Subgroups — #382158

Order 512.

1243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 545 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2015	C₄	1	2	yes	complemented
30	#2014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2012	C₄	1	2	yes	complemented
33	#2011	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#1975	—	2	8	no	—
35	#1954	—	2	4	no	—
36	#1938	—	2	8	no	—
37	#1923	—	2	4	no	—
38	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×#135	—	2	4	no	—
49	C₂×#135	—	4	2	no	—
50	C₂×#135	—	4	2	no	—
51	C₂×#135	—	4	2	no	—
52	C₂×#135	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#532	—	4	2	no	—
64	#532	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#108	—	2	4	no	—
74	C₂×#108	—	4	2	no	—
75	C₂×#108	—	4	2	no	—
76	#424	—	2	4	no	—
77	#423	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#104	—	2	4	no	—
81	C₂×#104	—	2	4	no	—
82	C₂×#104	—	2	4	no	—
83	C₂×#104	—	4	2	no	—
84	C₂×#104	—	4	2	no	—
85	C₂×#104	—	4	2	no	—
86	C₂×#104	—	4	2	no	—
87	C₂×#104	—	4	2	no	—
88	C₂×#104	—	4	2	no	—
89	#416	—	2	4	no	—
90	#416	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#408	—	2	4	no	—
96	#408	—	2	4	no	—
97	#408	—	2	4	no	—
98	#408	—	4	2	no	—
99	#408	—	4	2	no	—
100	#408	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×#97	—	4	2	no	—
106	C₂×#97	—	4	2	no	—
107	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
110	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#386	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	#341	—	2	4	no	—
118	#339	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#135	—	4	8	no	—
158	#135	—	4	8	no	—
159	#135	—	4	8	no	—
160	#135	—	4	8	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×D₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₈	—	4	2	no	—
172	C₂×D₈	—	4	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
209	#127	—	4	2	no	—
210	#124	—	4	2	no	—
211	#124	—	4	2	no	—
212	#121	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄	—	4	4	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#108	—	4	8	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
239	#104	—	4	8	no	—
240	#104	—	4	8	no	—
241	#104	—	4	8	no	—
242	#103	—	2	4	no	—
243	#103	—	2	4	no	—
244	#102	—	2	4	no	—
245	#102	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
250	#97	—	4	8	no	—
251	C₄×C₈	—	4	4	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	1	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	4	8	no	—
352	SD₁₆	—	4	8	no	—
353	SD₁₆	—	4	8	no	—
354	D₈	—	4	8	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#532	1	2	yes	—
423	C₂³	#538	1	2	yes	—
424	C₂³	#540	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	D₄	—	8	2	no	—
444	D₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	8	1	no	—
498	C₈	—	8	2	no	—
499	C₈	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	1	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	1	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2321	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2324	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2661	1	2	yes	—
519	C₂²	#2662	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
521	C₂²	#2955	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	8	4	no	—
525	C₄	—	8	1	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	#2321	1	2	yes	—
530	C₄	#2324	1	2	yes	—
531	C₄	#2656	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2661	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2662	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	16	2	no	—
538	C₂	—	16	1	no	—
539	C₂	#14321	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21706	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21709	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#22061	1	2	yes	—
543	C₂	#22166	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23421	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1975	C₂	semidirect
3. #21187	C₂	semidirect
4. C₂×#1938	C₂	semidirect
5. #21046	C₂	semidirect
6. #11326	C₂	semidirect
7. #11125	C₂	semidirect
8. #11053	C₂	semidirect
9. #11025	C₂	semidirect
10. #11011	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect
28. #2016	C₄	semidirect
29. #2015	C₄	semidirect
30. #2014	C₄	semidirect
31. #2013	C₄	semidirect
32. #2012	C₄	semidirect
33. #2011	C₄	semidirect
107. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23421	2
C₂×#1975	2
#21187	2
C₂×#1938	2
#21046	2
#11326	2
#11125	2
#11053	2
#11025	2
#11011	2
#10696	2