Subgroups — #382402

Order 512.

5802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10969	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#121	—	2	8	no	—
11	C₂²×#121	—	2	4	no	—
12	C₂²×#121	—	2	2	no	—
13	C₂²×#121	—	2	8	no	—
14	C₂²×#121	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#379	—	2	1	no	—
24	#1823	—	2	8	no	—
25	#1786	—	2	8	no	—
26	#1779	—	2	4	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
29	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₂⁶	—	2	1	no	—
31	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
39	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
40	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
41	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#121	—	2	32	no	—
57	C₂×#121	—	2	64	no	—
58	C₂×#121	—	2	32	no	—
59	C₂×#121	—	2	16	no	—
60	C₂×#121	—	2	16	no	—
61	C₂×#121	—	2	8	no	—
62	C₂×#121	—	2	32	no	—
63	C₂×#121	—	2	16	no	—
64	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×#102	—	2	16	no	—
78	C₂×#102	—	4	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
84	#380	—	2	4	no	—
85	#380	—	2	4	no	—
86	#380	—	4	8	no	—
87	#379	—	4	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	4	no	—
90	#340	—	2	16	no	—
91	C₂⁵	—	2	4	no	—
92	C₂⁵	—	2	4	no	—
93	C₂⁵	—	2	4	no	—
94	C₂⁵	—	2	8	no	—
95	C₂⁵	—	2	2	no	—
96	C₂⁵	—	4	4	no	—
97	C₂⁵	—	4	4	no	—
98	C₂⁵	—	4	8	no	—
99	C₂⁵	—	4	8	no	—
100	C₂⁵	—	4	2	no	—
101	C₂⁵	—	4	2	no	—
102	C₂⁵	—	4	4	no	—
103	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁵	D₈	1	4	yes	—
105	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
172	#121	—	2	64	no	—
173	#121	—	2	128	no	—
174	#121	—	2	32	no	—
175	#121	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	#102	—	4	32	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
200	#95	—	4	8	no	—
201	#95	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	16	no	—
213	C₂⁴	—	2	16	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	2	16	no	—
217	C₂⁴	—	4	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	8	no	—
219	C₂⁴	—	4	16	no	—
220	C₂⁴	—	4	16	no	—
221	C₂⁴	—	4	16	no	—
222	C₂⁴	—	4	32	no	—
223	C₂⁴	—	4	16	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	32	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	32	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	16	no	—
236	C₂⁴	—	4	16	no	—
237	C₂⁴	—	8	16	no	—
238	C₂⁴	—	8	16	no	—
239	C₂⁴	—	8	32	no	—
240	C₂⁴	#102	1	16	yes	complemented
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
248	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄	—	2	64	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	32	no	—
258	C₂×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	32	no	—
260	C₂×D₄	—	4	32	no	—
261	C₂×D₄	—	4	64	no	—
262	C₂×D₄	—	4	32	no	—
263	C₂×D₄	—	4	64	no	—
264	C₂×D₄	—	4	64	no	—
265	C₂×D₄	—	4	256	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	32	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	32	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	64	no	—
362	C₂³	—	4	64	no	—
363	C₂³	—	4	32	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	8	32	no	—
379	C₂³	—	8	64	no	—
380	C₂³	—	8	64	no	—
381	C₂³	—	8	32	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	16	no	—
385	C₂³	#379	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
388	C₂³	#418	1	4	yes	—
389	C₂³	#447	1	8	yes	—
390	C₂³	#450	1	8	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
393	C₂³	#534	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
397	C₂³	#575	1	4	yes	—
398	D₄	—	2	16	no	—
399	D₄	—	4	32	no	—
400	D₄	—	4	128	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	32	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
436	C₈	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	16	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	4	64	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	16	no	—
451	C₂²	—	4	16	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	8	64	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	16	no	—
459	C₂²	—	8	16	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	#1786	1	8	yes	—
462	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2308	1	2	yes	—
464	C₂²	#2613	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2896	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
470	C₂²	#3005	1	4	yes	—
471	C₂²	#3186	1	4	yes	—
472	C₂²	#3187	1	4	yes	—
473	C₂²	#3194	1	8	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	8	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	16	4	no	—
478	C₄	#2308	1	2	yes	—
479	C₄	#2309	1	2	yes	—
480	C₄	#2613	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	8	no	—
482	C₂	—	4	8	no	—
483	C₂	—	8	8	no	—
484	C₂	#14335	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#20600	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21758	1	2	yes	—
488	C₂	#21767	1	2	yes	—
489	C₂	#29592	1	4	yes	—
490	C₂	#29596	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1823	C₂	semidirect
3. C₂×#1786	C₂	semidirect
4. C₂×#1779	C₂	semidirect
5. #14680	C₂	semidirect
6. #10969	C₂	semidirect
14. C₂²×#121	C₄	semidirect
18. C₂²×#102	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#380	C₂²	semidirect
27. C₂×#340	C₂²	semidirect
130. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
240. C₂⁴	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂×#1823	2
C₂×#1786	2
C₂×#1779	2
#14680	2
#10969	2