Finite Group Databasebeta

← Group #381697

Character table — Group #381697

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222444444444444888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444444444448888888844444444448888888888884444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ12111111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ171-11-11-111-1-11-1-111-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-111-1-111-1-11-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-11-11-111-1-11-1-111-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-111-1-111-1-1-11−ii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191-11-11-111-1-11-1-111-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i−ii−ii−ii−iii−i11-1-1-1-111-1-1111-1i−i1-1−ii-11i−i-11−ii
χ201-11-11-111-1-11-1-111-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i−ii−ii−ii−iii−i11-1-1-1-111-1-111-11−ii-11i−i1-1−ii1-1i−i
χ211-11-11-111-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−i−iii−i-1-11111-1-1-1-1111-1i−i-11i−i-11−ii1-1−ii
χ221-11-11-111-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−i−iii−i-1-11111-1-1-1-111-11−ii1-1−ii1-1i−i-11i−i
χ231-11-11-111-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−i−i−iiiii−iii−i−iii−ii−i-1-111-1-11111-1-11-1i−i-11−ii1-1−ii-11i−i
χ241-11-11-111-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−i−i−iiiii−iii−i−iii−ii−i-1-111-1-11111-1-1-11−ii1-1i−i-11i−i1-1−ii
χ251-11-11-111-1-11-1-111-1-11−i−iiiiiii−i−i−i−ii−i−iii−i−ii−ii-1-111-1-11111-1-11-1−ii-11i−i1-1i−i-11−ii
χ261-11-11-111-1-11-1-111-1-11−i−iiiiiii−i−i−i−ii−i−iii−i−ii−ii-1-111-1-11111-1-1-11i−i1-1−ii-11−ii1-1i−i
χ271-11-11-111-1-11-1-111-1-11−i−iiiiiii−i−i−i−i−iii−i−iii−i−ii-1-11111-1-1-1-1111-1−ii-11−ii-11i−i1-1i−i
χ281-11-11-111-1-11-1-111-1-11−i−iiiiiii−i−i−i−i−iii−i−iii−i−ii-1-11111-1-1-1-111-11i−i1-1i−i1-1−ii-11−ii
χ291-11-11-111-1-11-1-111-1-11−i−iii−i−i−i−iiiiii−ii−ii−ii−i−ii11-1-1-1-111-1-1111-1−ii1-1i−i-11−ii-11i−i
χ301-11-11-111-1-11-1-111-1-11−i−iii−i−i−i−iiiiii−ii−ii−ii−i−ii11-1-1-1-111-1-111-11i−i-11−ii1-1i−i1-1−ii
χ311-11-11-111-1-11-1-111-1-11−i−iii−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-111-1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ321-11-11-111-1-11-1-111-1-11−i−iii−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-111-1-1-11i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ3322222-2-2-22-2-22222-2-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2200-2-20000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3422222-2-2-22-2-22222-2-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-20022000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3522222-2-2-22-2-22222-2-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2200-2-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3622222-2-2-22-2-22222-2-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-200220000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ372222-222-2-2-222-22-22-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002200-2-20000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ382222-222-2-2-222-22-22-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00-2-20022000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ392222-222-2-2-222-22-22-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002200-2-2000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ402222-222-2-2-222-22-22-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00-2-200220000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ412222-2-2-22-22-22-22-2-22222222-2-222-2-2200000000-2-22-22-2000000000000000000000000
χ422222-2-2-22-22-22-22-2-2222222-222-2-222-200000000-2-2-22-22000000000000000000000000
χ432222-2-2-22-22-22-22-2-222-2-2-2-22-2-222-2-220000000022-22-22000000000000000000000000
χ442222-2-2-22-22-22-22-2-222-2-2-2-2-222-2-222-200000000222-22-2000000000000000000000000
χ452-22-222-2-2-22-2-2-22222-2000022-2-2-2-2222i−2i00−2i2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ462-22-222-2-2-22-2-2-22222-2000022-2-2-2-222−2i2i002i−2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ472-22-222-2-2-22-2-2-22222-20000-2-22222-2-22i−2i00−2i2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ482-22-222-2-2-22-2-2-22222-20000-2-22222-2-2−2i2i002i−2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ492-22-2-22-222-2-2-222-22-222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2-2-22000000000000000000000000
χ502-22-2-22-222-2-2-222-22-222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i-222-2000000000000000000000000
χ512-22-2-22-222-2-2-222-22-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002i−2i-222-2000000000000000000000000
χ522-22-2-22-222-2-2-222-22-22−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002i−2i2-2-22000000000000000000000000
χ532-22-2-2-22-2222-222-2-22-200002-22-2-22-22002i−2i00−2i2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542-22-2-2-22-2222-222-2-22-200002-22-2-22-2200−2i2i002i−2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552-22-2-2-22-2222-222-2-22-20000-22-222-22-2002i−2i00−2i2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ562-22-2-2-22-2222-222-2-22-20000-22-222-22-200−2i2i002i−2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-4-44-44-4-4-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-444-4-4-4-4-44-44-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-444-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-444-4-4-44444-4-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-444-4-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-444-444-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-44-444-44-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).