Finite Group Databasebeta

← #382159

Subgroups — #382159

Order 512.

1235 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C22×#97C2211yescharacteristic
39C22×C4×C8C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41#2016C411yescharacteristic, complemented
42#2015C411yescharacteristic, complemented
43#2015C411yescharacteristic, complemented
44#2014C411yescharacteristic, complemented
45#2013C411yescharacteristic, complemented
46#2012C411yescharacteristic, complemented
47#2012C411yescharacteristic, complemented
48#2011C411yescharacteristic, complemented
49#1975—24no—
50#1974—24no—
51#1955—24no—
52#1938—24no—
53#1937—24no—
54#1924—24no—
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59#1729C2211yescharacteristic
60#1728C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C2×#135—22no—
69C2×#135—22no—
70C2×#135—22no—
71C2×#135—22no—
72C2×#135—41no—
73C2×#135—41no—
74C2×#135—41no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C22×Q16C2×C411yescharacteristic
81C22×Q16C2×C411yescharacteristic
82C22×SD16C2×C411yescharacteristic
83C22×SD16C2×C411yescharacteristic
84C22×SD16C2×C411yescharacteristic
85C22×SD16C2×C411yescharacteristic
86C22×D8C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#532—41no—
97#532—41no—
98#532—41no—
99#532—41no—
100C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×#127C2×C411yescharacteristic
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#121—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C2×#108—22no—
111C2×#108—22no—
112C2×#108—41no—
113C2×#108—41no—
114C2×#108—41no—
115C2×#108—41no—
116#424—22no—
117#424—22no—
118#423—41no—
119#423—41no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140#416—22no—
141#416—22no—
142#416—22no—
143#416—22no—
144C2×#103C2×C411yescharacteristic
145C2×#103C2×C411yescharacteristic
146C2×#103C2×C411yescharacteristic
147C2×#103C2×C411yescharacteristic
148C2×#102C2×C411yescharacteristic
149C2×#102C2×C411yescharacteristic
150C2×#102C2×C411yescharacteristic
151C2×#102C2×C411yescharacteristic
152#408—22no—
153#408—22no—
154#408—22no—
155#408—22no—
156#408—22no—
157#408—22no—
158#408—41no—
159#408—41no—
160#408—41no—
161#408—41no—
162#408—41no—
163#408—41no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×#97—41no—
171C2×#97—41no—
172C2×#97—41no—
173C2×#97—41no—
174C2×#97D414yes—
175C2×#97D414yescomplemented
176C2×C4×C8—41no—
177C2×C4×C8—41no—
178C2×C4×C8D414yescomplemented
179#391C2×C411yescharacteristic
180#391C2×C411yescharacteristic
181#390C2×C411yescharacteristic
182#390C2×C411yescharacteristic
183#386—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C2×#95—22no—
186#341—22no—
187#341—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194#336C2×C411yescharacteristic
195#336C2×C411yescharacteristic
196#336C2×C411yescharacteristic
197#336C2×C411yescharacteristic
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×Q8C22×C411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4C22×C411yescharacteristic
242C22×D4C22×C411yescharacteristic
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4#4112yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251#135—44no—
252#135—44no—
253#135—44no—
254#135—44no—
255#135—44no—
256#135—44no—
257#135—44no—
258#135—44no—
259C2×Q16—22no—
260C2×Q16—22no—
261C2×Q16—41no—
262C2×Q16—41no—
263C2×Q16—41no—
264C2×Q16—41no—
265C2×SD16—22no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—22no—
268C2×SD16—22no—
269C2×SD16—41no—
270C2×SD16—41no—
271C2×SD16—41no—
272C2×SD16—41no—
273C2×SD16—41no—
274C2×SD16—41no—
275C2×SD16—41no—
276C2×SD16—41no—
277C2×D8—22no—
278C2×D8—22no—
279C2×D8—41no—
280C2×D8—41no—
281C2×D8—41no—
282C2×D8—41no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8C22×C411yescharacteristic
330C22×C8C22×C411yescharacteristic
331C22×C8C22×C411yescharacteristic
332C22×C8C22×C411yescharacteristic
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8#4112yes—
340C22×C8#4112yes—
341C4⋊Q8—41no—
342C4⋊Q8—41no—
343#127—41no—
344#127—41no—
345#124—41no—
346#124—41no—
347#124—41no—
348#124—41no—
