Finite Group Databasebeta

← #381508

Subgroups — #381508

Order 512.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
3#14039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14015C212yesmaximal, complemented
5#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C211yesmaximal, characteristic
10#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10761C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2212yes—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17#2325—21no—
18#2325—21no—
19#2322—22no—
20#2321—22no—
21#2315C2211yescharacteristic
22#2308C2212yes—
23C4×#123—22no—
24C4×#121—21no—
25C4×#121—21no—
26C4×#120—22no—
27C2×#387—21no—
28C2×#386C2212yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#385—22no—
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#385C2212yes—
33C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#2044C418yescomplemented
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40#1444—22no—
41#1442—21no—
42#1441—21no—
43#1439—22no—
44#1436—22no—
45#1436—21no—
46C22⋊#95C2211yescharacteristic
47C22⋊#95C2211yescharacteristic
48C22⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C23×D4C2312yes—
53C24×C4D412yes—
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57#534—24no—
58#534—22no—
59#534C2×C414yes—
60C2×#123—22no—
61C2×#121—21no—
62C2×#121—21no—
63C2×#120—22no—
64C2×C4×D4—22no—
65C2×C4×D4—22no—
66C2×C4×D4—22no—
67C2×C4×D4—22no—
68C2×C4×D4—21no—
69C2×C4×D4—21no—
70C2×C4×D4—42no—
71C2×C4×D4—42no—
72C2×C4×D4—42no—
73C2×C4×D4—42no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—44no—
81C22×C4⋊C4D412yes—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4D412yes—
85C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2312yes—
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2312yes—
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C42D412yes—
93C22×C42D411yescharacteristic
94C22×C42D411yescharacteristic
95C2×#99—24no—
96C2×#99—42no—
97C2×#99—42no—
98C2×#99—42no—
99C2×#99—42no—
100C2×#99C2×C418yescomplemented
101#390—21no—
102#390—21no—
103#389—21no—
104#389—21no—
105#388—22no—
106#388—22no—
107#388—22no—
108#388—22no—
109#387—22no—
110#387—22no—
111#387—44no—
112#386—22no—
113#386—22no—
114#386—24no—
115#386—22no—
116#386—22no—
117#386—22no—
118#386—22no—
119#386—42no—
120#386—42no—
121#386C2×C418yescomplemented
122#385—22no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—42no—
128#385—42no—
129#385—48no—
130#385C2×C414yescomplemented
131#381—22no—
132#380—21no—
133#380—21no—
134#379—22no—
135C4×C4⋊C4—21no—
136C4×C4⋊C4—21no—
137C4×C22⋊C4—22no—
138C4×C22⋊C4—22no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95D411yescharacteristic
158C2×#95D411yescharacteristic
159#342—22no—
160#342—42no—
161#342—42no—
162#342—42no—
163#342C2×C414yescomplemented
164C25C2×D412yes—
165C25C2411yescharacteristic
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4C22×C414yes—
181C22×D4#4114yes—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—44no—
207C23×C4—81no—
208C23×C4—81no—
209C23×C4—82no—
210C23×C4C22×C412yes—
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D412yes—
214C23×C4C2×D412yes—
215C23×C4C2×D412yes—
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D412yes—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222#123—28no—
223#123—28no—
224#121—24no—
225#121—24no—
226#121—24no—
227#121—24no—
228#120—28no—
229#120—28no—
230C4×D4—44no—
231C4×D4—44no—
232C4×D4—44no—
233C4×D4—44no—
234C4×D4—44no—
235C4×D4—44no—
236C4×D4—44no—
237C4×D4—44no—
238C4×D4—82no—
239C4×D4—82no—
240C2×C4⋊C4—21no—
241C2×C4⋊C4—21no—
242C2×C4⋊C4—28no—
243C2×C4⋊C4—24no—
244C2×C4⋊C4—24no—
245C2×C4⋊C4—22no—
246C2×C4⋊C4—22no—
247C2×C4⋊C4—21no—
248C2×C4⋊C4—21no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—42no—
252C2×C4⋊C4—42no—
253C2×C4⋊C4—42no—
254C2×C4⋊C4—44no—
255C2×C4⋊C4—42no—
256C2×C4⋊C4—42no—
257C2×C4⋊C4—44no—
258C2×C4⋊C4—42no—
259C2×C4⋊C4—44no—
260C2×C4⋊C4—42no—
261C2×C4⋊C4—42no—
262C2×C4⋊C4—41no—
263C2×C4⋊C4—41no—
264C2×C4⋊C4—44no—
265C2×C4⋊C4—44no—
266C2×C4⋊C4—82no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—28no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—82no—
315C2×C22⋊C4C22×C414yes—
316C2×C22⋊C4C22×C412yes—
317C2×C22⋊C4C22×C412yes—
318C2×C22⋊C4#4112yes—
319C2×C42—22no—
320C2×C42—22no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—42no—
326C2×C42—42no—
327C2×C42—42no—
328C2×C42—81no—
329#99—48no—
330#99—48no—
331#95—22no—
332#95—22no—
333#95—22no—
334#95—22no—
335#95—22no—
336#95—22no—
337#95—24no—
338#95—28no—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—44no—
342#95—42no—
343#95—44no—
344#95—44no—
345#95—44no—
346#95—44no—
347#95—42no—
348#95—42no—
349#95—42no—
350#95—42no—
351#95—81no—
352#95—82no—
353#95—81no—
