Finite Group Databasebeta

← #381531

Subgroups — #381531

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27#2328—21no—
28#2326—21no—
29#2324—21no—
30#2324—21no—
31#2321—22no—
32#2317C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2309C2211yescharacteristic
35C4×#127—21no—
36C4×#124—21no—
37C4×#121—21no—
38C4×#121—21no—
39C4×#120—22no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#385—22no—
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46#2037C418yescomplemented
47#1921—21no—
48#1920—21no—
49#1919—21no—
50#1918—21no—
51#1865—21no—
52#1864—21no—
53#1863—21no—
54#1862—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4D412yes—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535C2×C414yes—
83C2×#127—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#120—22no—
88C4×#41—41no—
89C4×#41—41no—
90C4×#41—41no—
91C4×#41—41no—
92C2×C4×Q8D411yescharacteristic
93C2×C4×Q8D411yescharacteristic
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×#117—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#428—22no—
125#428—41no—
126#428—41no—
127#428C2×C414yescomplemented
128C2×#107—21no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104C2×C414yescomplemented
138#417—22no—
139#417—41no—
140#417—41no—
141#417C2×C414yescomplemented
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#100—22no—
147C2×#100—41no—
148C2×#100—41no—
149C2×#100—41no—
150C2×#100—41no—
151C2×#100C2×C414yescomplemented
152#391—21no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—21no—
156#390—22no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—41no—
162#390—41no—
163#390C2×C414yescomplemented
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—48no—
183#384—21no—
184#384—41no—
185#384—41no—
186#382—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#379—22no—
190C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198#376—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—21no—
203C43—21no—
204#343—41no—
205#343—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#339—22no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#339—41no—
219#339C2×C414yescomplemented
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224C25C2×D412yes—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C22×C412yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C22×C412yes—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4#4112yes—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—82no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16C22×C412yes—
296C2×M16C22×C412yes—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301#127—24no—
302#127—24no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#121—24no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#120—28no—
310#120—28no—
311C4×Q8—41no—
312C4×Q8—41no—
313C4×Q8—41no—
314C4×Q8—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—84no—
332C4×D4—84no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117C22×C412yes—
346#117#4112yes—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—82no—
374C2×C4⋊C4C22×C412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—28no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42C22×C412yes—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435#107—24no—
436#107—42no—
437#106—24no—
438#106—42no—
439#104—44no—
440#104—44no—
441#103—24no—
442#103—42no—
443#102—24no—
444#102—42no—
445#100—44no—
446#100—44no—
447#95—24no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—42no—
457#95—44no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460C24—22no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24C4×D414yes—
472C24C22×D411yescharacteristic
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8C4×D412yes—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—28no—
498C2×D4—28no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4C4×D412yes—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—88no—
604C22×C4—88no—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4C23×C411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C42−1+411yescharacteristic
621C22×C42−1+411yescharacteristic
622C22×C42−1+411yescharacteristic
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—88no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4C4×D412yes—
681C4⋊C4C4×D412yes—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—416no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—88no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—42no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—81no—
729C42—81no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23C2×C4×D411yescharacteristic
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23#52511yescharacteristic
767C23#53411yescharacteristic
768C23#53411yescharacteristic
769C23#53611yescharacteristic
770C23#53711yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—88no—
792D4—88no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4#45312yes—
867C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
868C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
869C2×C4#51811yescharacteristic
870C2×C4#52011yescharacteristic
871C2×C4#52011yescharacteristic
872C2×C4#52011yescharacteristic
873C2×C4#52511yescharacteristic
874C2×C4#52511yescharacteristic
875C2×C4#53411yescharacteristic
876C2×C4#53411yescharacteristic
877C2×C4#53511yescharacteristic
878C2×C4#53511yescharacteristic
879C2×C4#53611yescharacteristic
880C2×C4#53611yescharacteristic
881C2×C4#53711yescharacteristic
882C2×C4#53711yescharacteristic
883C2×C4#53811yescharacteristic
884C2×C4#53811yescharacteristic
885C2×C4#53911yescharacteristic
886C2×C4#53911yescharacteristic
887C2×C4#53911yescharacteristic
888C2×C4#53911yescharacteristic
889C2×C4#53911yescharacteristic
890C2×C4#53911yescharacteristic
891C2×C4#54011yescharacteristic
892C2×C4#54211yescharacteristic
893C2×C4#54211yescharacteristic
894C2×C4#54211yescharacteristic
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—48no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—44no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22C4×#12011yescharacteristic
930C22#232211yescharacteristic
931C22#232511yescharacteristic
932C22#261311yescharacteristic
933C22#261611yescharacteristic
934C22#263011yescharacteristic
935C22#263811yescharacteristic
936C22C2×#45311yescharacteristic
937C22#301811yescharacteristic
938C22#301911yescharacteristic
939C22#302211yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—44no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—82no—
955C4—161no—
956C4#232211yescharacteristic
957C4#232411yescharacteristic
958C4#232511yescharacteristic
959C4#232611yescharacteristic
960C4#263011yescharacteristic
961C4#263311yescharacteristic
962C4#263611yescharacteristic
963C4#263811yescharacteristic
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—84no—
969C2—82no—
970C2#1430011yescharacteristic
971C2C4×#45311yescharacteristic
972C2#2147411yescharacteristic
973C2#2961011yescharacteristic
974C2#2961511yescharacteristic
975C2#2970311yescharacteristic
976C2#2970711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21034C2semidirect
4. #20875C2semidirect
5. #13977C2semidirect
6. #11340C2semidirect
7. #11217C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11078C2semidirect
13. #10808C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10762C2semidirect
46. #2037C4semidirect
127. #428C2×C4semidirect
137. C2×#104C2×C4semidirect
141. #417C2×C4semidirect
151. C2×#100C2×C4semidirect
163. #390C2×C4semidirect
219. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5352
C2×#20372
#210342
#208752
#139772
#113402
#112172
#111952
#111612
#111352
#110782
#109972
#108082
#107902
#107622