Subgroups — #382389

Order 512.

3572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 569 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10996	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	#3449	—	2	4	no	—
9	#3449	—	2	4	no	—
10	#3449	—	2	2	no	—
11	#3449	—	2	2	no	—
12	#3449	C₄	1	4	yes	—
13	#3449	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#537	—	2	1	no	—
15	C₂×#537	—	2	1	no	—
16	C₂×#536	—	2	2	no	—
17	C₂×#535	—	2	2	no	—
18	C₂×#534	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#532	—	2	2	no	—
20	C₂×#525	—	2	4	no	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1822	—	2	2	no	—
28	#1821	—	2	1	no	—
29	#1821	—	2	1	no	—
30	#1818	—	2	2	no	—
31	#1817	—	2	2	no	—
32	#1785	—	2	4	no	—
33	#1784	—	2	2	no	—
34	#1783	—	2	2	no	—
35	#1780	—	2	4	no	—
36	#1779	—	2	4	no	—
37	#1742	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41	—	2	2	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	4	16	no	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#537	—	2	8	no	—
61	#537	—	2	8	no	—
62	#537	—	2	4	no	—
63	#537	—	2	4	no	—
64	#537	—	2	4	no	—
65	#537	—	2	4	no	—
66	#536	—	2	8	no	—
67	#536	—	2	8	no	—
68	#536	—	2	8	no	—
69	#536	—	2	8	no	—
70	#535	—	2	8	no	—
71	#535	—	2	8	no	—
72	#535	—	2	8	no	—
73	#535	—	2	8	no	—
74	#534	—	2	16	no	—
75	#534	—	2	8	no	—
76	#534	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	#532	—	2	8	no	—
78	#532	—	2	8	no	—
79	#532	—	2	8	no	—
80	#532	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	4	no	—
84	#525	—	2	16	no	—
85	#525	—	2	16	no	—
86	#525	—	2	16	no	—
87	#525	—	2	16	no	—
88	C₂×#123	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	4	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#120	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×#117	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
110	#413	—	4	16	no	—
111	C₂×#101	—	2	8	no	—
112	C₂×#100	—	2	8	no	—
113	#408	—	4	16	no	—
114	#407	—	2	2	no	—
115	#407	—	2	2	no	—
116	#407	—	2	2	no	—
117	#407	—	2	2	no	—
118	#407	—	2	2	no	—
119	#407	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
129	#343	—	2	4	no	—
130	#343	—	2	4	no	—
131	#336	—	2	8	no	—
132	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	16	no	—
151	C₂×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×#41	—	4	16	no	—
153	C₂×#41	—	4	16	no	—
154	C₂×#41	—	4	8	no	—
155	C₂×#41	—	4	8	no	—
156	C₂×#41	—	4	16	no	—
157	C₂×#41	—	4	16	no	—
158	C₂×#41	—	4	16	no	—
159	C₂×#41	—	4	16	no	—
160	C₂×#41	—	4	16	no	—
161	C₂×#41	—	4	16	no	—
162	C₂×#41	—	4	16	no	—
163	C₂×#41	—	4	16	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	#127	—	2	8	no	—
221	#127	—	2	8	no	—
222	#124	—	2	16	no	—
223	#124	—	2	16	no	—
224	#123	—	2	32	no	—
225	#123	—	2	32	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
230	#121	—	2	16	no	—
231	#121	—	2	16	no	—
232	#121	—	2	16	no	—
233	#121	—	2	16	no	—
234	#121	—	2	16	no	—
235	#121	—	2	16	no	—
236	#121	—	2	16	no	—
237	#121	—	2	16	no	—
238	#120	—	2	32	no	—
239	#120	—	2	32	no	—
240	C₄×D₄	—	2	16	no	—
241	C₄×D₄	—	2	16	no	—
242	C₄×D₄	—	2	16	no	—
243	C₄×D₄	—	2	16	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#101	—	4	16	no	—
275	#100	—	4	16	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	8	no	—
293	C₂⁴	—	8	1	no	—
294	C₂⁴	—	8	4	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	4	16	no	—
302	#41	—	4	16	no	—
303	#41	—	4	16	no	—
304	#41	—	4	16	no	—
305	#41	—	4	16	no	—
306	#41	—	4	16	no	—
307	#41	—	4	16	no	—
308	#41	—	4	16	no	—
309	#41	—	4	16	no	—
310	#41	—	4	16	no	—
311	#41	—	4	16	no	—
312	#41	—	4	16	no	—
313	#41	—	4	16	no	—
314	#41	—	4	16	no	—
315	#41	—	4	16	no	—
316	#41	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	16	no	—
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	16	no	—
350	C₂×D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×D₄	—	8	8	no	—
354	C₂×D₄	—	8	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
407	M₁₆	—	4	8	no	—
408	M₁₆	—	4	8	no	—
409	M₁₆	—	4	8	no	—
410	C₂×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	8	no	—
414	C₂×C₈	—	4	8	no	—
415	C₂×C₈	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈	—	4	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	8	4	no	—
455	C₂³	—	8	4	no	—
456	C₂³	—	8	8	no	—
457	C₂³	—	8	32	no	—
458	C₂³	#379	1	2	yes	—
459	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#518	1	4	yes	—
464	Q₈	—	4	8	no	—
465	Q₈	—	4	8	no	—
466	Q₈	—	4	8	no	—
467	Q₈	—	4	8	no	—
468	D₄	—	4	8	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	4	16	no	—
471	D₄	—	4	16	no	—
472	D₄	—	4	16	no	—
473	D₄	—	4	16	no	—
474	D₄	—	4	8	no	—
475	D₄	—	4	8	no	—
476	D₄	—	8	16	no	—
477	D₄	—	8	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	16	no	—
498	C₂×C₄	—	4	16	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
516	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
517	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
519	C₈	—	8	2	no	—
520	C₈	—	8	4	no	—
521	C₈	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	16	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	8	no	—
544	C₂²	—	8	16	no	—
545	C₂²	—	8	16	no	—
546	C₂²	#1791	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#2308	1	4	yes	—
549	C₂²	#2309	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	8	no	—
556	C₄	#2613	1	2	yes	—
557	C₄	#2613	1	4	yes	—
558	C₄	#2613	1	2	yes	—
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	4	1	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	8	8	no	—
565	C₂	#14335	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#1791	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#20612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#379
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20694	C₂	semidirect
3. #20685	C₂	semidirect
4. #20591	C₂	semidirect
5. #20581	C₂	semidirect
6. #10996	C₂	semidirect
22. C₂×#413	C₂²	semidirect
23. C₂×#408	C₂²	semidirect
37. #1742	C₂²	semidirect
38. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
#20694	2
#20685	2
#20591	2
#20581	2
#10996	2