354#95—81no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24C4×D414yes—
370C24C23×C411yescharacteristic
371C24C22×D412yes—
372C24C22×D411yescharacteristic
373C24C2×#4112yes—
374C24C2×#4111yescharacteristic
375C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C24H(5,𝔽2)12yes—
378C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C242−1+411yescharacteristic
380C242−1+412yes—
381C2×D4—24no—
382C2×D4—24no—
383C2×D4—24no—
384C2×D4—24no—
385C2×D4—24no—
386C2×D4—24no—
387C2×D4—24no—
388C2×D4—24no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—24no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—24no—
395C2×D4—42no—
396C2×D4—42no—
397C2×D4—42no—
398C2×D4—42no—
399C2×D4—42no—
400C2×D4—42no—
401C2×D4—42no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—81no—
412C2×D4—81no—
413C2×D4—81no—
414C2×D4—81no—
415C22×C4—24no—
416C22×C4—24no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—24no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—44no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—48no—
465C22×C4—44no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—44no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—84no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—88no—
535C22×C4—88no—
536C22×C4C4×D414yes—
537C22×C4C4×D412yes—
538C22×C4C4×D412yes—
539C22×C4#12012yes—
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C4⋊C4—24no—
543C4⋊C4—24no—
544C4⋊C4—48no—
545C4⋊C4—44no—
546C4⋊C4—48no—
547C4⋊C4—44no—
548C4⋊C4—44no—
549C4⋊C4—44no—
550C4⋊C4—81no—
551C4⋊C4—81no—
552C4⋊C4—81no—
553C4⋊C4—81no—
554C4⋊C4—88no—
555C22⋊C4—28no—
556C22⋊C4—28no—
557C22⋊C4—24no—
558C22⋊C4—24no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—24no—
563C22⋊C4—416no—
564C22⋊C4—44no—
565C22⋊C4—44no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—82no—
583C22⋊C4—82no—
584C22⋊C4—82no—
585C22⋊C4—82no—
586C22⋊C4—88no—
587C42—44no—
588C42—44no—
589C42—42no—
590C42—42no—
591C42—81no—
592C42—81no—
593C23—21no—
594C23—22no—
595C23—21no—
596C23—22no—
597C23—21no—
598C23—22no—
599C23—21no—
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—42no—
607C23—41no—
608C23—42no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—42no—
619C23—41no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23C2×C4×D412yes—
643C23C2×C4×D411yescharacteristic
644C23#51811yescharacteristic
645C23#52011yescharacteristic
646C23#52012yes—
647C23C2×#12011yescharacteristic
648C23#52512yes—
649C23#52511yescharacteristic
650C23#53412yes—
651C23#53412yes—
652C23#53511yescharacteristic
653C23#53511yescharacteristic
654C23#53612yes—
655C23#53611yescharacteristic
656C23#53711yescharacteristic
657C23#53712yes—
658C23#53812yes—
659C23#53912yes—
660C23#53912yes—
661C23#53912yes—
662C23#54011yescharacteristic
663C23#54211yescharacteristic
664C23#54212yes—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—44no—
669D4—44no—
670D4—44no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—84no—
674D4—84no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—28no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—88no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—88no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—48no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22C4×#12011yescharacteristic
827C22#232212yes—
828C22#232411yescharacteristic
829C22#232512yes—
830C22#232611yescharacteristic
831C22#261311yescharacteristic
832C22#261611yescharacteristic
833C22#263012yes—
834C22#263311yescharacteristic
835C22#263611yescharacteristic
836C22#263812yes—
837C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
838C22#302511yescharacteristic
839C22#302611yescharacteristic
840C22#302811yescharacteristic
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—44no—
845C4—44no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—84no—
849C4—82no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—162no—
856C4—161no—
857C2—22no—
858C2—21no—
859C2—22no—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—22no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—84no—
866C2#1430011yescharacteristic
867C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
868C2#2148111yescharacteristic
869C2#2963411yescharacteristic
870C2#2963711yescharacteristic
871C2#2970911yescharacteristic
872C2#2971111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14039C2semidirect
4. #14015C2semidirect
5. #11344C2semidirect
6. #11222C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11087C2semidirect
10. #10801C2semidirect
11. #10761C2semidirect
34. #2044C4semidirect
100. C2×#99C2×C4semidirect
121. #386C2×C4semidirect
130. #385C2×C4semidirect
163. #342C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5342
C2×#20442
#140392
#140152
#113442
#112222
#111742
#110872
#109952
#108012
#107612