Subgroups — #382401

Order 512.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10971	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#3449	—	2	8	no	—
10	#3449	—	2	8	no	—
11	C₂×#537	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#536	—	2	1	no	—
13	C₂×#536	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#535	—	2	1	no	—
15	C₂×#535	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#534	—	2	2	no	—
17	C₂×#532	—	2	2	no	—
18	C₂×#525	—	2	2	no	—
19	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1826	—	2	8	no	—
27	#1789	—	2	8	no	—
28	#1780	—	2	2	no	—
29	#1780	—	2	2	no	—
30	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1446	—	2	1	no	—
32	#1438	—	2	2	no	—
33	#1438	—	2	1	no	—
34	C₂²×#41	—	2	1	no	—
35	C₂²×#41	—	2	1	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	4	8	no	—
40	C₂²×#41	—	4	8	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	#537	—	2	16	no	—
59	#537	—	2	16	no	—
60	#536	—	2	16	no	—
61	#536	—	2	8	no	—
62	#536	—	2	8	no	—
63	#535	—	2	16	no	—
64	#535	—	2	8	no	—
65	#535	—	2	8	no	—
66	#534	—	2	32	no	—
67	#532	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	#525	—	2	32	no	—
73	#525	—	2	16	no	—
74	#525	—	2	16	no	—
75	C₂×#123	—	2	4	no	—
76	C₂×#123	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#120	—	2	4	no	—
83	C₂×#120	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#104	—	2	16	no	—
98	C₂×#104	—	4	16	no	—
99	#407	—	2	4	no	—
100	#407	—	2	4	no	—
101	#407	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	4	no	—
110	#339	—	2	16	no	—
111	C₂⁵	—	2	1	no	—
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	8	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	4	8	no	—
126	C₂×#41	—	4	8	no	—
127	C₂×#41	—	4	8	no	—
128	C₂×#41	—	4	8	no	—
129	C₂×#41	—	4	8	no	—
130	C₂×#41	—	4	32	no	—
131	C₂×#41	—	4	8	no	—
132	C₂×#41	—	4	32	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	32	no	—
135	C₂×#41	—	4	32	no	—
136	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	#127	—	2	16	no	—
195	#124	—	2	16	no	—
196	#124	—	2	16	no	—
197	#123	—	2	32	no	—
198	#123	—	2	32	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	#121	—	2	32	no	—
203	#121	—	2	64	no	—
204	#121	—	2	16	no	—
205	#121	—	2	16	no	—
206	#120	—	2	32	no	—
207	#120	—	2	32	no	—
208	C₄×D₄	—	2	64	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
214	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
235	#104	—	4	32	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
239	#95	—	4	8	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	8	4	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	2	16	no	—
257	#41	—	2	16	no	—
258	#41	—	4	16	no	—
259	#41	—	4	32	no	—
260	#41	—	4	16	no	—
261	#41	—	4	16	no	—
262	#41	—	4	16	no	—
263	#41	—	4	16	no	—
264	#41	—	4	16	no	—
265	#41	—	4	32	no	—
266	#41	—	4	32	no	—
267	#41	—	4	32	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	16	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	32	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	32	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	8	16	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
357	M₁₆	—	4	8	no	—
358	M₁₆	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	16	no	—
402	C₂³	#379	1	2	yes	—
403	C₂³	#379	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
406	C₂³	#534	1	4	yes	—
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	16	no	—
417	D₄	—	4	16	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	16	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	8	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
460	C₈	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	—	8	16	no	—
479	C₂²	—	8	16	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2308	1	2	yes	—
483	C₂²	#2613	1	4	yes	—
484	C₂²	#2901	1	4	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	8	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	8	8	no	—
491	C₄	#2308	1	2	yes	—
492	C₄	#2309	1	2	yes	—
493	C₄	#2613	1	4	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	4	2	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	#14335	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20606	1	2	yes	—
501	C₂	#21775	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1826	C₂	semidirect
3. C₂×#1789	C₂	semidirect
4. #20580	C₂	semidirect
5. #13851	C₂	semidirect
6. #10971	C₂	semidirect
11. C₂×#537	C₄	semidirect
13. C₂×#536	C₄	semidirect
15. C₂×#535	C₄	semidirect
23. C₂×#407	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#339	C₂²	semidirect
136. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂×#1826	2
C₂×#1789	2
#20580	2
#13851	2
#10971	2