Subgroups — #382163

Order 512.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1969	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1933	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11124	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11024	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2016	C₄	1	8	yes	complemented
29	#1969	—	2	8	no	—
30	#1933	—	2	8	no	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1436	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1434	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#107	—	2	4	no	—
70	C₂×#107	—	4	2	no	—
71	C₂×#107	—	4	2	no	—
72	C₂×#103	—	2	4	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	4	no	—
77	C₂×#103	—	4	2	no	—
78	C₂×#103	—	4	2	no	—
79	C₂×#103	—	4	2	no	—
80	C₂×#103	—	4	2	no	—
81	C₂×#103	—	4	2	no	—
82	C₂×#103	—	4	2	no	—
83	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
87	#391	—	2	2	no	—
88	#391	—	2	4	no	—
89	#391	—	2	4	no	—
90	#391	—	2	4	no	—
91	#391	—	4	2	no	—
92	#391	—	4	2	no	—
93	#391	—	4	2	no	—
94	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#389	—	2	4	no	—
96	#384	—	4	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₂×#95	—	2	1	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₄³	—	4	2	no	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	—	2	2	no	—
112	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	Q₁₆	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	#107	—	4	8	no	—
216	#103	—	2	16	no	—
217	#103	—	4	8	no	—
218	#103	—	4	8	no	—
219	#103	—	4	8	no	—
220	C₄×C₈	—	4	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	8	no	—
225	#95	—	4	2	no	—
226	#95	—	4	2	no	—
227	#95	—	4	4	no	—
228	#95	—	4	4	no	—
229	#95	—	4	2	no	—
230	#95	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	4	32	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
390	C₂³	#575	1	2	yes	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	8	2	no	—
398	Q₈	—	8	2	no	—
399	Q₈	—	8	2	no	—
400	Q₈	—	8	2	no	—
401	Q₈	—	8	2	no	—
402	Q₈	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄	—	8	1	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#494	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	8	no	—
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2321	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2324	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2656	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2661	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2662	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
487	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#3150	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#3170	1	2	yes	—
493	C₂²	#3172	1	2	yes	—
494	C₂²	#3189	1	2	yes	—
495	C₂²	#3190	1	2	yes	—
496	C₂²	#3209	1	2	yes	—
497	C₂²	#3209	1	2	yes	—
498	C₂²	#3211	1	2	yes	—
499	C₂²	#3212	1	2	yes	—
500	C₂²	#3248	1	2	yes	—
501	C₂²	#3249	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	8	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	8	4	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	16	1	no	—
510	C₄	—	16	2	no	—
511	C₄	—	16	1	no	—
512	C₄	#2321	1	2	yes	—
513	C₄	#2324	1	2	yes	—
514	C₄	#2661	1	2	yes	—
515	C₄	#2662	1	2	yes	—
516	C₂	#14321	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₄×#494	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₄×#497	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#22044	1	2	yes	—
520	C₂	#22148	1	2	yes	—
521	C₂	#30242	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#30244	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#30262	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#30264	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#30318	1	2	yes	—
526	C₂	#30338	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. #2016	C₄	semidirect
211. C₂×C₄²	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2016	2
C₂×#1969	2
C₂×#1933	2
#14714	2
#14703	2
#11324	2
#11124	2
#11050	2
#11024	2
#11010	2
C₄×#336	2