Finite Group Databasebeta

← #381532

Subgroups — #381532

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27#2328—21no—
28#2326—21no—
29#2324—21no—
30#2324—21no—
31#2321—22no—
32#2317C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2309C2211yescharacteristic
35C4×#127—21no—
36C4×#124—21no—
37C4×#121—21no—
38C4×#121—21no—
39C4×#120—22no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C4×#117C2211yescharacteristic
45#2037C418yescomplemented
46#1921—21no—
47#1920—21no—
48#1919—21no—
49#1918—21no—
50#1865—21no—
51#1864—21no—
52#1863—21no—
53#1862—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1439—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—22no—
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4D412yes—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535C2×C414yes—
83C2×#127—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#120—22no—
88C4×#41—41no—
89C4×#41—41no—
90C4×#41—41no—
91C4×#41—41no—
92C2×C4×Q8D411yescharacteristic
93C2×C4×Q8D411yescharacteristic
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×#117—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#428—22no—
124#428—41no—
125#428—41no—
126#428C2×C414yescomplemented
127C2×#107—21no—
128C2×#107—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104C2×C414yescomplemented
137#417—22no—
138#417—41no—
139#417—41no—
140#417C2×C414yescomplemented
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—41no—
147C2×#100—41no—
148C2×#100—41no—
149C2×#100—41no—
150C2×#100C2×C414yescomplemented
151#391—21no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—21no—
155#390—22no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#390C2×C414yescomplemented
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#384—21no—
182#382—21no—
183#382—41no—
184#382—41no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#379—22no—
188C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196#376—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C43—21no—
203#343—41no—
204#343—41no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#339—22no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#339C2×C414yescomplemented
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223C25C2×D412yes—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C22×C412yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C22×C412yes—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4#4112yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—82no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C22×C412yes—
295C2×M16C22×C412yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300#127—24no—
301#127—24no—
302#124—24no—
303#124—24no—
304#121—24no—
305#121—24no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#120—28no—
309#120—28no—
310C4×Q8—41no—
311C4×Q8—41no—
312C4×Q8—41no—
313C4×Q8—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—84no—
331C4×D4—84no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117C22×C412yes—
345#117#4112yes—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—82no—
370C2×C4⋊C4C22×C412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—28no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42C22×C412yes—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431#107—24no—
432#107—42no—
433#106—24no—
434#106—42no—
435#104—44no—
436#104—44no—
437#103—24no—
438#103—42no—
439#102—24no—
440#102—42no—
441#100—44no—
442#100—44no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—44no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456#95—82no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24C4×D414yes—
469C24C22×D411yescharacteristic
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8C4×D412yes—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4C4×D412yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—88no—
601C22×C4—88no—
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C42−1+411yescharacteristic
618C22×C42−1+411yescharacteristic
619C22×C42−1+411yescharacteristic
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4C4×D412yes—
677C4⋊C4C4×D412yes—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—88no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—88no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—42no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—42no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—81no—
725C42—81no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23C2×C4×D411yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23#53411yescharacteristic
764C23#53411yescharacteristic
765C23#53611yescharacteristic
766C23#53711yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—88no—
788D4—88no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4#45512yes—
863C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
865C2×C4#51811yescharacteristic
866C2×C4#52011yescharacteristic
867C2×C4#52011yescharacteristic
868C2×C4#52011yescharacteristic
869C2×C4#52511yescharacteristic
870C2×C4#52511yescharacteristic
871C2×C4#53411yescharacteristic
872C2×C4#53411yescharacteristic
873C2×C4#53511yescharacteristic
874C2×C4#53511yescharacteristic
875C2×C4#53611yescharacteristic
876C2×C4#53611yescharacteristic
877C2×C4#53711yescharacteristic
878C2×C4#53711yescharacteristic
879C2×C4#53811yescharacteristic
880C2×C4#53811yescharacteristic
881C2×C4#53911yescharacteristic
882C2×C4#53911yescharacteristic
883C2×C4#53911yescharacteristic
884C2×C4#53911yescharacteristic
885C2×C4#53911yescharacteristic
886C2×C4#53911yescharacteristic
887C2×C4#54011yescharacteristic
888C2×C4#54211yescharacteristic
889C2×C4#54211yescharacteristic
890C2×C4#54211yescharacteristic
891C8—42no—
892C8—42no—
893C8—81no—
894C8—81no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—48no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22C4×#12011yescharacteristic
926C22#232211yescharacteristic
927C22#232511yescharacteristic
928C22#261311yescharacteristic
929C22#261611yescharacteristic
930C22#263011yescharacteristic
931C22#263811yescharacteristic
932C22C2×#45511yescharacteristic
933C22#301811yescharacteristic
934C22#301911yescharacteristic
935C22#302111yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—82no—
951C4—161no—
952C4#232211yescharacteristic
953C4#232411yescharacteristic
954C4#232511yescharacteristic
955C4#232611yescharacteristic
956C4#263011yescharacteristic
957C4#263311yescharacteristic
958C4#263611yescharacteristic
959C4#263811yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—84no—
965C2—82no—
966C2#1430011yescharacteristic
967C2C4×#45511yescharacteristic
968C2#2147311yescharacteristic
969C2#2961211yescharacteristic
970C2#2961411yescharacteristic
971C2#2970511yescharacteristic
972C2#2970711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21034C2semidirect
4. #20875C2semidirect
5. #13979C2semidirect
6. #11339C2semidirect
7. #11217C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11079C2semidirect
13. #10808C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10762C2semidirect
45. #2037C4semidirect
126. #428C2×C4semidirect
136. C2×#104C2×C4semidirect
140. #417C2×C4semidirect
150. C2×#100C2×C4semidirect
162. #390C2×C4semidirect
218. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5352
C2×#20372
#210342
#208752
#139792
#113392
#112172
#111952
#111612
#111352
#110792
#109972
#108082
#107902
#107622