Subgroups — #381555

Order 512.

1079 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1929	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11068	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2960	—	2	8	no	—
14	C₂×#446	—	2	1	no	—
15	C₂×#446	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2026	C₄	1	2	yes	complemented
30	#2025	C₄	1	2	yes	complemented
31	#2024	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2024	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2023	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2023	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1929	—	2	8	no	—
36	#1923	—	2	1	no	—
37	#1923	—	2	1	no	—
38	#1923	—	2	1	no	—
39	#1923	—	2	1	no	—
40	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	#1735	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#533	—	2	4	no	—
59	#533	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#446	—	2	8	no	—
72	#446	—	2	8	no	—
73	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×#108	—	2	4	no	—
76	C₂×#108	—	4	2	no	—
77	C₂×#108	—	4	2	no	—
78	#424	—	2	4	no	—
79	#424	—	2	4	no	—
80	#424	—	4	2	no	—
81	#423	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×#104	—	2	4	no	—
89	C₂×#104	—	4	2	no	—
90	C₂×#104	—	4	2	no	—
91	#416	—	2	4	no	—
92	#416	—	2	4	no	—
93	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#408	—	2	4	no	—
98	#408	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
103	#405	—	2	4	no	—
104	#405	D₄	1	8	yes	—
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#386	—	2	1	no	—
117	#386	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×#95	—	2	1	no	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	#341	—	4	2	no	—
123	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#339	—	2	4	no	—
128	#339	—	2	4	no	—
129	#339	—	4	2	no	—
130	#336	—	2	1	no	—
131	#336	—	2	1	no	—
132	#336	—	2	4	no	—
133	#336	—	2	1	no	—
134	#336	—	2	1	no	—
135	#336	—	4	2	no	—
136	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	1	no	—
146	C₂×#41	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	#125	—	2	4	no	—
197	#125	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#117	#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#108	—	4	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
245	#104	—	4	8	no	—
246	#103	—	2	4	no	—
247	#103	—	2	4	no	—
248	#102	—	2	4	no	—
249	#102	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#97	—	2	8	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	1	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	2	1	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	4	1	no	—
401	C₄²	—	4	1	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#525	1	2	yes	—
419	C₂³	#541	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#542	1	2	yes	—
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	Q₈	—	4	8	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	1	no	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	4	4	no	—
495	C₈	—	8	1	no	—
496	C₈	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	8	1	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	8	1	no	—
512	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#2323	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#2632	1	2	yes	—
516	C₂²	#2637	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	8	1	no	—
530	C₄	—	8	1	no	—
531	C₄	#2323	1	2	yes	—
532	C₄	#2326	1	2	yes	—
533	C₄	#2614	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2615	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2632	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#2637	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	16	1	no	—
540	C₂	#14301	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21466	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#21467	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#22130	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#22131	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#22234	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#22235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2960	C₂	semidirect
5. #11386	C₂	semidirect
6. #11329	C₂	semidirect
7. #11326	C₂	semidirect
10. #10809	C₂	semidirect
11. #10797	C₂	semidirect
29. #2026	C₄	semidirect
30. #2025	C₄	semidirect
31. #2024	C₄	semidirect
32. #2024	C₄	semidirect
33. #2023	C₄	semidirect
34. #2023	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2960	2
#23451	2
C₂×#1929	2
#21046	2
#11386	2
#11329	2
#11326	2
#11068	2
#11053	2
#10809	2
#10797	2