C2×C4×D411yescharacteristic
845C23#52511yescharacteristic
846C23#52511yescharacteristic
847C23#53811yescharacteristic
848C23#53811yescharacteristic
849C23#53811yescharacteristic
850C23#53911yescharacteristic
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
946C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
947C2×C4#51811yescharacteristic
948C2×C4#51811yescharacteristic
949C2×C4#51811yescharacteristic
950C2×C4#52011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4#52511yescharacteristic
953C2×C4#53411yescharacteristic
954C2×C4#53411yescharacteristic
955C2×C4#53411yescharacteristic
956C2×C4#53411yescharacteristic
957C2×C4#53511yescharacteristic
958C2×C4#53511yescharacteristic
959C2×C4#53511yescharacteristic
960C2×C4#53511yescharacteristic
961C2×C4#53511yescharacteristic
962C2×C4#53711yescharacteristic
963C2×C4#53711yescharacteristic
964C2×C4#53711yescharacteristic
965C2×C4#53811yescharacteristic
966C2×C4#53811yescharacteristic
967C2×C4#53811yescharacteristic
968C2×C4#53911yescharacteristic
969C2×C4#54011yescharacteristic
970C2×C4#54011yescharacteristic
971C2×C4#54011yescharacteristic
972C2×C4#54211yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—42no—
982C8—42no—
983C8—81no—
984C8—81no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22C4×#12011yescharacteristic
1030C22#232111yescharacteristic
1031C22#232511yescharacteristic
1032C22#263011yescharacteristic
1033C22#263111yescharacteristic
1034C22#263511yescharacteristic
1035C22#263611yescharacteristic
1036C22#295611yescharacteristic
1037C22#295611yescharacteristic
1038C22#295711yescharacteristic
1039C22#295711yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4#232111yescharacteristic
1051C4#232411yescharacteristic
1052C4#232511yescharacteristic
1053C4#232811yescharacteristic
1054C4#261311yescharacteristic
1055C4#261511yescharacteristic
1056C4#263011yescharacteristic
1057C4#263511yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—81no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—161no—
1066C2#1429911yescharacteristic
1067C2#2146811yescharacteristic
1068C2#2146811yescharacteristic
1069C2#2206211yescharacteristic
1070C2#2206211yescharacteristic
1071C2#2220611yescharacteristic
1072C2#2220711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×M16 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2930C2semidirect
3. C2×#1929C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. #20896C2semidirect
6. #11291C2semidirect
7. #11125C2semidirect
8. #11097C2semidirect
9. #11068C2semidirect
10. #11025C2semidirect
11. #10971C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10809C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10715C2semidirect
43. #2001C4semidirect
44. #2001C4semidirect
45. #2000C4semidirect
46. #2000C4semidirect
47. #2000C4semidirect
48. #2000C4semidirect
49. #1999C4semidirect
50. #1999C4semidirect
89. C2×#131D4semidirect
201. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29302
#233862
C2×#19292
C2×#18762
#208962
#112912
#111252
#110972
#110682
#110252
#109712
#108092
#107912
#107152