349#121—44no—
350#121—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42C22×C411yescharacteristic
381C2×C42C22×C411yescharacteristic
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D412yes—
384C2×C42C2×D412yes—
385#108—44no—
386#108—44no—
387C4⋊C8—44no—
388C4⋊C8—44no—
389#104—44no—
390#104—44no—
391#104—44no—
392#104—44no—
393#104—44no—
394#104—44no—
395#103—22no—
396#103—22no—
397#103—22no—
398#103—22no—
399#102—22no—
400#102—22no—
401#102—22no—
402#102—22no—
403C22⋊C8—44no—
404C22⋊C8—44no—
405C22⋊C8—44no—
406C22⋊C8—44no—
407C22⋊C8—44no—
408C22⋊C8—44no—
409#97—44no—
410#97—44no—
411C4×C8—44no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—44no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24C2×#4111yescharacteristic
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4C4×D412yes—
562C22×C4C4×D412yes—
563C22×C4C23×C411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C42−1+411yescharacteristic
577Q16—44no—
578Q16—44no—
579SD16—44no—
580SD16—44no—
581SD16—44no—
582SD16—44no—
583D8—44no—
584D8—44no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8C4×D412yes—
643C2×C8C4×D412yes—
644C2×C8C4×D412yes—
645C2×C8C4×D412yes—
646C2×C8#12714yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23C2×C4×D411yescharacteristic
692C23#53211yescharacteristic
693C23#53211yescharacteristic
694C23#53811yescharacteristic
695C23#53811yescharacteristic
696C23#54011yescharacteristic
697C23#54211yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—88no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
779C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
780C2×C4#51811yescharacteristic
781C2×C4#51811yescharacteristic
782C2×C4#51811yescharacteristic
783C2×C4#52011yescharacteristic
784C2×C4C2×#12711yescharacteristic
785C2×C4#53211yescharacteristic
786C2×C4#53411yescharacteristic
787C2×C4#53411yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4#53511yescharacteristic
790C2×C4#53511yescharacteristic
791C2×C4#53511yescharacteristic
792C2×C4#53511yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53511yescharacteristic
795C2×C4#53711yescharacteristic
796C2×C4#53711yescharacteristic
797C2×C4#53711yescharacteristic
798C2×C4#53811yescharacteristic
799C2×C4#53811yescharacteristic
800C2×C4#53811yescharacteristic
801C2×C4#53811yescharacteristic
802C2×C4#54011yescharacteristic
803C2×C4#54011yescharacteristic
804C2×C4#54211yescharacteristic
805C2×C4#54211yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—24no—
811C8—42no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22C4×#12711yescharacteristic
840C22#232111yescharacteristic
841C22#232411yescharacteristic
842C22#266111yescharacteristic
843C22#266111yescharacteristic
844C22#266211yescharacteristic
845C22#266211yescharacteristic
846C22#295612yes—
847C22#295712yes—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4#232111yescharacteristic
858C4#232111yescharacteristic
859C4#232411yescharacteristic
860C4#232411yescharacteristic
861C4#265611yescharacteristic
862C4#265711yescharacteristic
863C4#266111yescharacteristic
864C4#266211yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—161no—
870C2—161no—
871C2—161no—
872C2#1432111yescharacteristic
873C2#2170711yescharacteristic
874C2#2171011yescharacteristic
875C2#2206212yes—
876C2#2216712yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×#97 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1975C2semidirect
3. C2×#1974C2semidirect
4. #21188C2semidirect
5. C2×#1938C2semidirect
6. C2×#1937C2semidirect
7. #21047C2semidirect
8. #11326C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11025C2semidirect
14. #11011C2semidirect
15. #10696C2semidirect
41. #2016C4semidirect
42. #2015C4semidirect
43. #2015C4semidirect
44. #2014C4semidirect
45. #2013C4semidirect
46. #2012C4semidirect
47. #2012C4semidirect
48. #2011C4semidirect
175. C2×#97D4semidirect
178. C2×C4×C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234212
C2×#19752
C2×#19742
#211882
C2×#19382
C2×#19372
#210472
#113262
#111252
#110532
#110252
#110112
#106962