Finite Group Databasebeta

← #382165

Subgroups — #382165

Order 512.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2015C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1968C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1934C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14708C211yesmaximal, characteristic
7#14703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic
14#11009C211yesmaximal, characteristic
15C4×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#391C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#382C2211yescharacteristic
40C2×C43C2211yescharacteristic
41#2015C418yescomplemented
42#1969—24no—
43#1968—24no—
44#1934—24no—
45#1933—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54#1437—22no—
55#1437—22no—
56#1436—22no—
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59#1434—22no—
60C23×Q8C2311yescharacteristic
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C22×Q16—22no—
64C22×Q16—22no—
65C22×Q16—41no—
66C22×Q16—41no—
67C22×Q16—41no—
68C22×Q16—41no—
69C22×Q16C2×C414yes—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—41no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16C2×C414yes—
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C2×#124—22no—
82C2×#124—41no—
83C2×#124—41no—
84C2×#124—41no—
85C2×#124—41no—
86C2×#124C2×C414yes—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C42D412yes—
98C22×C42D412yes—
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C2×#107—22no—
103C2×#107—41no—
104C2×#107—41no—
105C2×#106—22no—
106C2×#106—41no—
107C2×#106—41no—
108C2×#103—22no—
109C2×#103—22no—
110C2×#103—22no—
111C2×#103—22no—
112C2×#103—22no—
113C2×#103—22no—
114C2×#103—41no—
115C2×#103—41no—
116C2×#103—41no—
117C2×#103—41no—
118C2×#103—41no—
119C2×#103—41no—
120C2×#103—41no—
121C2×#103—41no—
122C2×#103C2×C414yes—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102C2×C414yes—
132C2×C4×C8—41no—
133C2×C4×C8—41no—
134C2×C4×C8—41no—
135C2×C4×C8—41no—
136C2×C4×C8D414yes—
137C2×C4×C8D414yes—
138#391—22no—
139#391—22no—
140#391—22no—
141#391—22no—
142#391—22no—
143#391—41no—
144#391—41no—
145#391—41no—
146#391—41no—
147#391C2×C414yes—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—41no—
151#390—41no—
152#389—22no—
153#389—22no—
154#382—41no—
155#382—41no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C43—41no—
168C43—41no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#336—22no—
174#336—22no—
175#336—22no—
176#336C2×C414yes—
177C25—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8C22×C412yes—
205C22×Q8C22×C412yes—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4C22×C412yes—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2411yescharacteristic
232C2×Q16—28no—
233C2×Q16—44no—
234C2×Q16—44no—
235C2×Q16—44no—
236C2×Q16—44no—
237C2×Q16—44no—
238C2×Q16—44no—
239C2×SD16—28no—
240C2×SD16—44no—
241C2×SD16—44no—
242C2×SD16—44no—
243C2×SD16—44no—
244C2×SD16—44no—
245C2×SD16—44no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8C22×C412yes—
267C22×C8C22×C412yes—
268C22×C8C2×D412yes—
269C22×C8C2×D412yes—
270C22×C8C2×D412yes—
271C22×C8C2×D412yes—
272C22×C8#4112yes—
273C22×C8#4112yes—
274#124—44no—
275#124—44no—
276#124—44no—
277#124—44no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4C22×C412yes—
310C2×C22⋊C4—28no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C42—21no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—24no—
329C2×C42—24no—
330C2×C42—24no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—42no—
338C2×C42—42no—
339C2×C42—42no—
340C2×C42C22×C412yes—
341C2×C42C2×D412yes—
342C2×C42C2×D412yes—
343C2×C42#4112yes—
344#107—44no—
345#106—44no—
346#103—28no—
347#103—44no—
348#103—44no—
349#103—44no—
350#103—44no—
351#102—28no—
352#102—44no—
353#102—44no—
354C4×C8—44no—
355C4×C8—44no—
356#95—28no—
357#95—44no—
358#95—44no—
359#95—44no—
360#95—44no—
361#95—42no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—44no—
367C24—22no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24C22×D411yescharacteristic
379C2×Q8—22no—
380C2×Q8—22no—
381C2×Q8—22no—
382C2×Q8—22no—
383C2×Q8—22no—
384C2×Q8—22no—
385C2×Q8—22no—
386C2×Q8—22no—
387C2×Q8—22no—
388C2×Q8—22no—
389C2×Q8—22no—
390C2×Q8—22no—
391C2×Q8—41no—
392C2×Q8—41no—
393C2×Q8—41no—
394C2×Q8—41no—
395C2×Q8—41no—
396C2×Q8—41no—
397C2×Q8—41no—
398C2×Q8—41no—
399C2×Q8—41no—
400C2×Q8—41no—
401C2×Q8—41no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4C4×D414yes—
521C22×C4#12712yes—
522C22×C4#12712yes—
523C22×C4#13514yes—
524C22×C4#13514yes—
525C22×C4#13714yes—
526C22×C4C23×C411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540Q16—416no—
541SD16—416no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8C4×D414yes—
569C2×C8C4×D414yes—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—84no—
591C22⋊C4—416no—
592C22⋊C4—88no—
593C22⋊C4—84no—
594C22⋊C4—84no—
595C42—22no—
596C42—22no—
597C42—22no—
598C42—22no—
599C42—22no—
600C42—22no—
601C42—22no—
602C42—22no—
603C42—48no—
604C42—48no—
605C42—41no—
606C42—41no—
607C42—41no—
608C42—41no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—81no—
615C23—81no—
616C23—81no—
617C23—81no—
618C23—81no—
619C23—82no—
620C23—81no—
621C23—82no—
622C23—81no—
623C23—81no—
624C23—82no—
625C23—82no—
626C23—82no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23—82no—
630C23—82no—
631C23—82no—
632C23C2×C4×D411yescharacteristic
633C23C2×#12711yescharacteristic
634C23#53211yescharacteristic
635C23#53411yescharacteristic
636C23#53511yescharacteristic
637C23#53511yescharacteristic
638C23#53711yescharacteristic
639C23C2×#13512yes—
640C23C2×#13512yes—
641C23C2×#13712yes—
642C23#57512yes—
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—42no—
647Q8—42no—
648Q8—42no—
649Q8—42no—
650Q8—42no—
651Q8—81no—
652Q8—81no—
653Q8—81no—
654Q8—81no—
655Q8—81no—
656Q8—81no—
657Q8—81no—
658Q8—81no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—81no—
664D4—81no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4#49514yes—
729C2×C4#49714yes—
730C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
731C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
732C2×C4#51811yescharacteristic
733C2×C4#51811yescharacteristic
734C2×C4#51811yescharacteristic
735C2×C4#52011yescharacteristic
736C2×C4#53211yescharacteristic
737C2×C4#53211yescharacteristic
738C2×C4#53411yescharacteristic
739C2×C4#53411yescharacteristic
740C2×C4#53511yescharacteristic
741C2×C4#53511yescharacteristic
742C2×C4#53511yescharacteristic
743C2×C4#53511yescharacteristic
744C2×C4#53711yescharacteristic
745C2×C4#53711yescharacteristic
746C2×C4#53811yescharacteristic
747C2×C4#53811yescharacteristic
748C2×C4#53811yescharacteristic
749C2×C4#53811yescharacteristic
750C2×C4#53811yescharacteristic
751C2×C4#53811yescharacteristic
752C2×C4#54011yescharacteristic
753C2×C4#54011yescharacteristic
754C2×C4#54011yescharacteristic
755C2×C4#54211yescharacteristic
756C2×C4#54211yescharacteristic
757C2×C4#54211yescharacteristic
758C8—24no—
759C8—24no—
760C8—42no—
761C8—42no—
762C22—84no—
763C22—84no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—162no—
772C22—162no—
773C22C4×#12711yescharacteristic
774C22#232111yescharacteristic
775C22#232411yescharacteristic
776C22#265611yescharacteristic
777C22#265711yescharacteristic
778C22#266111yescharacteristic
779C22#266211yescharacteristic
780C22C4×#13512yes—
781C22C4×#13712yes—
782C22C2×#49511yescharacteristic
783C22#314711yescharacteristic
784C22C2×#49711yescharacteristic
785C22#315011yescharacteristic
786C22#316812yes—
787C22#317212yes—
788C22#319012yes—
789C22#319112yes—
790C22#321012yes—
791C22#321012yes—
792C22#321112yes—
793C22#321212yes—
794C22#324812yes—
795C22#325012yes—
796C4—24no—
797C4—24no—
798C4—44no—
799C4—44no—
800C4—82no—
801C4—82no—
802C4—82no—
803C4—161no—
804C4—161no—
805C4—161no—
806C4—161no—
807C4#232111yescharacteristic
808C4#232111yescharacteristic
809C4#232411yescharacteristic
810C4#232411yescharacteristic
811C4#266111yescharacteristic
812C4#266111yescharacteristic
813C4#266211yescharacteristic
814C4#266211yescharacteristic
815C2—162no—
816C2#1432111yescharacteristic
817C2C4×#49511yescharacteristic
818C2C4×#49711yescharacteristic
819C2#2204212yes—
820C2#2215012yes—
821C2#3024111yescharacteristic
822C2#3024411yescharacteristic
823C2#3026111yescharacteristic
824C2#3026411yescharacteristic
825C2#3032112yes—
826C2#3034112yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C43 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1969C2semidirect
5. C2×#1933C2semidirect
7. #14703C2semidirect
8. #11325C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11052C2semidirect
12. #11024C2semidirect
15. C4×#336C2semidirect
41. #2015C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20152
C2×#19692
C2×#19682
C2×#19342
C2×#19332
#147082
#147032
#113252
#111232
#111222
#110522
#110242
#110232
#110092
C4×#3362